4. 如右图所示,由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等,此时天平平衡。制成甲、乙两种球的物质密度之比为()。

A.$3:4$
B.$2:1$
C.$4:3$
D.$1:2$

B

设单个甲、乙球的体积均为V，甲的密度为ρ甲，乙的密度为ρ乙。天平平衡说明左右两盘总质量相等，可得等式：2ρ甲V + ρ乙V = ρ甲V + 3ρ乙V，约去V后化简得到ρ甲=2ρ乙，因此甲、乙两种物质的密度之比为2:1。

5. 在“测小石块的密度”实验中,小明先用天平测小石块的质量(如右图所示),小石块的质量是克;再用量筒测得小石块的体积为10立方厘米,则小石块的密度$\rho_1=$克/立方厘米。小丽做实验时,先用量筒测小石块的体积,再用天平测小石块的质量,计算得到小石块的密度为$\rho_2$,则$\rho_2$$\rho_1$。

24；2.4；大于（或＞）

1. 使用天平测量物体质量时，物体的质量等于砝码总质量与游码对应刻度值之和：图中砝码质量为20g，天平标尺的分度值为0.2g，游码对应的示数为4g，因此小石块的质量$m=20\mathrm{g}+4\mathrm{g}=24\mathrm{g}$。
2. 已知测得小石块的体积$V=10\mathrm{cm}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得小石块的密度$\rho_1=\frac{m}{V}=\frac{24\mathrm{g}}{10\mathrm{cm}^3}=2.4\mathrm{g/cm}^3$。
3. 若先用量筒测量小石块的体积，小石块取出时表面会沾有部分水，后续用天平测量质量时，测得的总质量会包含石块表面附着水的质量，导致质量测量值偏大，体积测量值是准确的，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，最终计算得到的密度偏大，因此$\rho_2$大于$\rho_1$。

6. 柑橘是常见的水果。某同学想:柑橘的密度是多少呢? 于是,他将柑橘带到学校实验室,用天平、溢水杯来测量柑橘的密度。他用天平测出一个柑橘的质量是 114 克,测得装满水的溢水杯的总质量是 360 克;然后借助牙签,使这个柑橘全部浸没在溢水杯中,当溢水杯停止排水后再取出柑橘,接着测得溢水杯的总质量是 240 克。请回答下列问题:
(1)溢水杯中排出水的质量是多少?
(2)这个柑橘的体积和密度各是多少?

(1) 溢水杯中排出水的质量为120g；(2) 柑橘的体积为$120\ \mathrm{cm}^3$，密度为$0.95\ \mathrm{g/cm}^3$。

(1) 已知装满水的溢水杯总质量为360g，取出柑橘后溢水杯的剩余总质量为240g，排出水的质量等于两次溢水杯的质量差：
$m_{\mathrm{排}} = 360\ \mathrm{g} - 240\ \mathrm{g} = 120\ \mathrm{g}$
(2) 水的密度$\rho_{\mathrm{水}}=1\ \mathrm{g/cm}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形可得排开水的体积：
$V_{\mathrm{排}}=\frac{m_{\mathrm{排}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{120\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=120\ \mathrm{cm}^3$
由于柑橘完全浸没在水中，因此柑橘的体积等于排开水的体积，即$V_{\mathrm{橘}}=V_{\mathrm{排}}=120\ \mathrm{cm}^3$；
再代入柑橘的质量计算柑橘的密度：
$\rho_{\mathrm{橘}}=\frac{m_{\mathrm{橘}}}{V_{\mathrm{橘}}}=\frac{114\ \mathrm{g}}{120\ \mathrm{cm}^3}=0.95\ \mathrm{g/cm}^3$

7. 方糖是一种用白砂糖精制而成的正方体糖块。现要测量它的密度,除了一些方糖块外,还有下列器材:天平、量筒、毫米刻度尺、水、白砂糖、小勺、镊子、玻璃棒。请你利用上述器材,设计测量方糖密度的方法,并用测得的量写出计算密度的公式。

三种方案任选其一即可：
1. 选刻度尺测边长方案：密度公式为$\rho=\frac{m}{a^3}$（若测n块方糖总质量M，则公式为$\rho=\frac{M}{na^3}$）
2. 选排白砂糖法/饱和糖水法：密度公式为$\rho=\frac{m}{V_2-V_1}$

本实验的测量原理是密度定义式$\rho=\frac{m}{V}$，由于方糖易溶于水，无法直接用常规排水法测量体积，结合给定器材，可设计如下易操作的测量方案：
1. 测量质量：用天平测出一块方糖的质量，记为m；若单块方糖质量过小误差大，可同时测出n块方糖的总质量M，计算得单块方糖质量$m=\frac{M}{n}$。
2. 测量体积：
方法A：利用方糖是规则正方体的特点，用毫米刻度尺测出方糖的边长a，可得方糖体积$V=a^3$。
方法B：排白砂糖法：①在量筒中加入适量白砂糖，摇平后记录白砂糖的体积为$V_1$；②把白砂糖全部倒出，将待测方糖放入量筒，再把白砂糖重新倒入量筒中，摇平压实，使白砂糖完全填充缝隙，记录此时总体积为$V_2$，可得方糖体积$V=V_2-V_1$。
方法C：饱和糖水法：①在量筒中加入适量水，不断加入白砂糖并用玻璃棒搅拌，直到白砂糖不再溶解，得到饱和白砂糖溶液，记录该溶液的体积为$V_1$；②将方糖完全浸没在饱和糖溶液中，方糖不会溶解，记录此时总体积为$V_2$，可得方糖体积$V=V_2-V_1$。

1. 科学家发现在特殊条件下，水能表现出有趣的结构和性质。例如，在一定条件下给水施加弱电场，能使水在常温常压下结成冰（俗称“热冰”，结构见右图）。下列说法正确的是()。

A.在弱电场下，水分子的排列从有序转变为无序
B.水结成“热冰”的过程中，分子个数发生变化
C.上述变化过程中，分子之间的空隙没有发生变化
D.利用该性质，人们可能在常温常压下建成溜冰场

D

逐一分析选项：A选项：常温常压下的液态水分子排列无序，施加弱电场结成热冰后水分子变为有序排列，是从无序转变为有序，A错误；B选项：水结成“热冰”属于物理变化，水分子本身没有改变，分子个数不会发生变化，B错误；C选项：物质从液态变为固态，分子之间的空隙发生了改变，C错误；D选项：该变化可在常温常压下得到固态的热冰，因此人们有可能在常温常压下建成溜冰场，D正确。