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1. 小红发现,缺少电压表也能测出$R_x$的阻值,于是设计了如图所示的电路图(滑动变阻器的最大阻值为$R_0$),请将下列实验步骤补充完整:
(1)将滑动变阻器的滑片$P$调至$B$端,闭合开关$S$,记录此时电流表示数为$I_1$。
(2)
(3)则$R_x=$
(1)将滑动变阻器的滑片$P$调至$B$端,闭合开关$S$,记录此时电流表示数为$I_1$。
(2)
将滑片P调至A端
,记录此时电流表示数为$I_2$。(3)则$R_x=$
$\frac{I_1R_0}{I_2-I_1}$
(用字母$I_1$、$I_2$和$R_0$表示)。答案
1.(2)将滑片P调至A端 (3)$\frac{I_1R_0}{I_2-I_1}$
解析
【分析】
本题是利用串联电路和欧姆定律测量未知电阻的实验，缺少电压表，需通过滑动变阻器的最大阻值和两次电流值推导未知电阻。解题思路：当滑动变阻器接入最大阻值$R_0$时，电路总电阻为$R_x+R_0$，电流为$I_1$，可表示电源电压；当滑动变阻器接入阻值为0时，电路总电阻为$R_x$，电流为$I_2$，再次表示电源电压；利用电源电压不变联立等式，即可求出$R_x$。
【解析】
(2) 将滑动变阻器的滑片$P$调至$A$端，此时滑动变阻器接入电路的电阻为0，电路中只有$R_x$，闭合开关$S$，记录电流表示数为$I_2$。
(3) 当滑片在$B$端时，滑动变阻器接入最大阻值$R_0$，电路总电阻$R_{总1}=R_x+R_0$，根据欧姆定律，电源电压$U=I_1(R_x+R_0)$；当滑片在$A$端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路总电阻$R_{总2}=R_x$，电源电压$U=I_2R_x$。由于电源电压不变，因此：
$I_1(R_x+R_0)=I_2R_x$
展开得：$I_1R_x + I_1R_0 = I_2R_x$
移项整理：$R_x(I_2-I_1)=I_1R_0$
解得：$R_x=\frac{I_1R_0}{I_2-I_1}$
【答案】
(2) 将滑片$P$调至$A$端；(3) $\frac{I_1R_0}{I_2-I_1}$
【知识点】
欧姆定律、串联电路电阻特点、特殊方法测电阻
【点评】
本题属于特殊方法测电阻的经典题型，利用串联电路规律和欧姆定律，通过滑动变阻器的最大阻值间接计算未知电阻，考查学生对欧姆定律的灵活应用能力，是初中电学的重点题型。
【难度系数】
0.5
本题是利用串联电路和欧姆定律测量未知电阻的实验，缺少电压表，需通过滑动变阻器的最大阻值和两次电流值推导未知电阻。解题思路：当滑动变阻器接入最大阻值$R_0$时，电路总电阻为$R_x+R_0$，电流为$I_1$，可表示电源电压；当滑动变阻器接入阻值为0时，电路总电阻为$R_x$，电流为$I_2$，再次表示电源电压；利用电源电压不变联立等式，即可求出$R_x$。
【解析】
(2) 将滑动变阻器的滑片$P$调至$A$端，此时滑动变阻器接入电路的电阻为0，电路中只有$R_x$，闭合开关$S$，记录电流表示数为$I_2$。
(3) 当滑片在$B$端时，滑动变阻器接入最大阻值$R_0$，电路总电阻$R_{总1}=R_x+R_0$，根据欧姆定律，电源电压$U=I_1(R_x+R_0)$；当滑片在$A$端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路总电阻$R_{总2}=R_x$，电源电压$U=I_2R_x$。由于电源电压不变，因此：
$I_1(R_x+R_0)=I_2R_x$
展开得：$I_1R_x + I_1R_0 = I_2R_x$
移项整理：$R_x(I_2-I_1)=I_1R_0$
解得：$R_x=\frac{I_1R_0}{I_2-I_1}$
【答案】
(2) 将滑片$P$调至$A$端；(3) $\frac{I_1R_0}{I_2-I_1}$
【知识点】
欧姆定律、串联电路电阻特点、特殊方法测电阻
【点评】
本题属于特殊方法测电阻的经典题型，利用串联电路规律和欧姆定律，通过滑动变阻器的最大阻值间接计算未知电阻，考查学生对欧姆定律的灵活应用能力，是初中电学的重点题型。
【难度系数】
0.5
