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17.一种汽油的价格是7.81元/升，王叔叔加了50 L汽油。
(1)解决下面4个问题时，用估算比精确计算更合适的是
①加50 L汽油大约需要多少钱？
②加油站应向王叔叔收取多少钱？
③王叔叔付300元够吗？
④王叔叔付400元够吗？
(2)请分别解答上面的问题。
①加50 L汽油大约需要多少钱？
②加油站应向王叔叔收取多少钱？
③王叔叔付300元够吗？
④王叔叔付400元够吗？
(1)解决下面4个问题时，用估算比精确计算更合适的是
①③④
。(多选题)①加50 L汽油大约需要多少钱？
②加油站应向王叔叔收取多少钱？
③王叔叔付300元够吗？
④王叔叔付400元够吗？
(2)请分别解答上面的问题。
①加50 L汽油大约需要多少钱？
②加油站应向王叔叔收取多少钱？
③王叔叔付300元够吗？
④王叔叔付400元够吗？
答案
(1)①③④
(2)①7.81×50≈400(元)
答：加 50 L 汽油大约需要 400 元。
②7.81×50=390.5(元)
答：加油站应向王叔叔收取 390.5 元。
③7.81×50＞7×50=350(元)，不够。
答：王叔叔付 300 元不够。
④7.81×50＜8×50=400(元)，够。
答：王叔叔付 400 元够。
(2)①7.81×50≈400(元)
答：加 50 L 汽油大约需要 400 元。
②7.81×50=390.5(元)
答：加油站应向王叔叔收取 390.5 元。
③7.81×50＞7×50=350(元)，不够。
答：王叔叔付 300 元不够。
④7.81×50＜8×50=400(元)，够。
答：王叔叔付 400 元够。
解析
【分析】
(1)判断估算适用场景的核心逻辑：当问题不需要精确结果，只需获取近似值、或仅需判断金额是否足够时，用估算更简便；若需要得到准确的实际费用，必须用精确计算。①问题含“大约”，只需近似结果，适合估算；②是加油站实际收款，需要准确金额，必须精确计算；③判断300元够不够，可将单价往小估算出最低总费用，和300比较即可，用估算更方便；④判断400元够不够，可将单价往大估算出最高总费用，和400比较即可，用估算更方便，因此选①③④。
(2)各问题解题思路：①估算时将7.81近似为接近的整数8，再计算乘积得到近似总价；②直接计算7.81乘50的准确积，就是实际应收费用；③把7.81往小估为7，算出的总价都比300大，说明实际总价一定大于300，所以不够；④把7.81往大估为8，算出的总价等于400，说明实际总价一定小于400，所以够。
【解析】
(1)结合估算和精确计算的适用场景分析，符合估算更合适的是①③④。
(2)①估算时将7.81近似看作8：
$7.81×50≈8×50=400$（元）
②精确计算实际费用：
$7.81×50=390.5$（元）
③将单价往小估为7元判断：
$7×50=350$（元），$7.81×50＞350＞300$，因此300元不够。
④将单价往大估为8元判断：
$8×50=400$（元），$7.81×50＜400$，因此400元够。
【答案】
(1)①③④
(2)①加50 L汽油大约需要400元。
②加油站应向王叔叔收取390.5元。
③王叔叔付300元不够。
④王叔叔付400元够。
【知识点】
小数乘法；估算应用；大小比较
【点评】
本题结合生活中加油付费的真实场景，既考查了估算和精确计算的适用场景区分，又考查了小数乘法的计算能力，能引导学生学会根据实际需求选择合适的计算方法。
【难度系数】
0.7
(1)判断估算适用场景的核心逻辑：当问题不需要精确结果，只需获取近似值、或仅需判断金额是否足够时，用估算更简便；若需要得到准确的实际费用，必须用精确计算。①问题含“大约”，只需近似结果，适合估算；②是加油站实际收款，需要准确金额，必须精确计算；③判断300元够不够，可将单价往小估算出最低总费用，和300比较即可，用估算更方便；④判断400元够不够，可将单价往大估算出最高总费用，和400比较即可，用估算更方便，因此选①③④。
(2)各问题解题思路：①估算时将7.81近似为接近的整数8，再计算乘积得到近似总价；②直接计算7.81乘50的准确积，就是实际应收费用；③把7.81往小估为7，算出的总价都比300大，说明实际总价一定大于300，所以不够；④把7.81往大估为8，算出的总价等于400，说明实际总价一定小于400，所以够。
【解析】
(1)结合估算和精确计算的适用场景分析，符合估算更合适的是①③④。
(2)①估算时将7.81近似看作8：
$7.81×50≈8×50=400$（元）
②精确计算实际费用：
$7.81×50=390.5$（元）
③将单价往小估为7元判断：
$7×50=350$（元），$7.81×50＞350＞300$，因此300元不够。
④将单价往大估为8元判断：
$8×50=400$（元），$7.81×50＜400$，因此400元够。
【答案】
(1)①③④
