2026年启东中学作业本八年级数学上册苏科版连淮专版第18页答案
1. 如图,$△ ABC$中,$AD ⊥ BC$于点$D$,根据“HL”判定$△ ABD ≌ △ ACD$,还需添加的条件是 （
A
）

A.$AB=AC$
B.$CD=BD$
C.$∠ BAD=∠ CAD$
D.$∠ C=∠ B$

答案

1.A
2.(2024·淮安期末)如图，$∠ B=∠ D=90^{\circ },BC=DC,∠ 1=40^{\circ }$,则$∠ 2=$
$50°$
.

答案

2.$50°$
3. (2024·赣榆区期中)如图，$AC ⊥ BC$于点C，$AC=4$，$BC=2$，射线$AX ⊥ AC$于点A，点P在线段AC上移动，点Q在射线AX上随着点P移动，且始终保持$PQ=AB$，当$AP=$
2或4
时，才能使$△ PQA$与$△ ABC$全等.

答案

3.2或4
4. (2024·盱眙县期末)如图,AC与BD相交于点O,$AC ⊥ BC$,$AD ⊥ BD$,垂足分别为C,D,且$AC=BD$.求证:$OA=OB$.

答案

4.证明:$\because AC⊥ BC,AD⊥ BD,\therefore ∠ C=∠ D=90°$.
在$\mathrm{Rt}△ ABC$和$\mathrm{Rt}△ BAD$中,$\begin{cases} AC=BD,\\ AB=BA, \end{cases}$
$\therefore \mathrm{Rt}△ ABC≌\mathrm{Rt}△ BAD(\mathrm{HL})$.
$\therefore ∠ CAB=∠ ABD,\therefore OA=OB$.
5. 如图，$AC=BC$，$AE=CD$，$AE ⊥ CE$于点$E$，$BD ⊥ CD$于点$D$，若$AE=7$，$BD=2$，则$DE$的长是（
B
）

A.2
B.5
C.7
D.9

答案

5.B
6.(2024·淮阴区期末)如图，$∠ A=∠ D=90°$，要使用“HL”证明$△ ABC≌△ DCB$，应添加条件：
$AB=DC$(或$AC=DB$)
；要使用“AAS”证明$△ ABC≌△ DCB$，应添加条件：
$∠ACB=∠DBC$(或$∠ABC=∠DCB$)
。

答案

6. $AB=DC$(或 $AC=DB$) $∠ ACB=∠ DBC$(或$∠ ABC=∠ DCB$)
7. 如图,点$D$在$BC$上,$DE ⊥ AB$于点$E$,$DF ⊥ BC$交$AC$于点$F$,$BD=CF$,$BE=CD$.若$∠ AFD=$$145^{ \circ }$,则$∠ EDF=$
$55°$
.

答案

7.$55°$