6. 解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转化为$x = a$的形式。下面是解方程$\frac{2x - 0.3}{0.5} - \frac{x + 0.4}{0.3} = 1$的主要过程，方程变形对应的依据错误的是()。

A.①分数的基本性质
B.②等式的基本性质
C.③乘法对加法的分配律
D.④加法交换律

6. D

【分析】
这道题要求找出一元一次方程变形过程中对应依据错误的选项，解题思路是逐个核对每一步方程变形对应的数学规则：首先第一步将小数分母转化为整数分母，操作依据是分数的基本性质，可判断A是否正确；第二步去分母，给方程两边同时乘分母的最小公倍数，依据是等式的基本性质，判断B是否正确；第三步去括号的操作，是用括号外的系数分别乘括号内的每一项，依据是乘法对加法的分配律，判断C是否正确；最后一步移项、合并同类项的依据是等式的基本性质和合并同类项法则，并非加法交换律，即可确定错误选项。
【解析】
我们逐一验证每个选项对应的变形和匹配依据：
1. 选项A：将原方程中$\frac{2x-0.3}{0.5}$分子分母同乘2，$\frac{x+0.4}{0.3}$分子分母同乘10，把小数分母化为整数，该变形符合分数的基本性质（分子分母同乘非零数，分数值不变），A的依据正确。
2. 选项B：给去分母前的方程两边同时乘15（分母的最小公倍数），消去所有分母，该变形符合等式的基本性质2（等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立），B的依据正确。
3. 选项C：去掉括号时，用括号外的因数分别乘括号内的每一项再做加减运算，该变形完全符合乘法对加法的分配律，C的依据正确。
4. 选项D：后续移项、合并同类项的操作，本质是将方程两边同时加减对应项，依据是等式的基本性质1和合并同类项法则，并非加法交换律，因此D的依据描述错误，符合题目要求。
【答案】D
【知识点】一元一次方程解法，等式的性质，分数基本性质
【点评】本题容易混淆不同方程变形的底层依据，很多同学会误将移项的依据记为加法交换律，要明确加法交换律仅交换加数位置不改变和，而移项需要先改变项的符号再跨等号移动，本质是等式两边同加/减同一个项，二者逻辑完全不同。
【难度系数】0.6

7. 解下列方程：
（1）$\frac{3}{2}[\frac{2}{3}(2x + 1) - 6] = 3x - 1$；
（2）$\frac{0.4x - 1.1}{0.5} + \frac{x - 5}{2} = \frac{0.03 + 0.02x}{0.03}$；
（3）$2[\frac{4}{3}x - (\frac{2}{3}x - \frac{1}{2})] = \frac{3}{4}x$；
（4）$\frac{0.3x + 1}{0.4} - \frac{0.03x - 0.2}{0.05} = 6$。

7. (1) $ x = -7 $。 (2) $ x = 9 $。 (3) $ x = -\dfrac{12}{7} $。(4) $ x = -\dfrac{10}{3} $。

（1）解：$\frac{3}{2}[\frac{2}{3}(2x + 1) - 6] = 3x - 1$
$\frac{3}{2} × \frac{2}{3}(2x + 1) - \frac{3}{2} × 6 = 3x - 1$
$(2x + 1) - 9 = 3x - 1$
$2x + 1 - 9 = 3x - 1$
$2x - 8 = 3x - 1$
$2x - 3x = -1 + 8$
$-x = 7$
$x = -7$
（2）解：$\frac{0.4x - 1.1}{0.5} + \frac{x - 5}{2} = \frac{0.03 + 0.02x}{0.03}$
$\frac{4x - 11}{5} + \frac{x - 5}{2} = \frac{3 + 2x}{3}$
$30×\frac{4x - 11}{5} + 30×\frac{x - 5}{2} = 30×\frac{3 + 2x}{3}$
$6(4x - 11) + 15(x - 5) = 10(3 + 2x)$
$24x - 66 + 15x - 75 = 30 + 20x$
$39x - 141 = 30 + 20x$
$39x - 20x = 30 + 141$
$19x = 171$
$x = 9$
（3）解：$2[\frac{4}{3}x - (\frac{2}{3}x - \frac{1}{2})] = \frac{3}{4}x$
$2[\frac{4}{3}x - \frac{2}{3}x + \frac{1}{2}] = \frac{3}{4}x$
$2[\frac{2}{3}x + \frac{1}{2}] = \frac{3}{4}x$
$\frac{4}{3}x + 1 = \frac{3}{4}x$
$\frac{4}{3}x - \frac{3}{4}x = -1$
$\frac{16}{12}x - \frac{9}{12}x = -1$
$\frac{7}{12}x = -1$
$x = -\frac{12}{7}$
（4）解：$\frac{0.3x + 1}{0.4} - \frac{0.03x - 0.2}{0.05} = 6$
$\frac{3x + 10}{4} - \frac{3x - 20}{5} = 6$
$20×\frac{3x + 10}{4} - 20×\frac{3x - 20}{5} = 20×6$
$5(3x + 10) - 4(3x - 20) = 120$
$15x + 50 - 12x + 80 = 120$
$3x + 130 = 120$
$3x = -10$
$x = -\frac{10}{3}$