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5.将一个体积为$100\ \mathrm{cm}^3$的金属块挂在弹簧测力计下浸没水中,弹簧测力计的示数为5 N,则物体受到的浮力为
1
N,物体的重力为 6
N。($\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$, g取10 N/kg)答案
5.1 6
解析
【分析】
要解决这道题，首先利用阿基米德原理计算金属块浸没时受到的浮力，需注意将体积单位从$\mathrm{cm}^3$转换为国际单位$\mathrm{m}^3$；再根据称重法（物体浸没时，重力等于浮力与弹簧测力计拉力之和）计算物体的重力。
【解析】
1. 计算浮力：金属块浸没在水中，排开水的体积等于金属块体积，即$V_{\mathrm{排}}=V=100\ \mathrm{cm}^3=100×10^{-6}\ \mathrm{m}^3=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$。根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$，代入数据得：
$F_{\mathrm{浮}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=1\ \mathrm{N}$。
2. 计算重力：根据称重法公式$F_{\mathrm{浮}}=G-F_{\mathrm{示}}$，变形得$G=F_{\mathrm{浮}}+F_{\mathrm{示}}$，代入数据得：
$G=1\ \mathrm{N}+5\ \mathrm{N}=6\ \mathrm{N}$。
【答案】
1；6
【知识点】
阿基米德原理；称重法测浮力
【点评】
本题考查浮力的基础计算，核心是掌握阿基米德原理和称重法的应用，需注意体积单位的转换，属于浮力章节的基础题型，难度不大。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，首先利用阿基米德原理计算金属块浸没时受到的浮力，需注意将体积单位从$\mathrm{cm}^3$转换为国际单位$\mathrm{m}^3$；再根据称重法（物体浸没时，重力等于浮力与弹簧测力计拉力之和）计算物体的重力。
【解析】
1. 计算浮力：金属块浸没在水中，排开水的体积等于金属块体积，即$V_{\mathrm{排}}=V=100\ \mathrm{cm}^3=100×10^{-6}\ \mathrm{m}^3=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$。根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$，代入数据得：
$F_{\mathrm{浮}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=1\ \mathrm{N}$。
2. 计算重力：根据称重法公式$F_{\mathrm{浮}}=G-F_{\mathrm{示}}$，变形得$G=F_{\mathrm{浮}}+F_{\mathrm{示}}$，代入数据得：
$G=1\ \mathrm{N}+5\ \mathrm{N}=6\ \mathrm{N}$。
【答案】
1；6
【知识点】
阿基米德原理；称重法测浮力
【点评】
本题考查浮力的基础计算，核心是掌握阿基米德原理和称重法的应用，需注意体积单位的转换，属于浮力章节的基础题型，难度不大。
【难度系数】
0.6
6.如图所示,是全球首艘10万吨级智慧渔业大型养殖船“国信1号”,该船满载时排开水的质量为$1.3×10^5$ t,则它满载时所受的浮力是
$1.3×10^9$
N。(g取10 N/kg)答案
6.$1.3×10^9$
解析
【分析】要计算船满载时所受的浮力，需利用阿基米德原理：浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开液体所受的重力，即$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$。解题时先将排开水的质量单位从吨转换为千克，再代入公式计算即可。
【解析】根据阿基米德原理，船满载时所受浮力等于排开水的重力，公式为$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$。
已知排开水的质量$m_{排}=1.3×10^5\ \mathrm{t}=1.3×10^5×10^3\ \mathrm{kg}=1.3×10^8\ \mathrm{kg}$，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$，代入公式得：
$F_{浮}=1.3×10^8\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.3×10^9\ \mathrm{N}$。
【答案】$1.3×10^9$
【知识点】阿基米德原理、浮力计算
【点评】本题考查阿基米德原理的基础应用，属于常规计算题，核心是掌握浮力与排开液体重力的关系，注意单位统一转换，难度较低。
【难度系数】0.6
