4.“马上飞递”特指通过驿站马夫逐程接力传递紧急文书的方式。马上飞递的公文封面上会明确标注为几百里。例如,“三百里加急”公文就是指按照每天三百里的速度传递的公文。一封“三百里加急”公文需要递送到1200里之外的县衙。(“里”是我国古代长度单位。)
(1)若这封公文还未送到县衙,请表示出这封公文与县衙之间的距离(单位:里)和递送天数之间的关系。
这封公文与县衙之间的距离=
(2)结合(1),如果用S和t分别表示这封公文与县衙之间的距离和递送天数,那么它们的关系可以表示为
(3)当t=3时,这封公文距离县衙还有多少里?
(1)若这封公文还未送到县衙,请表示出这封公文与县衙之间的距离(单位:里)和递送天数之间的关系。
这封公文与县衙之间的距离=
1200-300×递送天数
。(2)结合(1),如果用S和t分别表示这封公文与县衙之间的距离和递送天数,那么它们的关系可以表示为
S=1200-300t
。(3)当t=3时,这封公文距离县衙还有多少里?
答案
4.(1)1200 - 300×递送天数
(2)S = 1200 - 300t
(3)S = 1200 - 300t = 1200 - 300×3 = 1200 - 900 = 300
距离县衙还有300里。
(2)S = 1200 - 300t
(3)S = 1200 - 300t = 1200 - 300×3 = 1200 - 900 = 300
距离县衙还有300里。
5.小丽家、学校和公园在一条直线上。已知小丽家距离学校3.5 km,小丽家距离公园x km。小丽家、学校和公园的位置关系有哪几种情况?分别画出示意图并用含有字母的式子表示出学校和公园之间的距离。
示例:
情况一:学校和公园在小丽家两侧。
学校和公园之间的距离为
示例:
情况一:学校和公园在小丽家两侧。
(3.5+x)km
。答案
5.情况一:(3.5 + x)km
情况二:学校和公园在小丽家同一侧,且小丽家离学校更近(x>3.5)。
学校和公园之间的距离为(x - 3.5)km。
情况三:学校和公园在小丽家同一侧,且小丽家离公园更近(x<3.5)。
学校和公园之间的距离为(3.5 - x)km。
6.已知b是a的4.5倍,c是b的1.2倍。当a=5时,求2a+8b-6c的值。
答案
6.b = 4.5a
c = 1.2b = 1.2×4.5a = 5.4a
2a + 8b - 6c = 2a + 8×4.5a - 6×5.4a
= 2a + 36a - 32.4a
当a = 5时,2a + 36a - 32.4a = 2×5 + 36×5 - 32.4×5 = 10 + 180 - 162 = 28。
c = 1.2b = 1.2×4.5a = 5.4a
2a + 8b - 6c = 2a + 8×4.5a - 6×5.4a
= 2a + 36a - 32.4a
当a = 5时,2a + 36a - 32.4a = 2×5 + 36×5 - 32.4×5 = 10 + 180 - 162 = 28。
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