1. 有一块边长为10米的正方形空地,现在要在空地上设计一个花坛,使花坛的面积是空地面积的二分之一。画一画,算一算。

答案
【解析】:
- 首先计算正方形空地的面积:根据正方形面积公式$S = a^2$(其中$a$为边长),已知空地边长$a = 10$米,所以空地面积$S=10×10 = 100$平方米。
- 然后计算花坛面积:因为花坛面积是空地面积的二分之一,所以花坛面积$S_{花坛}=\frac{1}{2}×100 = 50$平方米。
- 设计方案(一种示例):可以将正方形空地沿着一条对角线划分,其中一半就是花坛(画法不唯一)。
【答案】:花坛面积为$50$平方米,画法如上述(答案不唯一)。
- 首先计算正方形空地的面积:根据正方形面积公式$S = a^2$(其中$a$为边长),已知空地边长$a = 10$米,所以空地面积$S=10×10 = 100$平方米。
- 然后计算花坛面积:因为花坛面积是空地面积的二分之一,所以花坛面积$S_{花坛}=\frac{1}{2}×100 = 50$平方米。
- 设计方案(一种示例):可以将正方形空地沿着一条对角线划分,其中一半就是花坛(画法不唯一)。
【答案】:花坛面积为$50$平方米,画法如上述(答案不唯一)。
2. 得数在下图范围内的请画“√”。

$302+190()$ $99+199+299()$ $801-159()$
$28□+422()$ $1000-30□()$ $7□2-90()$
$302+190()$ $99+199+299()$ $801-159()$
$28□+422()$ $1000-30□()$ $7□2-90()$
答案
$801 - 159$ √
$28■ + 422$ √
$1000 - 30■$ √
$7■2 - 90$ √
$28■ + 422$ √
$1000 - 30■$ √
$7■2 - 90$ √
3. 按要求在$□$里填上合适的数字。
(1)使它成为一道不退位的减法题。



(1)使它成为一道不退位的减法题。
答案
$(1)$ 使它成为一道不退位的减法题
不退位减法的规则是:被减数每一位上的数字大于或等于减数对应位上的数字。
对于$4067 - 3□□□$,千位上$4-3 = 1$,要使不退位,百位上$0$减减数的百位数字不退位,则减数的百位数字为$0$;十位上$6$减减数的十位数字不退位,则减数的十位数字可以是$0$、$1$、$2$、$3$、$4$、$5$、$6$;个位上$7$减减数的个位数字不退位,则减数的个位数字可以是$0$、$1$、$2$、$3$、$4$、$5$、$6$、$7$。
例如:$4067-3067$(答案不唯一,只要满足百位$\leq0$(只能是$0$),十位$\leq6$,个位$\leq7$即可)。
$(2)$ 使它成为一道十位(或千位)上退位的减法题
十位上退位**:
被减数十位是$6$,要使十位退位,则减数十位数字大于$6$,可以是$7$、$8$、$9$,百位数字$\leq0$(只能是$0$),个位数字$\leq7$。例如$4067 - 3077$。
千位上退位**:
因为被减数是$4067$,千位是$4$,减数千位是$3$,千位不会退位($4 - 3=1$),所以主要考虑十位退位情况(答案不唯一,只要满足百位$ = 0$,十位$\gt6$,个位$\leq7$即可)。
$(3)$ 使它成为一道连续退位的减法题
连续退位减法是指在减法运算中,当某一位不够减时,需要向前一位借$1$,如果前一位也不够减,就需要再向前一位借$1$。
被减数是$4067$,要连续退位,百位是$0$,若十位退位,则百位要向千位借$1$,此时十位变为$10 + 6$,若十位再借给个位$1$,则十位变为$15$等情况。
例如:$4067-3098$,个位$7\lt8$,向十位借$1$,十位是$6$,被借$1$后变为$5$,$5\lt9$,向百位借$1$,百位是$0$,向千位借$1$,千位$4$变为$3$,百位变为$10$,再借给十位$1$,百位变为$9$,十位变为$15$,$15 - 9 = 6$,百位$9-0 = 9$,千位$3-3 = 0$(答案不唯一,只要满足百位$ = 0$,十位$\gt6$,个位$\gt7$即可)。
综上,$(1)$$\boldsymbol{0}$、$\boldsymbol{6}$、$\boldsymbol{7}$(答案不唯一);$(2)$$\boldsymbol{0}$、$\boldsymbol{7}$、$\boldsymbol{7}$(答案不唯一);$(3)$$\boldsymbol{0}$、$\boldsymbol{9}$、$\boldsymbol{8}$(答案不唯一)。
不退位减法的规则是:被减数每一位上的数字大于或等于减数对应位上的数字。
对于$4067 - 3□□□$,千位上$4-3 = 1$,要使不退位,百位上$0$减减数的百位数字不退位,则减数的百位数字为$0$;十位上$6$减减数的十位数字不退位,则减数的十位数字可以是$0$、$1$、$2$、$3$、$4$、$5$、$6$;个位上$7$减减数的个位数字不退位,则减数的个位数字可以是$0$、$1$、$2$、$3$、$4$、$5$、$6$、$7$。
例如:$4067-3067$(答案不唯一,只要满足百位$\leq0$(只能是$0$),十位$\leq6$,个位$\leq7$即可)。
$(2)$ 使它成为一道十位(或千位)上退位的减法题
十位上退位**:
被减数十位是$6$,要使十位退位,则减数十位数字大于$6$,可以是$7$、$8$、$9$,百位数字$\leq0$(只能是$0$),个位数字$\leq7$。例如$4067 - 3077$。
千位上退位**:
因为被减数是$4067$,千位是$4$,减数千位是$3$,千位不会退位($4 - 3=1$),所以主要考虑十位退位情况(答案不唯一,只要满足百位$ = 0$,十位$\gt6$,个位$\leq7$即可)。
$(3)$ 使它成为一道连续退位的减法题
连续退位减法是指在减法运算中,当某一位不够减时,需要向前一位借$1$,如果前一位也不够减,就需要再向前一位借$1$。
被减数是$4067$,要连续退位,百位是$0$,若十位退位,则百位要向千位借$1$,此时十位变为$10 + 6$,若十位再借给个位$1$,则十位变为$15$等情况。
例如:$4067-3098$,个位$7\lt8$,向十位借$1$,十位是$6$,被借$1$后变为$5$,$5\lt9$,向百位借$1$,百位是$0$,向千位借$1$,千位$4$变为$3$,百位变为$10$,再借给十位$1$,百位变为$9$,十位变为$15$,$15 - 9 = 6$,百位$9-0 = 9$,千位$3-3 = 0$(答案不唯一,只要满足百位$ = 0$,十位$\gt6$,个位$\gt7$即可)。
综上,$(1)$$\boldsymbol{0}$、$\boldsymbol{6}$、$\boldsymbol{7}$(答案不唯一);$(2)$$\boldsymbol{0}$、$\boldsymbol{7}$、$\boldsymbol{7}$(答案不唯一);$(3)$$\boldsymbol{0}$、$\boldsymbol{9}$、$\boldsymbol{8}$(答案不唯一)。
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