【解析】根据阿基米德原理，船满载时所受浮力等于排开水的重力，公式为$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$。
已知排开水的质量$m_{排}=1.3×10^5\ \mathrm{t}=1.3×10^5×10^3\ \mathrm{kg}=1.3×10^8\ \mathrm{kg}$，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$，代入公式得：
$F_{浮}=1.3×10^8\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.3×10^9\ \mathrm{N}$。
【答案】$1.3×10^9$
【知识点】阿基米德原理、浮力计算
【点评】本题考查阿基米德原理的基础应用，属于常规计算题，核心是掌握浮力与排开液体重力的关系，注意单位统一转换，难度较低。
【难度系数】0.6
7.小红将一个不带皮的砂糖橘放入水中后,砂糖橘在水中下沉,最终静止在杯底,如图所示。则不带皮的砂糖橘（
A.放入水中下沉,是因为不受浮力
B.在水中下沉的过程中,浮力在逐渐减小
C.在水中下沉的过程中,受到的压强不变
D.受到的浮力始终等于排开水的重力
D
）A.放入水中下沉,是因为不受浮力
B.在水中下沉的过程中,浮力在逐渐减小
C.在水中下沉的过程中,受到的压强不变
D.受到的浮力始终等于排开水的重力
答案
7.D
解析
【分析】
本题考查浮力与液体压强的相关知识，需结合阿基米德原理、液体压强公式、浮力产生原因等知识点，逐一分析每个选项的正误，排除错误选项后得出正确答案。
【解析】
1. 分析选项A：浸在液体中的物体都会受到浮力作用，砂糖橘下沉是因为自身重力大于所受浮力，并非不受浮力，故A错误。
2. 分析选项B：砂糖橘下沉过程中，未完全浸没时，排开水的体积逐渐增大，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，浮力逐渐变大；完全浸没后，$V_{排}$不变，浮力保持不变，因此下沉过程中浮力先变大后不变，故B错误。
3. 分析选项C：根据液体压强公式$p=\rho gh$，砂糖橘下沉时，在水中的深度$h$逐渐增大，水的密度$\rho$不变，所以受到的压强逐渐变大，故C错误。
4. 分析选项D：根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开液体的重力，该规律适用于所有浸在液体中的物体，与物体的运动状态无关，因此砂糖橘受到的浮力始终等于排开水的重力，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
浮力、液体压强、阿基米德原理
【点评】
本题为基础概念题，主要考查浮力的产生原因、阿基米德原理、液体压强公式的应用，只要掌握相关基础知识点，逐一分析选项即可快速得出答案，难度较低。
【难度系数】
0.5
本题考查浮力与液体压强的相关知识，需结合阿基米德原理、液体压强公式、浮力产生原因等知识点，逐一分析每个选项的正误，排除错误选项后得出正确答案。
【解析】
1. 分析选项A：浸在液体中的物体都会受到浮力作用，砂糖橘下沉是因为自身重力大于所受浮力，并非不受浮力，故A错误。
2. 分析选项B：砂糖橘下沉过程中，未完全浸没时，排开水的体积逐渐增大，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，浮力逐渐变大；完全浸没后，$V_{排}$不变，浮力保持不变，因此下沉过程中浮力先变大后不变，故B错误。
3. 分析选项C：根据液体压强公式$p=\rho gh$，砂糖橘下沉时，在水中的深度$h$逐渐增大，水的密度$\rho$不变，所以受到的压强逐渐变大，故C错误。
4. 分析选项D：根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开液体的重力，该规律适用于所有浸在液体中的物体，与物体的运动状态无关，因此砂糖橘受到的浮力始终等于排开水的重力，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
浮力、液体压强、阿基米德原理
【点评】
本题为基础概念题，主要考查浮力的产生原因、阿基米德原理、液体压强公式的应用，只要掌握相关基础知识点，逐一分析选项即可快速得出答案，难度较低。
【难度系数】
0.5
8.体积为$2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$、密度为$2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$的铝块,将它的一半浸入水中。则:($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$,$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,$\rho_{\mathrm{酒精}}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$)
(1)铝块受到的浮力是多少?
(2)若将铝块浸没在酒精中,则铝块受到的浮力是多少?
(1)铝块受到的浮力是多少?
(2)若将铝块浸没在酒精中,则铝块受到的浮力是多少?
