2026年学习与探究暑假学习七年级第58页答案
12. 解下列不等式或方程组
(1) $\dfrac{2x - 1}{3} - 4 ≥ -\dfrac{x + 4}{2}$;
(2) $\begin{cases}2x + 3y = 7, \\3x - y = 5.\end{cases}$

答案

12. (1) $x≥ 2$;(2) $\begin{cases} x=2, \\ y=1 \end{cases}$
13. 为建设美丽乡村,某村规划修建一个小广场(平面图如图所示).
(1) 求该广场的周长$ C $(用含$ m,n $的代数式表示);
(2) 当$ m=8 $米,$ n=5 $米时,计算出小广场的面积(图中阴影部分).

58 七年级·暑假

答案

13. (1) $4m+6n$;(2) 140 平方米.
14. 观察下列算式,完成问题:
算式①:$4^2 - 2^2 = 12 = 4×3$,
算式②:$6^2 - 4^2 = 20 = 4×5$,
算式③:$8^2 - 6^2 = 28 = 4×7$,
算式④:$10^2 - 8^2 = 36 = 4×9$,
……
(1)按照以上四个算式的规律,请写出算式⑤:______;
(2)上述算式用文字表示为:“任意两个连续偶数的平方差都是4的奇数倍”,请证明上述命题成立;
(3)命题“任意两个连续奇数的平方差都是4的奇数倍”是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由。

答案

14. (1) $12^2 - 10^2 = 44 = 4×11$;
(2) 证明略;
(3) 不成立,理由略.