例2 某天,小明在一条南北方向的公路上跑步,他从A地出发,向北跑了1 008 m,记作-1 008 m,他折回来跑了1 010 m是什么意思？这时停下来休息,此时他在A地的什么方向？距离A地多少米？
【思路分析】
思考1:先向北跑,再“折回来跑”是向跑.
思考2:向北跑记作负数,则向南跑记作数.
解:

思考1: 南
思考2: 正
解:折回来跑了1 010 m是指向南跑了1 010 m,此时他在A地的南边,距离A地2 m.

【分析】
解题时首先要明确正负数可用来表示一对具有相反意义的量，先根据题干给出的“向北跑1008m记作-1008m”确定记数规则：向北为负方向，与之相反的向南就是正方向。第一步，“折回来跑”是和向北相反的方向，可直接判断为向南跑；第二步明确向南记为正数后，再计算两次运动后的总位置：用向北的位移加上向南的位移，根据结果的正负判断所在方向，结果的绝对值就是距离A地的距离。
【解析】
先解答思考类问题：
思考1：向北运动后折回，运动方向与北相反，因此是向南跑。
思考2：已知向北跑记作负数，南和北是具有相反意义的两个方向，因此向南跑记作正数。
再解答题干问题：
根据已明确的记数规则，向北为负、向南为正，因此折回来跑了1010m意思是向南跑了1010m。
计算小明相对于A地的位置：$-1008 + 1010 = 2(\mathrm{m})$，结果为正数，说明他在正方向也就是A地的南边，数值2就是距离A地的长度。
【答案】
思考1: 南；思考2: 正；折回来跑了1 010 m是指向南跑了1 010 m,此时他在A地的南边,距离A地2 m。
【知识点】
1.相反意义的量 2.正负数的实际应用
【点评】
本题是正负数在实际生活中的基础应用类题目，核心是通过已知的记数规则确定正负对应的实际含义，再结合运动过程计算最终状态，能够很好地检验对正负数意义的理解程度。
【难度系数】
0.8

例3 海边的一段堤岸高出海平面12 m，附近的一建筑物高出海平面50 m. 在一次演习中，某潜水艇在海平面下30 m处. 现以海平面为基准，将其记为0 m，高于海平面记为正，低于海平面记为负，那么堤岸、建筑物及潜水艇的高度应如何表示？
解：
【一题多变】
（改变条件）若以堤岸为基准，高于堤岸记为正，低于堤岸记为负，则建筑物及潜水艇的高度又该如何表示？
【规律方法】
（1）具有相反意义的量的两个条件：
①必须是同一类型的量；②意义相反.
（2）用正数、负数表示相反意义的量的步骤：
①找出问题中具有相反意义的量；
②规定其中的一个量为正；
③用正数或负数表示问题中的其他量.

解:以海平面为基准,堤岸的高度为+12 m,建筑物的高度为+50 m,潜水艇的高度为-30 m.
【一题多变】
解:若以堤岸为基准,则建筑物高出堤岸38 m,潜水艇低于堤岸42 m. 用正数、负数表示:建筑物的高度为+38 m,潜水艇的高度为-42 m.

【分析】
解题时首先要明确用正负数表示相反意义的量的核心步骤：第一步确定基准（基准记为0），第二步计算目标量与基准的差值，第三步根据规定的正负方向写出对应结果。针对原题，基准为海平面，可直接结合给出的高度与海平面的关系，对应正负规定直接写出结果；针对一题多变，基准更换为堤岸，需先分别计算建筑物、潜水艇和堤岸的高度差，再判断相对高低，结合正负规定写出表示结果即可。
【解析】
原题解答：
已知以海平面为基准，记为0m，规定高于海平面为正，低于海平面为负：
1. 堤岸高出海平面12m，符合正方向规定，记为+12 m；
2. 建筑物高出海平面50m，符合正方向规定，记为+50 m；
3. 潜水艇在海平面下30m，符合负方向规定，记为-30 m。
一题多变解答：
现将基准更换为堤岸，记堤岸高度为0m，规定高于堤岸为正，低于堤岸为负：
1. 建筑物高出海平面50m，堤岸高出海平面12m，因此建筑物比堤岸高$50-12=38\ \mathrm{m}$，符合正方向规定，记为+38 m；
2. 潜水艇在海平面下30m，比海平面低30m，堤岸比海平面高12m，因此潜水艇比堤岸低$12+30=42\ \mathrm{m}$，符合负方向规定，记为-42 m。
【答案】
以海平面为基准,堤岸的高度为+12 m,建筑物的高度为+50 m,潜水艇的高度为-30 m.
【一题多变】
若以堤岸为基准,则建筑物的高度为+38 m,潜水艇的高度为-42 m.
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量；基准的选取
【点评】
本题属于正负数实际应用的基础题，解题关键是先明确基准的设定，再通过计算相对高度差结合正负规定表示对应量，需注意计算相对高度时不要混淆高低关系，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.85

3. 若向东走 60 m 记作+60 m,则向西走 80 m 可记作
()

A.-80 m
B.0 m
C.80 m
D.140 m

3. A

【分析】
解决本题首先要明确正负数的核心作用是表示具有相反意义的量。先梳理题中的规定：题目明确向东走记为正，东的相反方向是西，因此向西走就对应负方向，再结合向西走的具体距离，就能得出对应的记法。
【解析】
正负数可用来表示一对具有相反意义的量。本题中规定向东走为正，记作“+”，那么和向东相反的向西走就为负，记作“-”，因此向西走80m可记作-80m，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1.正负数的意义 2.相反意义的量
【点评】
本题是正负数的基础应用题，只要掌握相反意义的量的正负表示规则，就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9

4. 长江某水文监测站正常水位是10 m,以正常水位为基准,规定高于正常水位记为正,低于正常水位记为负,记录表上有3次记录(单位:m)分别是:1.5,0,-1.6,这3次记录表示的实际水位分别是.

4. 11.5 m,10 m,8.4 m

【分析】
解题时首先明确本题的基准是正常水位10m，题目规定高于正常水位记为正、低于记为负，说明记录的数值表示实际水位与基准水位的差值：正数是比基准高的数值，负数是比基准低的数值，0代表和基准水位相等。因此要求实际水位，只需用基准水位10m加上对应的记录数值即可。
【解析】
已知正常水位为10m，实际水位=正常水位+记录的数值：
1. 第一次记录为1.5m，实际水位：$10 + 1.5 = 11.5\ \mathrm{m}$
2. 第二次记录为0m，实际水位：$10 + 0 = 10\ \mathrm{m}$
3. 第三次记录为-1.6m，实际水位：$10 + (-1.6) = 8.4\ \mathrm{m}$
【答案】
11.5 m，10 m，8.4 m
【知识点】
正负数的意义，相反意义的量
【点评】
本题是正负数的基础应用题目，解题核心是找准基准量，理解正负号在具体情境中的含义，掌握实际量与记录值的换算关系即可快速作答。
【难度系数】
0.9