答案
8.(1)铝块受到的浮力：
$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=10\ \mathrm{N}$
(2)铝块浸没在酒精中受到的浮力：
$F_{浮}'=\rho_{酒精}gV_{排}'=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=16\ \mathrm{N}$
$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=10\ \mathrm{N}$
(2)铝块浸没在酒精中受到的浮力：
$F_{浮}'=\rho_{酒精}gV_{排}'=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=16\ \mathrm{N}$
解析
【分析】
本题考查浮力的计算，核心是运用阿基米德原理（$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$）解题。解题时需先明确不同场景下排开液体的体积：（1）铝块一半浸入水中时，排开水的体积为铝块总体积的一半；（2）铝块浸没在酒精中时，排开酒精的体积等于铝块的总体积。再将对应物理量代入阿基米德原理公式计算即可，注意单位统一。
【解析】
(1) 铝块一半浸入水中时，排开水的体积：
$V_{排1}=\frac{V}{2}=\frac{2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}{2}=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
根据阿基米德原理，铝块受到的浮力：
$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排1}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=10\ \mathrm{N}$
(2) 铝块浸没在酒精中时，排开酒精的体积等于铝块的总体积：
$V_{排2}=V=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
根据阿基米德原理，铝块受到的浮力：
$F_{浮}'=\rho_{酒精}gV_{排2}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=16\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) 铝块受到的浮力是10 N；(2) 铝块浸没在酒精中受到的浮力是16 N。
【知识点】
阿基米德原理；浮力计算
【点评】
本题为浮力计算的基础应用题，重点考查阿基米德原理的应用，解题关键是准确判断不同状态下排开液体的体积，属于巩固基础的常规题型。
【难度系数】
0.7
本题考查浮力的计算，核心是运用阿基米德原理（$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$）解题。解题时需先明确不同场景下排开液体的体积：（1）铝块一半浸入水中时，排开水的体积为铝块总体积的一半；（2）铝块浸没在酒精中时，排开酒精的体积等于铝块的总体积。再将对应物理量代入阿基米德原理公式计算即可，注意单位统一。
【解析】
(1) 铝块一半浸入水中时，排开水的体积：
$V_{排1}=\frac{V}{2}=\frac{2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}{2}=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
根据阿基米德原理，铝块受到的浮力：
$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排1}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=10\ \mathrm{N}$
(2) 铝块浸没在酒精中时，排开酒精的体积等于铝块的总体积：
$V_{排2}=V=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
根据阿基米德原理，铝块受到的浮力：
$F_{浮}'=\rho_{酒精}gV_{排2}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=16\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) 铝块受到的浮力是10 N；(2) 铝块浸没在酒精中受到的浮力是16 N。
【知识点】
阿基米德原理；浮力计算
【点评】
本题为浮力计算的基础应用题，重点考查阿基米德原理的应用，解题关键是准确判断不同状态下排开液体的体积，属于巩固基础的常规题型。
【难度系数】
0.7
1.海军某潜艇起航驶离军港奔赴深海大洋时,该潜艇完全浸没后下潜过程中所受的浮力
不变
,从海水密度小的海域进入海水密度大的海域所受的浮力变大
