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4.(双选)盛有适量水的柱形容器静止于水平桌面上,先把质量与碗相等的土豆放置于碗中,并将其放入柱形容器的水中,静止时如图甲所示;再把土豆从碗中取出轻放入水中,静止时土豆沉底,碗处于漂浮状态,如图乙所示。下列说法正确的是 (
A.图乙中水对碗的浮力大于水对土豆的浮力
B.图甲中容器对桌面的压强大于图乙中容器对桌面的压强
C.土豆沉底后,与图甲相比水对碗减少的浮力等于图乙中水对土豆的浮力
D.图甲中水对容器底部的压力大于图乙中水对容器底部的压力
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)A.图乙中水对碗的浮力大于水对土豆的浮力
B.图甲中容器对桌面的压强大于图乙中容器对桌面的压强
C.土豆沉底后,与图甲相比水对碗减少的浮力等于图乙中水对土豆的浮力
D.图甲中水对容器底部的压力大于图乙中水对容器底部的压力
答案
4.AD
解析
【分析】
要解决本题，需结合物体浮沉条件、阿基米德原理、压强公式逐一分析选项：已知碗和土豆质量相等，设重力均为$G$；甲图中碗和土豆整体漂浮，乙图中碗漂浮、土豆沉底。需明确：漂浮物体浮力等于自身重力，沉底物体浮力小于自身重力；柱形容器中，液体对容器底的压力与总排开液体的重力相关，容器对桌面的压力等于总重力。
【解析】
设碗和土豆的重力均为$G$：
1. 选项A：图乙中，碗漂浮，故碗的浮力$F_{浮碗}=G$；土豆沉底，故土豆的浮力$F_{浮土豆}＜G$，因此$F_{浮碗}＞F_{浮土豆}$，A正确。
2. 选项B：容器对桌面的压力等于容器、水、碗、土豆的总重力，甲、乙两图总重力不变，容器底面积相同，根据$p=\frac{F}{S}$，容器对桌面的压强相等，B错误。
3. 选项C：图甲中碗和土豆整体漂浮，碗的浮力$F_{浮甲碗}=G_{碗}+G_{土豆}=2G$；图乙中碗的浮力$F_{浮乙碗}=G$，故碗减少的浮力为$2G-G=G$。而图乙中土豆沉底，$F_{浮土豆}＜G$，因此碗减少的浮力大于土豆的浮力，C错误。
4. 选项D：柱形容器中，液体对容器底的压力$F=\rho_{水}ghS$，总浮力越大，排开水的体积越大，液面越高。甲图总浮力为$2G$，乙图总浮力为$G+F_{浮土豆}＜2G$，故甲图液面更高，水对容器底的压力更大，D正确。
【答案】
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【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理、压强计算
【点评】
本题综合考查浮力与压强的应用，需区分容器对桌面的压强和液体对容器底的压强，易错点在于分析总浮力与液面高度的关系，需结合浮沉条件准确判断各力的大小。
【难度系数】
0.4
要解决本题，需结合物体浮沉条件、阿基米德原理、压强公式逐一分析选项：已知碗和土豆质量相等，设重力均为$G$；甲图中碗和土豆整体漂浮，乙图中碗漂浮、土豆沉底。需明确：漂浮物体浮力等于自身重力，沉底物体浮力小于自身重力；柱形容器中，液体对容器底的压力与总排开液体的重力相关，容器对桌面的压力等于总重力。
【解析】
设碗和土豆的重力均为$G$：
1. 选项A：图乙中，碗漂浮，故碗的浮力$F_{浮碗}=G$；土豆沉底，故土豆的浮力$F_{浮土豆}＜G$，因此$F_{浮碗}＞F_{浮土豆}$，A正确。
2. 选项B：容器对桌面的压力等于容器、水、碗、土豆的总重力，甲、乙两图总重力不变，容器底面积相同，根据$p=\frac{F}{S}$，容器对桌面的压强相等，B错误。
3. 选项C：图甲中碗和土豆整体漂浮，碗的浮力$F_{浮甲碗}=G_{碗}+G_{土豆}=2G$；图乙中碗的浮力$F_{浮乙碗}=G$，故碗减少的浮力为$2G-G=G$。而图乙中土豆沉底，$F_{浮土豆}＜G$，因此碗减少的浮力大于土豆的浮力，C错误。
4. 选项D：柱形容器中，液体对容器底的压力$F=\rho_{水}ghS$，总浮力越大，排开水的体积越大，液面越高。甲图总浮力为$2G$，乙图总浮力为$G+F_{浮土豆}＜2G$，故甲图液面更高，水对容器底的压力更大，D正确。
【答案】
AD
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理、压强计算
【点评】
本题综合考查浮力与压强的应用，需区分容器对桌面的压强和液体对容器底的压强，易错点在于分析总浮力与液面高度的关系，需结合浮沉条件准确判断各力的大小。
【难度系数】
0.4
5. 如图所示是小明同学探究“浸在液体中的物体所受浮力的大小与物体排开液体所受重力的关系”实验。
(1) 上面的操作过程有一项是错误的，正确的做法是
(2) 纠正错误后继续实验可以测得图中的实验数据。根据实验数据可知：石块排开的水所受的重力 $ G_{\mathrm{排}} = $
(3) 实验结果表明：浸在水中的物体受到的浮力
(4) 为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中，合理的是
A. 用原来的方案和器材多次测量求平均值
B. 用原来的方案将石块浸入水中一部分进行实验
C. 用原来的方案将石块换成木块在溢水杯的水面上漂浮进行实验
