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1 用心分析，细心填写。
(1)$10÷(\quad)=\frac{5}{8}=(\quad)\%=\frac{6+(\quad)}{24}=(\quad)$（填小数）
(2)在$◯$里填上“$＞$”或“$＜$”。（$a＞b＞c$）
$\frac{5}{13}×\frac{a}{b}◯\frac{5}{13}÷\frac{a}{b}$ $\quad$ $\frac{b}{c}◯\frac{a}{b}÷\frac{c}{b}$
(3)六年级(1)班40名学生进行了体质健康测试。未达标人数是总人数的$\frac{1}{8}$，及格人数比未达标人数多$\frac{3}{5}$，未达标人数是良好人数的$\frac{1}{3}$，优秀人数比良好人数少$20\%$。请根据以上信息把表格填写完整。
(4)王叔叔使用网上银行进行财务管理，如果将账户存入800元记作$+800$元，那么王叔叔在该银行支出10000元，应记作$(\quad)$元。他将这10000元以整存整取的方式存了两年定期，年利率是$1.5\%$，到期时王叔叔连本带息一共可以取出$(\quad)$元。
(5)小徽在方格纸上画一个圆，圆心$O$位于数对$(3,4)$的位置，所画的圆恰好经过数对为$(6,4)$的点。若每个小方格边长1 cm，那么这个圆的半径是$(\quad)$cm、周长是$(\quad)$cm、面积是$(\quad)$cm²。
(6)某品牌服装促销，A商场“每满100元减40元”，B商场打六折。王阿姨看上一套460元的服装，选择在$(\quad)$商场买更便宜，优惠后两个商场的价格相差$(\quad)$元。
(7)学校投篮比赛中每人投10个球，六(2)班的5名同学共投中了37个球，总有一名同学至少投中了$(\quad)$个球。
(8)如右图，两个圆的半径都是10 cm，涂色部分的面积是$(\quad)$cm²。
(1)$10÷(\quad)=\frac{5}{8}=(\quad)\%=\frac{6+(\quad)}{24}=(\quad)$（填小数）
(2)在$◯$里填上“$＞$”或“$＜$”。（$a＞b＞c$）
$\frac{5}{13}×\frac{a}{b}◯\frac{5}{13}÷\frac{a}{b}$ $\quad$ $\frac{b}{c}◯\frac{a}{b}÷\frac{c}{b}$
(3)六年级(1)班40名学生进行了体质健康测试。未达标人数是总人数的$\frac{1}{8}$，及格人数比未达标人数多$\frac{3}{5}$，未达标人数是良好人数的$\frac{1}{3}$，优秀人数比良好人数少$20\%$。请根据以上信息把表格填写完整。
(4)王叔叔使用网上银行进行财务管理，如果将账户存入800元记作$+800$元，那么王叔叔在该银行支出10000元，应记作$(\quad)$元。他将这10000元以整存整取的方式存了两年定期，年利率是$1.5\%$，到期时王叔叔连本带息一共可以取出$(\quad)$元。
(5)小徽在方格纸上画一个圆，圆心$O$位于数对$(3,4)$的位置，所画的圆恰好经过数对为$(6,4)$的点。若每个小方格边长1 cm，那么这个圆的半径是$(\quad)$cm、周长是$(\quad)$cm、面积是$(\quad)$cm²。
(6)某品牌服装促销，A商场“每满100元减40元”，B商场打六折。王阿姨看上一套460元的服装，选择在$(\quad)$商场买更便宜，优惠后两个商场的价格相差$(\quad)$元。
(7)学校投篮比赛中每人投10个球，六(2)班的5名同学共投中了37个球，总有一名同学至少投中了$(\quad)$个球。
(8)如右图，两个圆的半径都是10 cm，涂色部分的面积是$(\quad)$cm²。
答案
(1)16 62.5 9 0.625
(2)＞ ＜
(3)12 15 8 5
(4)-10000 10300
(5)3 18.84 28.26
(6)B 24
(7)8
(8)86
(2)＞ ＜
(3)12 15 8 5
(4)-10000 10300
(5)3 18.84 28.26
(6)B 24
(7)8
(8)86
解析
【分析】
本套题是综合考查上册数学核心知识点的填空题，解题可按小题逐个突破：
1. 第(1)题以已知分数$\frac{5}{8}$为突破口，结合分数与除法的关系、分数基本性质、百分数与小数互化规则依次计算各空；