(2)①加50 L汽油大约需要400元。
②加油站应向王叔叔收取390.5元。
③王叔叔付300元不够。
④王叔叔付400元够。
【知识点】
小数乘法；估算应用；大小比较
【点评】
本题结合生活中加油付费的真实场景，既考查了估算和精确计算的适用场景区分，又考查了小数乘法的计算能力，能引导学生学会根据实际需求选择合适的计算方法。
【难度系数】
0.7
18.某市居民生活用天然气实行阶梯价格制度，共分为三档，具体价格计算方法如下表所示。
(1)小米家2025年平均每月使用天然气约34.4 m³，小米妈妈说：“我们家做到了节能减排，天然气的年用气量保持在第一档。”你同意小米妈妈的说法吗？
(2)豆豆家2025年全年使用天然气约570 m³，需要交多少元燃气费？
三、解决问题
19.为了倡导低碳生活，从源头减少资源消耗，某小学开展了以“简约适度、绿色低碳”为主题的活动，在学校内掀起了节能热潮。夏天是空调使用率较高的季节，为了节能减排，学校发出倡议：请把空调温度调至26 ℃以上，为节能减排贡献一份力量。
小 资 料
根据我国气候特征，夏季室内温度应控制在26～27 ℃，相对湿度为40％～60％，这样既舒适又环保、节能。
空调在26 ℃以上运行时可节约用电。节约1千瓦时的电能相当于节省了0.4 kg煤的消耗，同时还减少了1 kg二氧化碳和0.03 kg二氧化硫的排放。
(1)小莉一家响应“26 ℃空调节能倡导”，暑假共节约用电45.6千瓦时，相当于节省了多少千克煤的消耗？减少了多少千克二氧化硫的排放？
(2)假设一台空调一天运行10小时，空调温度调到26 ℃，这台空调一天就可以节约0.5千瓦时的电能。照这样计算，某小区有450台空调，一个月可以节约用电多少千瓦时？(一个月按30天算)
(1)小米家2025年平均每月使用天然气约34.4 m³，小米妈妈说：“我们家做到了节能减排，天然气的年用气量保持在第一档。”你同意小米妈妈的说法吗？
(2)豆豆家2025年全年使用天然气约570 m³，需要交多少元燃气费？
三、解决问题
19.为了倡导低碳生活，从源头减少资源消耗，某小学开展了以“简约适度、绿色低碳”为主题的活动，在学校内掀起了节能热潮。夏天是空调使用率较高的季节，为了节能减排，学校发出倡议：请把空调温度调至26 ℃以上，为节能减排贡献一份力量。
小 资 料
根据我国气候特征，夏季室内温度应控制在26～27 ℃，相对湿度为40％～60％，这样既舒适又环保、节能。
空调在26 ℃以上运行时可节约用电。节约1千瓦时的电能相当于节省了0.4 kg煤的消耗，同时还减少了1 kg二氧化碳和0.03 kg二氧化硫的排放。
(1)小莉一家响应“26 ℃空调节能倡导”，暑假共节约用电45.6千瓦时，相当于节省了多少千克煤的消耗？减少了多少千克二氧化硫的排放？
(2)假设一台空调一天运行10小时，空调温度调到26 ℃，这台空调一天就可以节约0.5千瓦时的电能。照这样计算，某小区有450台空调，一个月可以节约用电多少千瓦时？(一个月按30天算)
答案
18.(1)34.4×12=412.8(m³)
412.8＜420
答：同意小米妈妈的说法。
(2)570-420=150(m³)
420×3.2+150×3.53=1344+529.5=1873.5(元)
答：需要交 1873.5 元燃气费。
19.(1)45.6×0.4=18.24(kg)
45.6×0.03=1.368(kg)
答：相当于节省了 18.24 kg 煤的消耗，减少了 1.368 kg 二氧化硫的排放。
(2)0.5×450×30=6750(千瓦时)
答：一个月可以节约用电 6750 千瓦时。
412.8＜420
答：同意小米妈妈的说法。
(2)570-420=150(m³)
420×3.2+150×3.53=1344+529.5=1873.5(元)
答：需要交 1873.5 元燃气费。
19.(1)45.6×0.4=18.24(kg)
45.6×0.03=1.368(kg)
答：相当于节省了 18.24 kg 煤的消耗，减少了 1.368 kg 二氧化硫的排放。
(2)0.5×450×30=6750(千瓦时)
答：一个月可以节约用电 6750 千瓦时。
解析
【分析】
18题解题思路
(1) 要判断小米家年用气量是否在第一档，首先需要计算全年天然气使用总量：用平均每月使用量乘12个月，再将结果和第一档年用气量上限（420m³）比较，若小于等于上限则符合第一档要求。
(2) 阶梯气费计算需先划分气量对应的档位：570m³中420m³属于第一档，按3.2元/m³计费，超出420m³的部分属于第二档，按3.53元/m³计费，分别计算两档费用后求和即可得到总费用。
19题解题思路
(1) 已知每节约1千瓦时电对应节省0.4kg煤、减少0.03kg二氧化硫排放，用总节约电量分别乘对应的单位换算量，就能得到所求的节省煤量和减少的二氧化硫排放量。
(2) 计算多台空调长时间的节电量，可以先算450台空调1天的节电量，再乘一个月的天数30，即可得到总节电量。
【解析】
18.