2. 程新同学设计了如图甲所示的电路来测量未知电阻$ R_x $的阻值。已知定值电阻的阻值为$ R_0 $，电源两端电压保持不变。请回答下列问题：
(1) 根据图甲中的电路图，用笔画线代替导线，将图乙中的实物图补充完整。
(2) 正确连接电路后，当开关$ S、S_1 $闭合，$ S_2 $断开时，电流表示数为$ I_1 $，则电源电压$ U = $
(3) 当开关$ S、S_2 $闭合，$ S_1 $断开时，电流表示数为$ I_2 $，则待测电阻$ R_x = $
(1) 根据图甲中的电路图，用笔画线代替导线，将图乙中的实物图补充完整。
(2) 正确连接电路后，当开关$ S、S_1 $闭合，$ S_2 $断开时，电流表示数为$ I_1 $，则电源电压$ U = $
$I_1R_0$
。(3) 当开关$ S、S_2 $闭合，$ S_1 $断开时，电流表示数为$ I_2 $，则待测电阻$ R_x = $
$\frac{I_1R_0}{I_2-I_1}$
。答案
2.(1)如图所示
(2)$I_1R_0$ (3)$\frac{I_1R_0}{I_2-I_1}$解析
【分析】要解决这个问题，需先分析不同开关状态下的电路结构：当开关S、S₁闭合，S₂断开时，电路为定值电阻R₀的简单电路，电流表测量通过R₀的电流；当开关S、S₁、S₂都闭合时，R₀与未知电阻Rx并联，电流表测量干路总电流。结合欧姆定律和并联电路的电流、电压特点即可求解。
【解析】(1) 根据甲图电路图，实物连接时，将Rx的右端接线柱与开关S₂的一个接线柱连接，完成电路补充（具体连接如图所示）；
(2) 当S、S₁闭合，S₂断开时，电路中只有R₀接入，电流表示数为I₁，根据欧姆定律，电源电压U = I₁R₀；
(3) 当S、S₁、S₂都闭合时，R₀与Rx并联，干路电流为I₂，由于并联电路各支路独立工作，通过R₀的电流仍为I₁，因此通过Rx的电流Iₓ = I₂ - I₁。并联电路各支路电压等于电源电压，即U = IₓRₓ，所以Rx = U / Iₓ = (I₁R₀) / (I₂ - I₁)。
【答案】(1)如图所示 (2)$I_1R_0$ (3)$\frac{I_1R_0}{I_2-I_1}$
【知识点】欧姆定律、并联电路特点
【点评】本题利用并联电路的特点和欧姆定律测量未知电阻，核心是分析开关不同状态下的电路连接，属于电学实验的常规题型，需要掌握电路分析的方法。
【难度系数】0.5
【解析】(1) 根据甲图电路图，实物连接时，将Rx的右端接线柱与开关S₂的一个接线柱连接，完成电路补充（具体连接如图所示）；
(2) 当S、S₁闭合，S₂断开时，电路中只有R₀接入，电流表示数为I₁，根据欧姆定律，电源电压U = I₁R₀；
(3) 当S、S₁、S₂都闭合时，R₀与Rx并联，干路电流为I₂，由于并联电路各支路独立工作，通过R₀的电流仍为I₁，因此通过Rx的电流Iₓ = I₂ - I₁。并联电路各支路电压等于电源电压，即U = IₓRₓ，所以Rx = U / Iₓ = (I₁R₀) / (I₂ - I₁)。
【答案】(1)如图所示
(2)$I_1R_0$ (3)$\frac{I_1R_0}{I_2-I_1}$【知识点】欧姆定律、并联电路特点
【点评】本题利用并联电路的特点和欧姆定律测量未知电阻，核心是分析开关不同状态下的电路连接，属于电学实验的常规题型，需要掌握电路分析的方法。
【难度系数】0.5
3. [2025·安徽中考改编]为了测量一标有“2.0 V”字样的小灯泡正常发光时的电阻，小华同学根据现有的一个待测小灯泡、两节新干电池(总电压为3 V)、一个电压表、一个滑动变阻器、三个开关、若干阻值不同的定值电阻(阻值已知)和导线，设计出如图甲所示的实验电路图。
(1)请按照图甲，将图乙中的实物图电路连接完整。
(2)正确连接电路后，将滑动变阻器的滑片P移至电阻值最大处，闭合开关S和S₁，断开开关S₂，调节滑片P，使电压表的示数为2.0 V。
(3)保持滑片P的位置不变，断开开关S₁，闭合开关S₂，电压表的示数如图丙所示，该示数为
(4)已知定值电阻$R_0=4\ \Omega$，则小灯泡正常发光时的电阻为
(5)若在以上(2)中，无论怎样调节滑片P，电压表的示数始终小于2.0 V，为了顺利进行实验，请你根据现有的器材提出一条解决措施：
(1)请按照图甲，将图乙中的实物图电路连接完整。