2. 第(2)题利用“一个非零数乘大于1的数，积大于原数；除以大于1的数，商小于原数”的规律，以及分数除法计算法则化简后比较大小；
3. 第(3)题找准每句话的单位“1”，求对应量用乘法，求单位“1”用除法，依次计算各类人数；
4. 第(4)题正负数表示相反意义的量，利息计算用“利息=本金×年利率×存期”，本息和=本金+利息；
5. 第(5)题同行数对的距离为横坐标差，即圆的半径，再代入圆的周长、面积公式计算；
6. 第(6)题分别计算两个商场的优惠后价格，再比较大小求差价；
7. 第(7)题属于鸽巢问题，用总投中数除以人数，若有余数，商+1即为至少投中的个数；
8. 第(8)题将涂色部分转化为规则图形的面积差计算即可。
【解析】
(1) 已知核心数为$\frac{5}{8}$：
① 除数=被除数÷商，$10÷\frac{5}{8}=16$；
② $\frac{5}{8}=5÷8=0.625=62.5\%$；
③ 分母从8变为24，乘了3，分子也要乘3：$5×3=15$，$15-6=9$；
④ 小数为$0.625$。
(2) 已知$a＞b＞c$，则$\frac{a}{b}＞1$：
① $\frac{5}{13}×\frac{a}{b}＞\frac{5}{13}$，$\frac{5}{13}÷\frac{a}{b}＜\frac{5}{13}$，所以填$＞$；
② 右边化简：$\frac{a}{b}÷\frac{c}{b}=\frac{a}{b}×\frac{b}{c}=\frac{a}{c}$，分母相同分子越大分数越大，$\frac{b}{c}＜\frac{a}{c}$，所以填$＜$。
(3) 总人数40人：
① 未达标人数：$40×\frac{1}{8}=5$人；
② 及格人数：$5×(1+\frac{3}{5})=8$人；
③ 良好人数：$5÷\frac{1}{3}=15$人；
④ 优秀人数：$15×(1-20\%)=12$人。
(4) ① 存入记正，支出记负，支出10000元记作$-10000$元；
② 利息：$10000×1.5\%×2=300$元，本息和：$10000+300=10300$元。
(5) ① 圆心$(3,4)$到$(6,4)$的距离为$6-3=3$cm，即半径$r=3$cm；
② 周长：$2×3.14×3=18.84$cm；
③ 面积：$3.14×3^2=28.26$cm²。
(6) ① A商场：460元有4个100元，优惠$4×40=160$元，实付$460-160=300$元；
② B商场：六折即原价的60%，实付$460×60\%=276$元；
③ $276＜300$，B商场更便宜，差价$300-276=24$元。
(7) $37÷5=7$（个）$······2$（个），剩余2个分给任意2名同学，总有一名至少投中$7+1=8$个。
(8) 观察图形可知，涂色部分面积为长20cm、宽10cm的长方形面积减去半径10cm的半圆面积的2倍，计算得：$2×(20×10 - \frac{1}{2}×3.14×10^2)=2×(200-157)=86$cm²。
【答案】
(1)16；62.5；9；0.625
(2)$＞$；$＜$
(3)12；15；8；5
(4)$-10000$；10300
(5)3；18.84；28.26
(6)B；24
(7)8
(8)86
【知识点】
分数与百分数、小数互化；百分数实际应用；圆的相关计算
【点评】
本题覆盖了数的互化、分数比较、百分数应用、正负数、利率、圆、折扣、鸽巢问题、组合图形面积多个考点，侧重基础知识的灵活运用，计算量适中，解题时需找准单位“1”、熟记公式，仔细运算即可得分。
【难度系数】
0.7
本套题是综合考查上册数学核心知识点的填空题，解题可按小题逐个突破：
1. 第(1)题以已知分数$\frac{5}{8}$为突破口，结合分数与除法的关系、分数基本性质、百分数与小数互化规则依次计算各空；
2. 第(2)题利用“一个非零数乘大于1的数，积大于原数；除以大于1的数，商小于原数”的规律，以及分数除法计算法则化简后比较大小；
3. 第(3)题找准每句话的单位“1”，求对应量用乘法，求单位“1”用除法，依次计算各类人数；
4. 第(4)题正负数表示相反意义的量，利息计算用“利息=本金×年利率×存期”，本息和=本金+利息；
5. 第(5)题同行数对的距离为横坐标差，即圆的半径，再代入圆的周长、面积公式计算；
6. 第(6)题分别计算两个商场的优惠后价格，再比较大小求差价；