(1) 计算小米家全年用气量：
$34.4×12=412.8(\mathrm{m}^3)$
对比第一档上限：$412.8＜420$，年用气量在第一档范围内。
(2) 先算超出第一档的用气量：
$570-420=150(\mathrm{m}^3)$
第一档费用：$420×3.2=1344(\mathrm{元})$
第二档费用：$150×3.53=529.5(\mathrm{元})$
总费用：$1344+529.5=1873.5(\mathrm{元})$
19.
(1) 节省煤的质量：
$45.6×0.4=18.24(\mathrm{kg})$
减少二氧化硫排放的质量：
$45.6×0.03=1.368(\mathrm{kg})$
(2) 先算450台空调1天的节电量：
$0.5×450=225(\mathrm{千瓦时})$
再算30天的总节电量：
$225×30=6750(\mathrm{千瓦时})$
【答案】
18.(1) 同意小米妈妈的说法。
(2) 需要交1873.5元燃气费。
19.(1) 相当于节省了18.24 kg煤的消耗，减少了1.368 kg二氧化硫的排放。
(2) 一个月可以节约用电6750千瓦时。
【知识点】
小数乘法运算，阶梯计费计算，乘法实际应用
【点评】
题目紧密结合生活中的缴费、节能等真实场景，既考查基础运算能力，也引导学生主动用数学知识解决生活中的实际问题，感受数学和生活的关联。
【难度系数】
0.8
18题解题思路
(1) 要判断小米家年用气量是否在第一档，首先需要计算全年天然气使用总量：用平均每月使用量乘12个月，再将结果和第一档年用气量上限（420m³）比较，若小于等于上限则符合第一档要求。
(2) 阶梯气费计算需先划分气量对应的档位：570m³中420m³属于第一档，按3.2元/m³计费，超出420m³的部分属于第二档，按3.53元/m³计费，分别计算两档费用后求和即可得到总费用。
19题解题思路
(1) 已知每节约1千瓦时电对应节省0.4kg煤、减少0.03kg二氧化硫排放，用总节约电量分别乘对应的单位换算量，就能得到所求的节省煤量和减少的二氧化硫排放量。
(2) 计算多台空调长时间的节电量，可以先算450台空调1天的节电量，再乘一个月的天数30，即可得到总节电量。
【解析】
18.
(1) 计算小米家全年用气量：
$34.4×12=412.8(\mathrm{m}^3)$
对比第一档上限：$412.8＜420$，年用气量在第一档范围内。
(2) 先算超出第一档的用气量：
$570-420=150(\mathrm{m}^3)$
第一档费用：$420×3.2=1344(\mathrm{元})$
第二档费用：$150×3.53=529.5(\mathrm{元})$
总费用：$1344+529.5=1873.5(\mathrm{元})$
19.
(1) 节省煤的质量：
$45.6×0.4=18.24(\mathrm{kg})$
减少二氧化硫排放的质量：
$45.6×0.03=1.368(\mathrm{kg})$
(2) 先算450台空调1天的节电量：
$0.5×450=225(\mathrm{千瓦时})$
再算30天的总节电量：
$225×30=6750(\mathrm{千瓦时})$
【答案】
18.(1) 同意小米妈妈的说法。
(2) 需要交1873.5元燃气费。
19.(1) 相当于节省了18.24 kg煤的消耗，减少了1.368 kg二氧化硫的排放。
(2) 一个月可以节约用电6750千瓦时。
【知识点】
小数乘法运算，阶梯计费计算，乘法实际应用
【点评】
题目紧密结合生活中的缴费、节能等真实场景，既考查基础运算能力，也引导学生主动用数学知识解决生活中的实际问题，感受数学和生活的关联。
【难度系数】
0.8
