1. 计算下面各题，能简算的要简算。
$ ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 2 } { 7 } ) ÷ ( \frac { 8 } { 3 } + \frac { 8 } { 7 } ) $$ $$ 4 2 ÷ ( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 7 } ) $
$ \frac { 4 1 } { 4 2 } ÷ \frac { 1 } { 8 5 } $$ $$ 1 6 - ( \frac { 6 } { 7 } ÷ \frac { 2 } { 2 1 } - \frac { 9 } { 7 } ) $
$ \frac { 1 } { 2 } ÷ \frac { 4 } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ÷ \frac { 1 } { 5 } $$ $$ 7 × \frac { 5 } { 1 9 } + 1 4 × \frac { 7 } { 1 9 } $

1. $(\frac{2}{3}+\frac{2}{7})÷(\frac{8}{3}+\frac{8}{7})$
$=(\frac{2}{3}+\frac{2}{7})÷[(\frac{2}{3}+\frac{2}{7})×4]$
$=(\frac{2}{3}+\frac{2}{7})÷(\frac{2}{3}+\frac{2}{7})÷4$
$=1÷4$
$=\frac{1}{4}$
$42÷(\frac{1}{6}+\frac{1}{7})$
$=42÷\frac{13}{42}$
$=42×\frac{42}{13}$
$=\frac{1764}{13}$
$\frac{41}{42}÷\frac{1}{85}$
$=\frac{41}{42}×85$
$=\frac{41}{42}×(84+1)$
$=\frac{41}{42}×84+\frac{41}{42}×1$
$=82\frac{41}{42}$
$16-(\frac{6}{7}÷\frac{2}{21}-\frac{9}{7})$
$=16-(\frac{6}{7}×\frac{21}{2}-\frac{9}{7})$
$=16-(9-\frac{9}{7})$
$=16-9+1\frac{2}{7}$
$=8\frac{2}{7}$
$\frac{1}{2}÷\frac{4}{5}+\frac{1}{2}÷\frac{1}{5}$
$=\frac{1}{2}×\frac{5}{4}+\frac{1}{2}×5$
$=\frac{5}{8}+\frac{5}{2}$
$=\frac{25}{8}$
$7×\frac{5}{19}+14×\frac{7}{19}$
$=5×\frac{7}{19}+14×\frac{7}{19}$
$=(5+14)×\frac{7}{19}$
$=19×\frac{7}{19}$
$=7$

2. 解方程。
$ x - \frac { x } { 4 } = \frac { 1 } { 2 } $$ $$ \frac { 6 } { 7 } x ÷ \frac { 2 } { 3 } = \frac { 8 } { 5 } $

2. $x-\frac{x}{4}=\frac{1}{2}$
解：$\frac{3}{4}x=\frac{1}{2}$
$x=\frac{2}{3}$
$\frac{6}{7}x÷\frac{2}{3}=\frac{8}{5}$
解：$\frac{6}{7}x=\frac{16}{15}$
$x=\frac{56}{45}$

3. 一本 280 页的小说，看了 3 天，还剩$$ \frac { 1 } { 4 } $$没有看。3 天一共看了多少页？

3. $280×(1-\frac{1}{4})=210$（页）

4. (传统文化)檀香扇是苏州的一大特产，由檀香木制成。某工作室要画 80 个檀香扇的扇面，第一周画了$$ \frac { 1 } { 5 } $$，第二周画了余下任务的$$ \frac { 1 } { 4 } $$。该工作室第二周画了多少个扇面？

4. $80×(1-\frac{1}{5})×\frac{1}{4}=16$（个）

5. (生活体验)萧叔叔下班开车回家时，导航提示“前方路段限速 50 千米/时，当前车速为 72 千米/时”，萧叔叔减速$$ \frac { 3 } { 8 } $$之后能否按要求通过该路段？

5. $72×(1-\frac{3}{8})=45$（千米/时） $45＜50$ 能

6. 某机床厂计划全年生产 28000 台机床，实际每个季度生产了全年计划的$$ \frac { 2 } { 7 } $$。照这样计算，全年可以超产多少台？

6. $28000×(\frac{2}{7}×4-1)=4000$（台）
解析：每个季度生产全年计划的$\frac{2}{7}$，照这样计算，一年就生产了全年计划的$\frac{2}{7}×4=\frac{8}{7}$，超产了全年计划的$\frac{8}{7}-1=\frac{1}{7}$，也就是超产了28000台的$\frac{1}{7}$。

7. (思维过程)一个正方体，若棱长减少$$ \frac { 1 } { 5 } $$，则表面积减少到原来的$$ \frac { ( ) } { ( ) } $$，体积减少到原来的$$ \frac { ( ) } { ( ) } $$；若棱长增加$$ \frac { 1 } { 5 } $$，则表面积增加到原来的$$ \frac { ( ) } { ( ) } $$，体积增加了$$ \frac { ( ) } { ( ) } $$。

7. $\frac{16}{25}$ $\frac{64}{125}$ $\frac{36}{25}$ $\frac{91}{125}$
解析：假设正方体原来的棱长是1，棱长减少$\frac{1}{5}$就变成$1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$，则表面积就变成原来的$(\frac{4}{5}×\frac{4}{5}×6)÷(1×1×6)=\frac{16}{25}$，体积就变成原来的$(\frac{4}{5}×\frac{4}{5}×\frac{4}{5})÷(1×1×1)=\frac{64}{125}$；同理，棱长增加$\frac{1}{5}$就变成$1+\frac{1}{5}=\frac{6}{5}$，则表面积就增加到原来的$(\frac{6}{5}×\frac{6}{5}×6)÷(1×1×6)=\frac{36}{25}$，体积增加了$(\frac{6}{5}×\frac{6}{5}×\frac{6}{5}-1×1×1)÷(1×1×1)=\frac{91}{125}$。