【学以致用1】函数$f(x)=x^2 -2x -1, x\in[-\dfrac{1}{2},2)$的最大值为，最小值为。

解:$f(x)=x^2 -2x -1=(x-1)^2 -2$,
二次项系数$a=1＞0$,对称轴为$x=1$,所以函数图象开口向上,
所以$f(x)$在$(-∞,1]$上单调递减,在$[1,+∞)$上单调递增.
因为$x\in[-\dfrac{1}{2},2)$,对称轴$x=1$在该区间内,所以$f(x)$在$x=1$处取得最小值,最小值为$-2$.
又$f(-\dfrac{1}{2})=(-\dfrac{1}{2}-1)^2 -2=\dfrac{9}{4}-2=\dfrac{1}{4}$,
$f(2)=(2-1)^2 -2=-1$,且$\dfrac{1}{4}＞-1$,
所以$f(x)$在$x=-\dfrac{1}{2}$处取得最大值,最大值为$\dfrac{1}{4}$.

【学以致用2】(1)若函数$f(x)=2x-1(x＜0)$，则$f(x)$ （）
A.有最大值
B.有最小值
C.既有最大值又有最小值
D.既无最大值又无最小值
(2)已知函数$f(x)=kx+b(k≠0,b$为实数$)$在区间$[-1,1]$上的最大值为$M$，最小值为$m$，则$M-m$的值 （）
A.与$k$有关，且与$b$有关
B.与$k$有关，但与$b$无关
C.与$k$无关，但与$b$有关
D.与$k$无关，且与$b$无关

(1)因为$f(x)$在$(-∞,0)$上单调递增,所以$f(x)＜f(0)=-1$.又因为$f(x)$取不到$f(0)$,所以$f(x)$既无最大值又无最小值.
(2)当$k＞0$时,一次函数在$[-1,1]$上单调递增,则当$x=-1$时,函数取最小值$m=-k+b$,当$x=1$时,函数取最大值$M=k+b$,此时$M-m=k+b-(-k+b)=2k$;
当$k＜0$时,一次函数在$[-1,1]$上单调递减,则当$x=1$时,函数取最小值$m=k+b$,当$x=-1$时,函数取最大值$M=-k+b$,此时$M-m=-k+b-(k+b)=-2k$.
综上,$M-m$的值与$k$有关,但与$b$无关.