。(两空均填"变大""不变"或"变小")答案
1.不变 变大
解析
【分析】
本题需运用阿基米德原理分析浮力变化，解题关键是明确两种场景下排开液体体积和液体密度的变化：潜艇完全浸没时，排开海水的体积等于自身总体积，下潜时体积不变；从低密度海域进入高密度海域时，若保持完全浸没，排开体积不变，仅液体密度改变。
【解析】
根据阿基米德原理公式 $ F_{浮} = \rho_{液}gV_{排} $：
1. 潜艇完全浸没后下潜过程中，排开海水的体积 $ V_{排} $ 等于潜艇自身的体积，保持不变，海水密度 $ \rho_{液} $ 也不变，$ g $ 为常量，因此所受浮力 $ F_{浮} $ 不变；
2. 潜艇从海水密度小的海域进入海水密度大的海域时，若仍完全浸没，排开体积 $ V_{排} $ 不变，海水密度 $ \rho_{液} $ 变大，$ g $ 不变，因此所受浮力 $ F_{浮} $ 变大。
【答案】
不变 变大
【知识点】
阿基米德原理 浮力的影响因素
【点评】
本题是浮力部分的基础应用题，核心考查阿基米德原理的实际运用，只需准确判断排开体积和液体密度的变化即可得出结果，难度较低。
【难度系数】
0.8
本题需运用阿基米德原理分析浮力变化，解题关键是明确两种场景下排开液体体积和液体密度的变化：潜艇完全浸没时，排开海水的体积等于自身总体积，下潜时体积不变；从低密度海域进入高密度海域时，若保持完全浸没，排开体积不变，仅液体密度改变。
【解析】
根据阿基米德原理公式 $ F_{浮} = \rho_{液}gV_{排} $：
1. 潜艇完全浸没后下潜过程中，排开海水的体积 $ V_{排} $ 等于潜艇自身的体积，保持不变，海水密度 $ \rho_{液} $ 也不变，$ g $ 为常量，因此所受浮力 $ F_{浮} $ 不变；
2. 潜艇从海水密度小的海域进入海水密度大的海域时，若仍完全浸没，排开体积 $ V_{排} $ 不变，海水密度 $ \rho_{液} $ 变大，$ g $ 不变，因此所受浮力 $ F_{浮} $ 变大。
【答案】
不变 变大
【知识点】
阿基米德原理 浮力的影响因素
【点评】
本题是浮力部分的基础应用题，核心考查阿基米德原理的实际运用，只需准确判断排开体积和液体密度的变化即可得出结果，难度较低。
【难度系数】
0.8
2.将一金属块放入盛满水的杯中后沉入杯底,有20 g的水溢出,此时金属块所受的浮力为
0.2
N;若将它放入盛满酒精的杯中,则溢出酒精 16
g。(g取10 N/kg, $\rho_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3$,$\rho_{酒精}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3$)答案
2.0.2 16
解析
【分析】
要解决这道题，需运用阿基米德原理和密度公式。首先，金属块沉在盛满水的杯中时，根据阿基米德原理，浮力等于排开水的重力，已知溢出水的质量，可直接计算浮力；其次，金属块的体积等于排开水的体积，利用密度公式算出排开水的体积，该体积也是金属块的体积，当金属块放入盛满酒精的杯中时，排开酒精的体积等于金属块体积，再结合酒精密度即可算出溢出酒精的质量。
【解析】
1. 计算金属块在水中受到的浮力：
根据阿基米德原理，$F_{浮}=G_{排}=m_{排水}g$，已知$m_{排水}=20\ \mathrm{g}=0.02\ \mathrm{kg}$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$，代入得：
$F_{浮}=0.02\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=0.2\ \mathrm{N}$。
2. 计算溢出酒精的质量：
金属块沉底时，排开液体的体积等于金属块的体积，即$V_{金属}=V_{排水}$。
由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，得$V_{排水}=\frac{m_{排水}}{\rho_{水}}=\frac{20\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=20\ \mathrm{cm}^3$，所以$V_{金属}=20\ \mathrm{cm}^3$。
当金属块放入盛满酒精的杯中时，排开酒精的体积$V_{排酒精}=V_{金属}=20\ \mathrm{cm}^3$，则溢出酒精的质量：
$m_{酒精}=\rho_{酒精}V_{排酒精}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3 × 20\ \mathrm{cm}^3=16\ \mathrm{g}$。
【答案】
0.2；16
【知识点】
阿基米德原理；密度公式的应用
【点评】