7. 第(7)题属于鸽巢问题，用总投中数除以人数，若有余数，商+1即为至少投中的个数；
8. 第(8)题将涂色部分转化为规则图形的面积差计算即可。
【解析】
(1) 已知核心数为$\frac{5}{8}$：
① 除数=被除数÷商，$10÷\frac{5}{8}=16$；
② $\frac{5}{8}=5÷8=0.625=62.5\%$；
③ 分母从8变为24，乘了3，分子也要乘3：$5×3=15$，$15-6=9$；
④ 小数为$0.625$。
(2) 已知$a＞b＞c$，则$\frac{a}{b}＞1$：
① $\frac{5}{13}×\frac{a}{b}＞\frac{5}{13}$，$\frac{5}{13}÷\frac{a}{b}＜\frac{5}{13}$，所以填$＞$；
② 右边化简：$\frac{a}{b}÷\frac{c}{b}=\frac{a}{b}×\frac{b}{c}=\frac{a}{c}$，分母相同分子越大分数越大，$\frac{b}{c}＜\frac{a}{c}$，所以填$＜$。
(3) 总人数40人：
① 未达标人数：$40×\frac{1}{8}=5$人；
② 及格人数：$5×(1+\frac{3}{5})=8$人；
③ 良好人数：$5÷\frac{1}{3}=15$人；
④ 优秀人数：$15×(1-20\%)=12$人。
(4) ① 存入记正，支出记负，支出10000元记作$-10000$元；
② 利息：$10000×1.5\%×2=300$元，本息和：$10000+300=10300$元。
(5) ① 圆心$(3,4)$到$(6,4)$的距离为$6-3=3$cm，即半径$r=3$cm；
② 周长：$2×3.14×3=18.84$cm；
③ 面积：$3.14×3^2=28.26$cm²。
(6) ① A商场：460元有4个100元，优惠$4×40=160$元，实付$460-160=300$元；
② B商场：六折即原价的60%，实付$460×60\%=276$元；
③ $276＜300$，B商场更便宜，差价$300-276=24$元。
(7) $37÷5=7$（个）$······2$（个），剩余2个分给任意2名同学，总有一名至少投中$7+1=8$个。
(8) 观察图形可知，涂色部分面积为长20cm、宽10cm的长方形面积减去半径10cm的半圆面积的2倍，计算得：$2×(20×10 - \frac{1}{2}×3.14×10^2)=2×(200-157)=86$cm²。
【答案】
(1)16；62.5；9；0.625
(2)$＞$；$＜$
(3)12；15；8；5
(4)$-10000$；10300
(5)3；18.84；28.26
(6)B；24
(7)8
(8)86
【知识点】
分数与百分数、小数互化；百分数实际应用；圆的相关计算
【点评】
本题覆盖了数的互化、分数比较、百分数应用、正负数、利率、圆、折扣、鸽巢问题、组合图形面积多个考点，侧重基础知识的灵活运用，计算量适中，解题时需找准单位“1”、熟记公式，仔细运算即可得分。
【难度系数】
0.7
2 反复比较，准确选择。
(1)安安从家出发沿北偏东$40°$方向走600 m到达学校，再向正东方向走800 m到达小萌家。下面能正确表示安安行走路线的是（
(2)下面直线上的点M、点N分别表示两个数，它们互为倒数的是（
(3)一个长方形的长增加40％、宽减少40％，现在长方形的面积和原来长方形的面积相比较，（
A.不变 B.增加了16％ C.减少了16％
(4)在学习圆面积计算公式时，同学们把圆转化成近似的平行四边形、三角形和梯形。如果用r表示圆的半径，下面推导过程中，信息标记错误的是（
(1)安安从家出发沿北偏东$40°$方向走600 m到达学校，再向正东方向走800 m到达小萌家。下面能正确表示安安行走路线的是（
C
）。(2)下面直线上的点M、点N分别表示两个数，它们互为倒数的是（
B
）。(3)一个长方形的长增加40％、宽减少40％，现在长方形的面积和原来长方形的面积相比较，（
C
）。A.不变 B.增加了16％ C.减少了16％
(4)在学习圆面积计算公式时，同学们把圆转化成近似的平行四边形、三角形和梯形。如果用r表示圆的半径，下面推导过程中，信息标记错误的是（
A
）。答案
(1)C
(2)B
(3)C
(4)A
(2)B
(3)C
(4)A
解析
【分析】
解题时逐个分析每道小题的考点，对应知识点思考：
