2026年欢乐暑假福建教育出版社七年级综合第50页答案
8. 已知方程组$\begin{cases} mx + 5y = 15, & ① \\ 4x + ny = 12, & ② \end{cases}$王芳看错了方程①中的$m$得到方程组的解为$\begin{cases} x = 5, \\ y = 4, \end{cases}$李明看错了方程②中的$n$得到方程组的解为$\begin{cases} x = 4, \\ y = 5, \end{cases}$求原方程组的解.

答案

8.$\begin{cases} x = 6, \\ y = 6. \end{cases}$
9.新能源汽车在市场保持高歌猛进的趋势.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售,已知A型汽车每辆的进价为25万元,B型汽车每辆的进价为10万元.若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买),则不同的购买方案共有多少种?

答案

9.购买方案共有3种:A型2辆,B型15辆;A型4辆,B型10辆;A型6辆,B型5辆.
10.若规定:关于x,y的二元一次方程记作$ax+by=c$的形式,其中a,b,c均为常数且$a≠0$,$b≠0$,称$(a, b, c)$为“有序系数”.
(1)二元一次方程$2x-y=-3$的“有序系数”为________;
(2)已知关于x,y的二元一次方程的“有序系数”为$(2, -1, 1)$,若$\begin{cases} x = m + n, \\ y = m + 5 \end{cases}$为该方程的一组解,且m,n均为正整数,求m,n的值.

答案

10. (1) (2, -1, -3)
(2) 因为关于x,y的二元一次方程的“关联系数”为(2, -1, 1),所以,二元一次方程为2x-y=1. 因为$\begin{cases} x = m + n, \\ y = m + 5 \end{cases}$为该方程的一组解,m,n均为正整数,所以2(m+n)-m-5=1,即m+2n=6. 所以$\begin{cases} m = 4, \\ n = 1 \end{cases}$或$\begin{cases} m = 2, \\ n = 2. \end{cases}$