本题结合阿基米德原理与密度公式考查，核心是理解沉底物体排开液体体积等于自身体积，需注意单位换算，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需运用阿基米德原理和密度公式。首先，金属块沉在盛满水的杯中时，根据阿基米德原理，浮力等于排开水的重力，已知溢出水的质量，可直接计算浮力；其次，金属块的体积等于排开水的体积，利用密度公式算出排开水的体积，该体积也是金属块的体积，当金属块放入盛满酒精的杯中时，排开酒精的体积等于金属块体积，再结合酒精密度即可算出溢出酒精的质量。
【解析】
1. 计算金属块在水中受到的浮力：
根据阿基米德原理，$F_{浮}=G_{排}=m_{排水}g$，已知$m_{排水}=20\ \mathrm{g}=0.02\ \mathrm{kg}$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$，代入得：
$F_{浮}=0.02\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=0.2\ \mathrm{N}$。
2. 计算溢出酒精的质量：
金属块沉底时，排开液体的体积等于金属块的体积，即$V_{金属}=V_{排水}$。
由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，得$V_{排水}=\frac{m_{排水}}{\rho_{水}}=\frac{20\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=20\ \mathrm{cm}^3$，所以$V_{金属}=20\ \mathrm{cm}^3$。
当金属块放入盛满酒精的杯中时，排开酒精的体积$V_{排酒精}=V_{金属}=20\ \mathrm{cm}^3$，则溢出酒精的质量：
$m_{酒精}=\rho_{酒精}V_{排酒精}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3 × 20\ \mathrm{cm}^3=16\ \mathrm{g}$。
【答案】
0.2；16
【知识点】
阿基米德原理；密度公式的应用
【点评】
本题结合阿基米德原理与密度公式考查，核心是理解沉底物体排开液体体积等于自身体积，需注意单位换算，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
3.将两个物体分别挂在弹簧测力计下,让它们同时浸没在水中时,弹簧测力计示数的减小值相同,则这两个物体必定有相同的(
A.密度
B.体积
C.质量
D.重力
B
)A.密度
B.体积
C.质量
D.重力
答案
3.B
解析
【分析】首先明确：弹簧测力计示数的减小值等于物体受到的浮力（称重法公式：$F_{浮}=G-F_{示}$，因此示数减小量$\Delta F=F_{浮}$）。题目中两物体浸没在水中时示数减小值相同，说明它们受到的浮力相等。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，浸没时物体排开液体的体积$V_{排}=V_{物}$，结合浮力相等的条件，可推导两物体体积的关系，再逐一分析选项即可得出答案。
【解析】根据称重法，弹簧测力计示数的减小值等于物体受到的浮力，即$\Delta F=F_{浮}$。已知两物体浸没在水中时示数减小值相同，因此两物体受到的浮力$F_{浮1}=F_{浮2}$。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，由于两物体均浸没在水中，故$V_{排}=V_{物}$，代入得$\rho_{水}gV_{物1}=\rho_{水}gV_{物2}$，约去常量$\rho_{水}g$，可得$V_{物1}=V_{物2}$，即两物体体积相同。逐一分析选项：A.密度由质量和体积决定，体积相同但质量未知，密度不一定相同；B.体积符合推导结果；C.质量由重力和g决定，重力未知，质量不一定相同；D.重力由质量和g决定，质量未知，重力不一定相同。
【答案】B
【知识点】浮力（称重法）、阿基米德原理
【点评】本题考查浮力的基础应用，核心是理解弹簧测力计示数减小量等于浮力，结合阿基米德原理推导体积关系，属于浮力章节的基础题型，难度较低。
【难度系数】0.6
【解析】根据称重法，弹簧测力计示数的减小值等于物体受到的浮力，即$\Delta F=F_{浮}$。已知两物体浸没在水中时示数减小值相同，因此两物体受到的浮力$F_{浮1}=F_{浮2}$。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，由于两物体均浸没在水中，故$V_{排}=V_{物}$，代入得$\rho_{水}gV_{物1}=\rho_{水}gV_{物2}$，约去常量$\rho_{水}g$，可得$V_{物1}=V_{物2}$，即两物体体积相同。逐一分析选项：A.密度由质量和体积决定，体积相同但质量未知，密度不一定相同；B.体积符合推导结果；C.质量由重力和g决定，重力未知，质量不一定相同；D.重力由质量和g决定，质量未知，重力不一定相同。
【答案】B
【知识点】浮力（称重法）、阿基米德原理
【点评】本题考查浮力的基础应用，核心是理解弹簧测力计示数减小量等于浮力，结合阿基米德原理推导体积关系，属于浮力章节的基础题型，难度较低。
【难度系数】0.6
