2026年小题狂做八年级数学上册苏科版提优版第13页答案
1. 如图，通过尺规作图，得到 $△ COD ≌ △ C'O'D'$，再利用全等三角形的性质，得到$∠ AOB = ∠ A'O'B'$，那么根据尺规作图得到$△ COD ≌ △ C'O'D'$的理由是 （
C
）


A.SAS
B.AAS
C.SSS
D.ASA

答案

1. C
2. 如图,$AB=AC,BD=CD$,连接$AD,BC$,交于点$E$,则可推出 （
B
）

A.$△ BAD ≌ △ BCD$
B.$△ ABD ≌ △ ACD$
C.$△ ACD ≌ △ BCD$
D.$△ ACE ≌ △ BDE$

答案

2. B
3. 如图,在$△ ABC$和$△ BDE$中,点$C$在边$BD$上,$AC$交$BE$于点$F$.若$AC=BD$,$AB=ED,BC=BE$,则$∠ ACB$等于 （
C
）

A.$∠ EDB$
B.$∠ BED$
C.$\dfrac{1}{2}∠ AFB$
D.$2∠ ABF$

答案

3. C 提示:易证 $△ ABC ≌ △ DEB$, 所以 $∠ ACB = ∠ DBE$. 因为 $∠ AFB$ 是 $△ BCF$ 的外角, 所以 $∠ ACB + ∠ DBE = ∠ AFB$. 所以 $∠ ACB = \frac{1}{2}∠ AFB$.
4.（2025 盐城市建湖县期中）如图，已知点 A，D, C, F 在同一条直线上，$AB=DE$，$BC= EF$，要根据“SSS”判定$△ ABC ≌ △ DEF$，还需要添加一个条件是
AC=DF(答案不唯一)
（写出一
个即可）.

答案

4. $AC=DF$(答案不唯一)
5. (2025 盐城市亭湖区期中) 如图, 在 $△ A B C$ 和 $△ A D E$ 中, $A B=A D, B C=D E, A C=$ $A E$, 且 $∠ C A D=10°, ∠ E A B=110°$, 延长 $B C$ 分别与 $A D, D E$ 交于点 $F, G$, 则 $∠ D G B$ 的度数为
60°
.

答案

5. $60°$
6. 如图，$AB=AC$，$BD=CD$。若$∠ B=28°$，$∠ BDC=120°$，则$∠ A=$
64°
。

答案

6. $64°$ 提示:连接 AD 并延长至点 E. 由条件, 可证 $△ ABD ≌ △ ACD$, 所以 $∠ C = ∠ B = 28°$. 因为 $∠ BDC = ∠ BDE + ∠ CDE = ∠ BAD + ∠ B + ∠ CAD + ∠ C = ∠ BAC + ∠ B + ∠ C$, 所以 $∠ BAC = ∠ BDC - 2∠ B = 120° - 2 × 28° = 64°$.
7. 如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$,$E,D,F$是$BC$的四等分点,$AE=AF$,则图中的全等三角形共有
4
对.

答案

7. 4
8. 如图,点 $B,E,C,F$ 在同一直线上,$AB=$$DE,AC=DF,BE=CF,AC$ 与 $DE$ 交于点$G$.
(1) 求证:$△ ABC ≌ △ DEF$.
(2) 若$∠ B=40°,∠ F=70°$,求$∠ CGE$的度数.

答案

8. (1) 证明: 因为 $BE=CF$, 所以 $BE+EC=EC+CF$, 即 $BC=EF$. 在 $△ ABC$ 和 $△ DEF$ 中,
$\begin{cases}AB=DE,\\AC=DF,\\BC=EF,\end{cases}$
所以 $△ ABC ≌ △ DEF(\mathrm{SSS})$.
(2) 解: 因为 $△ ABC ≌ △ DEF$, 所以 $∠ GEC = ∠ B = 40°$, $∠ ECG = ∠ F = 70°$, 所以 $∠ CGE = 180° - 40° - 70° = 70°$.