D. 用原来的方案将水换成酒精再进行实验
(1) 上面的操作过程有一项是错误的，正确的做法是
将溢水杯装满水
。(2) 纠正错误后继续实验可以测得图中的实验数据。根据实验数据可知：石块排开的水所受的重力 $ G_{\mathrm{排}} = $
0.4
N。(3) 实验结果表明：浸在水中的物体受到的浮力
等于
物体排开水所受的重力。(4) 为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中，合理的是
BCD
。（填选项前的字母代号）（多选）A. 用原来的方案和器材多次测量求平均值
B. 用原来的方案将石块浸入水中一部分进行实验
C. 用原来的方案将石块换成木块在溢水杯的水面上漂浮进行实验
D. 用原来的方案将水换成酒精再进行实验
答案
5.(1)将溢水杯装满水 (2)0.4 (3)等于 (4)BCD
解析
【分析】
要解决这道题，需结合阿基米德原理的实验要求和操作步骤分析：
1. 实验中溢水杯必须装满水，否则物体排开的水无法全部溢出，导致排开液体重力测量错误，因此第一问需纠正溢水杯的操作；
2. 排开液体的重力等于小桶和溢出水的总重力减去空小桶的重力，据此计算第二问；
3. 浮力等于物体重力减去浸没时弹簧测力计的拉力，对比浮力和排开液体重力得出第三问结论；
4. 为得到普遍结论，需改变实验条件（换液体、换物体、改变浸入程度），排除无意义的操作，选出合理选项。
【解析】
(1) 探究浸在液体中的物体所受浮力与排开液体重力的关系时，溢水杯应预先装满水，确保物体浸入时排开的水全部溢出，图中溢水杯未装满，故正确做法是将溢水杯装满水。
(2) 石块排开的水所受重力等于小桶和水的总重力减去空小桶的重力，即 $ G_{\mathrm{排}} = 2.2\,\mathrm{N} - 1.8\,\mathrm{N} = 0.4\,\mathrm{N} $。
(3) 石块受到的浮力 $ F_{\mathrm{浮}} = G_{\mathrm{石}} - F_{\mathrm{拉}} = 3\,\mathrm{N} - 2.6\,\mathrm{N} = 0.4\,\mathrm{N} $，因此浸在水中的物体受到的浮力等于物体排开水所受的重力。
(4) 为得到普遍结论，需改变实验变量：A选项多次测量求平均值是减小误差，本实验是探究规律，无需此操作；B选项将石块浸入水中一部分，可验证部分浸入时的关系；C选项换木块漂浮，可验证漂浮时的情况；D选项换酒精，可验证不同液体中的情况，故合理操作是BCD。
【答案】
(1) 将溢水杯装满水；(2) 0.4；(3) 等于；(4) BCD
【知识点】
阿基米德原理、浮力的测量、实验探究的普遍性
【点评】
本题是阿基米德原理的基础实验题，重点考查实验操作的规范性、数据计算及实验结论的普遍性探究，需学生掌握实验核心要点，理解浮力与排开液体重力的关系，是力学实验的常考题型。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合阿基米德原理的实验要求和操作步骤分析：
1. 实验中溢水杯必须装满水，否则物体排开的水无法全部溢出，导致排开液体重力测量错误，因此第一问需纠正溢水杯的操作；
2. 排开液体的重力等于小桶和溢出水的总重力减去空小桶的重力，据此计算第二问；
3. 浮力等于物体重力减去浸没时弹簧测力计的拉力，对比浮力和排开液体重力得出第三问结论；
4. 为得到普遍结论，需改变实验条件（换液体、换物体、改变浸入程度），排除无意义的操作，选出合理选项。
【解析】
(1) 探究浸在液体中的物体所受浮力与排开液体重力的关系时，溢水杯应预先装满水，确保物体浸入时排开的水全部溢出，图中溢水杯未装满，故正确做法是将溢水杯装满水。
(2) 石块排开的水所受重力等于小桶和水的总重力减去空小桶的重力，即 $ G_{\mathrm{排}} = 2.2\,\mathrm{N} - 1.8\,\mathrm{N} = 0.4\,\mathrm{N} $。
(3) 石块受到的浮力 $ F_{\mathrm{浮}} = G_{\mathrm{石}} - F_{\mathrm{拉}} = 3\,\mathrm{N} - 2.6\,\mathrm{N} = 0.4\,\mathrm{N} $，因此浸在水中的物体受到的浮力等于物体排开水所受的重力。
(4) 为得到普遍结论，需改变实验变量：A选项多次测量求平均值是减小误差，本实验是探究规律，无需此操作；B选项将石块浸入水中一部分，可验证部分浸入时的关系；C选项换木块漂浮，可验证漂浮时的情况；D选项换酒精，可验证不同液体中的情况，故合理操作是BCD。
【答案】
(1) 将溢水杯装满水；(2) 0.4；(3) 等于；(4) BCD
【知识点】
阿基米德原理、浮力的测量、实验探究的普遍性
【点评】
本题是阿基米德原理的基础实验题，重点考查实验操作的规范性、数据计算及实验结论的普遍性探究，需学生掌握实验核心要点，理解浮力与排开液体重力的关系，是力学实验的常考题型。
【难度系数】
0.6
6.如图所示是古代与北京天坛齐名的“福船”(模型),它的出现为中国乃至世界航海史写下了璀璨的一页。已知该船满载时排开水的质量可达1 200 t。(海水密度取$1.0×10^3 kg/m^3$,g取10 N/kg)试回答：
(1)该船满载时受到的浮力是多少?
(2)该船满载时排开水的体积是多少?