(2)正确连接电路后，将滑动变阻器的滑片P移至电阻值最大处，闭合开关S和S₁，断开开关S₂，调节滑片P，使电压表的示数为2.0 V。
(3)保持滑片P的位置不变，断开开关S₁，闭合开关S₂，电压表的示数如图丙所示，该示数为
2.8
V。(4)已知定值电阻$R_0=4\ \Omega$，则小灯泡正常发光时的电阻为
10
$\Omega$。(5)若在以上(2)中，无论怎样调节滑片P，电压表的示数始终小于2.0 V，为了顺利进行实验，请你根据现有的器材提出一条解决措施：
更换一个阻值较小的定值电阻（或选一个定值电阻与$R_0$并联，合理即可）
。答案
3.(1)如图所示
(3)2.8 (4)10 (5)更换一个阻值较小的定值电阻（或选一个定值电阻与$R_0$并联，合理即可）解析
【分析】
本题为测量小灯泡正常发光时电阻的实验，核心思路是通过开关切换改变电压表的测量对象，结合串联电路规律和欧姆定律计算灯泡电阻。解题时需先明确不同开关状态下的电路结构：①闭合S、S₁，断开S₂时，电压表测小灯泡两端电压，调节滑片使电压为额定电压2.0V，此时灯泡正常发光；②保持滑片不动，切换开关S₂闭合、S₁断开，电压表测小灯泡和定值电阻R₀的总电压，据此计算电路电流，进而求出灯泡电阻；若灯泡电压达不到额定值，需调整电路元件解决分压问题。
【解析】
(1) 根据图甲的电路结构，将电压表并联在灯泡两端（当S₁闭合时），实物连接参考参考答案的对应图示。
(3) 电压表选用0~3V量程，分度值为0.1V，指针示数为2.8V。
(4) 当闭合S、S₁时，灯泡正常发光，U_L=2.0V；保持滑片不动，断开S₁、闭合S₂，电压表测L和R₀的总电压，U总'=2.8V，因此R₀两端电压U₀=U总'-U_L=2.8V-2.0V=0.8V。串联电路电流相等，电路电流I=U₀/R₀=0.8V/4Ω=0.2A，该电流为灯泡正常发光时的电流，故灯泡正常发光电阻R_L=U_L/I=2.0V/0.2A=10Ω。
(5) 无论怎样调节滑片，灯泡电压始终小于2.0V，说明滑动变阻器分压不足，可更换一个阻值较小的定值电阻（合理即可）。
【答案】
3.(1) 如图所示；(3)2.8；(4)10；(5)更换一个阻值较小的定值电阻（合理即可）
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、电压表的使用
【点评】
本题通过开关切换实现电路转换，间接测量小灯泡正常发光时的电阻，考查电路连接、电表读数、欧姆定律应用及实验问题解决，综合性较强，需学生理清不同开关状态的电路结构。
【难度系数】
0.4
本题为测量小灯泡正常发光时电阻的实验，核心思路是通过开关切换改变电压表的测量对象，结合串联电路规律和欧姆定律计算灯泡电阻。解题时需先明确不同开关状态下的电路结构：①闭合S、S₁，断开S₂时，电压表测小灯泡两端电压，调节滑片使电压为额定电压2.0V，此时灯泡正常发光；②保持滑片不动，切换开关S₂闭合、S₁断开，电压表测小灯泡和定值电阻R₀的总电压，据此计算电路电流，进而求出灯泡电阻；若灯泡电压达不到额定值，需调整电路元件解决分压问题。
【解析】
(1) 根据图甲的电路结构，将电压表并联在灯泡两端（当S₁闭合时），实物连接参考参考答案的对应图示。
(3) 电压表选用0~3V量程，分度值为0.1V，指针示数为2.8V。
(4) 当闭合S、S₁时，灯泡正常发光，U_L=2.0V；保持滑片不动，断开S₁、闭合S₂，电压表测L和R₀的总电压，U总'=2.8V，因此R₀两端电压U₀=U总'-U_L=2.8V-2.0V=0.8V。串联电路电流相等，电路电流I=U₀/R₀=0.8V/4Ω=0.2A，该电流为灯泡正常发光时的电流，故灯泡正常发光电阻R_L=U_L/I=2.0V/0.2A=10Ω。
(5) 无论怎样调节滑片，灯泡电压始终小于2.0V，说明滑动变阻器分压不足，可更换一个阻值较小的定值电阻（合理即可）。
【答案】
3.(1) 如图所示；(3)2.8；(4)10；(5)更换一个阻值较小的定值电阻（合理即可）
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、电压表的使用
【点评】
本题通过开关切换实现电路转换，间接测量小灯泡正常发光时的电阻，考查电路连接、电表读数、欧姆定律应用及实验问题解决，综合性较强，需学生理清不同开关状态的电路结构。
【难度系数】
0.4