1. 第(1)题考查位置与方向，先明确北偏东40°的方向定义，再依次核对“家→学校→小萌家”的两段路线方向是否符合描述，匹配正确路线即可。
2. 第(2)题考查倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，分别读出各选项数轴上M、N的数值，计算乘积是否为1就能判断。
3. 第(3)题考查百分数的实际应用，长方形面积=长×宽，可通过赋值法设原来的长和宽为具体数值，分别计算原来和现在的面积，再比较变化比例。
4. 第(4)题考查圆面积的推导原理，回忆圆等分后拼接成近似平行四边形、三角形、梯形时各部分和圆的半径、周长的对应关系，找出标记错误的选项。
【解析】
(1) 安安家到学校的路线是北偏东40°方向走600m，即从正北方向向东偏转40°的方向；学校到小萌家是向正东方向走800m，即水平向右的方向，对比选项只有C的路线完全符合描述。
(2) 根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。观察各选项：选项B中M对应数值为0.5（也就是$\frac{1}{2}$），N对应数值为2，$0.5×2=1$，符合倒数的定义，因此选B。
(3) 用赋值法计算：假设原来长方形的长和宽都是100，原来的面积为$100×100=10000$。现在长增加40%，变为$100×(1+40\%)=140$；宽减少40%，变为$100×(1-40\%)=60$，现在的面积为$140×60=8400$。面积减少的比例为$(10000-8400)÷10000×100\%=16\%$，因此选C。
(4) 推导圆面积时，将圆等分拼接为近似平行四边形，平行四边形的底对应圆周长的一半（$π r$），高对应圆的半径$r$；拼接为三角形、梯形时，各边也对应圆的周长部分和半径。选项A中对拼接图形的边或高的标记不符合对应关系，因此标记错误的是A。
【答案】
(1)C；(2)B；(3)C；(4)A
【知识点】
位置与方向、百分数的应用、圆的面积推导
【点评】
本组题目侧重对基础概念和基础公式应用的考查，解题时可灵活使用赋值法、概念对照法快速得出答案，掌握核心知识点就能轻松作答。
【难度系数】
0.7
解题时逐个分析每道小题的考点，对应知识点思考：
1. 第(1)题考查位置与方向，先明确北偏东40°的方向定义，再依次核对“家→学校→小萌家”的两段路线方向是否符合描述，匹配正确路线即可。
2. 第(2)题考查倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，分别读出各选项数轴上M、N的数值，计算乘积是否为1就能判断。
3. 第(3)题考查百分数的实际应用，长方形面积=长×宽，可通过赋值法设原来的长和宽为具体数值，分别计算原来和现在的面积，再比较变化比例。
4. 第(4)题考查圆面积的推导原理，回忆圆等分后拼接成近似平行四边形、三角形、梯形时各部分和圆的半径、周长的对应关系，找出标记错误的选项。
【解析】
(1) 安安家到学校的路线是北偏东40°方向走600m，即从正北方向向东偏转40°的方向；学校到小萌家是向正东方向走800m，即水平向右的方向，对比选项只有C的路线完全符合描述。
(2) 根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。观察各选项：选项B中M对应数值为0.5（也就是$\frac{1}{2}$），N对应数值为2，$0.5×2=1$，符合倒数的定义，因此选B。
(3) 用赋值法计算：假设原来长方形的长和宽都是100，原来的面积为$100×100=10000$。现在长增加40%，变为$100×(1+40\%)=140$；宽减少40%，变为$100×(1-40\%)=60$，现在的面积为$140×60=8400$。面积减少的比例为$(10000-8400)÷10000×100\%=16\%$，因此选C。
(4) 推导圆面积时，将圆等分拼接为近似平行四边形，平行四边形的底对应圆周长的一半（$π r$），高对应圆的半径$r$；拼接为三角形、梯形时，各边也对应圆的周长部分和半径。选项A中对拼接图形的边或高的标记不符合对应关系，因此标记错误的是A。
【答案】
(1)C；(2)B；(3)C；(4)A
【知识点】
位置与方向、百分数的应用、圆的面积推导
【点评】
本组题目侧重对基础概念和基础公式应用的考查，解题时可灵活使用赋值法、概念对照法快速得出答案，掌握核心知识点就能轻松作答。
【难度系数】
0.7