(1)该船满载时受到的浮力是多少?
(2)该船满载时排开水的体积是多少?
答案
6.(1)该船满载时排开水的质量为1 200 t,则：
$m_{排}=1.2×10^3\ \mathrm{t}=1.2×10^6\ \mathrm{kg}$
根据阿基米德原理可得：
$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=1.2×10^6\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.2×10^7\ \mathrm{N}$
(2)该船满载时排开水的体积为：
$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{1.2×10^7\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1.2×10^3\ \mathrm{m}^3$
$m_{排}=1.2×10^3\ \mathrm{t}=1.2×10^6\ \mathrm{kg}$
根据阿基米德原理可得：
$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=1.2×10^6\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.2×10^7\ \mathrm{N}$
(2)该船满载时排开水的体积为：
$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{1.2×10^7\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1.2×10^3\ \mathrm{m}^3$
解析
【分析】
本题考查阿基米德原理的应用，解题思路如下：
1. 第(1)问利用阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，先将排开水的质量单位换算为千克，再代入公式计算浮力；
2. 第(2)问根据阿基米德原理的变形公式，结合已求得的浮力和已知的海水密度，计算排开水的体积。
【解析】
(1) 换算排开水的质量：
$m_{排}=1200\ \mathrm{t}=1.2×10^6\ \mathrm{kg}$
根据阿基米德原理，船满载时受到的浮力：
$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=1.2×10^6\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.2×10^7\ \mathrm{N}$
(2) 由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$变形得排开水的体积：
$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{1.2×10^7\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1.2×10^3\ \mathrm{m}^3$
【答案】
(1) $1.2×10^7\ \mathrm{N}$；(2) $1.2×10^3\ \mathrm{m}^3$
【知识点】
阿基米德原理、浮力计算
【点评】
本题是阿基米德原理的基础应用题，直接考查公式的应用，步骤清晰，难度较低，用于巩固浮力相关基础知识点。
【难度系数】
0.3
本题考查阿基米德原理的应用，解题思路如下：
1. 第(1)问利用阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，先将排开水的质量单位换算为千克，再代入公式计算浮力；
2. 第(2)问根据阿基米德原理的变形公式，结合已求得的浮力和已知的海水密度，计算排开水的体积。
【解析】
(1) 换算排开水的质量：
$m_{排}=1200\ \mathrm{t}=1.2×10^6\ \mathrm{kg}$
根据阿基米德原理，船满载时受到的浮力：
$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=1.2×10^6\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.2×10^7\ \mathrm{N}$
(2) 由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$变形得排开水的体积：
$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{1.2×10^7\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1.2×10^3\ \mathrm{m}^3$
【答案】
(1) $1.2×10^7\ \mathrm{N}$；(2) $1.2×10^3\ \mathrm{m}^3$
【知识点】
阿基米德原理、浮力计算
【点评】
本题是阿基米德原理的基础应用题，直接考查公式的应用，步骤清晰，难度较低，用于巩固浮力相关基础知识点。
【难度系数】
0.3
