1. (教材讨论变式)下列方程中,属于一元一次方程的是 （）

A.$x - 2y = 0$
B.$\dfrac{1}{x} + 3 = 1$
C.$4x - 3 = 9$
D.$x^2 - 2x = 1$

1. C

2. 已知 $x=2$ 是方程 $2x-3m=-5$ 的解,则 $m$ 的值为（）

A.$-\dfrac{1}{3}$
B.$\dfrac{1}{3}$
C.$-3$
D.$3$

2. D 解析:将 $x=2$ 代入原方程,得 $2×2-3m=-5$,解得 $m=3$.

3. (1)已知$(m+1)x^{m^{2}}+2=0$是关于$x$的一元一次方程，则$m$的值为.
(2)已知$(2m-8)x^{2}+x^{3n-2}=-6$是关于$x$的一元一次方程，则$m+n=$.

3. (1)1 解析:由题意,得 $m^2=1$ 且 $m+1≠0$,解得 $m=1$. (2)5 解析:由题意,得 $2m-8=0,3n-2=1$,解得 $m=4,n=1$,所以 $m+n=5$.

4. 在下列各题的横线上填适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的.
(1) 如果$-\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{5}$，那么$x=$，根据.
(2) 如果$-9x=9y$，那么$x=$，根据.
(3) 如果$\dfrac{2}{3}x=4-\dfrac{1}{3}x$，那么$x=$，根据.
(4) 如果$x=3x+2$，那么$x=$，根据.

4. (1)-2y 等式基本性质2,将等式的两边都乘-10 (2)-y 等式基本性质2,将等式的两边都除以-9 (3)4 等式基本性质1,将等式的两边都加上$\dfrac{1}{3}x$ (4)-1 等式基本性质1和等式基本性质2,先将等式的两边都减去3x,然后将等式两边都除以-2.

5. 利用等式的性质解下列方程：
(1)$8+x=-5$；
(2)$4x=-20$；
(3)$-\dfrac{1}{5}y=6$；
(4)$10x=5x-3$(请检验)；
(5)$7x-6=8x$(请检验)；
(6)$5x-2=3x+4$.

5. (1)方程两边同时减8,得 $8+x-8=-5-8$,即 $x=-13$.
(2)方程两边同时除以4,得 $4x÷4=-20÷4$,即 $x=-5$.
(3)方程两边同时乘-5,得 $-\dfrac{1}{5}y×(-5)=6×(-5)$,即 $y=-30$.
(4)方程两边同时减5x,得 $10x-5x=5x-3-5x$,即 $5x=-3$,方程两边同时除以5,得 $5x÷5=-3÷5$,即 $x=-\dfrac{3}{5}$.检验:把 $x=-\dfrac{3}{5}$ 代入方程,左边$=10×(-\dfrac{3}{5})=-6$,右边$=5×(-\dfrac{3}{5})-3=-6$,左边=右边,所以 $x=-\dfrac{3}{5}$ 是方程的解.
(5)方程两边同时减7x,得 $7x-6-7x=8x-7x$,即 $x=-6$.检验:把 $x=-6$ 代入方程,左边$=7×(-6)-6=-48$,右边$=8×(-6)=-48$,左边=右边,所以 $x=-6$ 是方程的解.
(6)方程两边同时减3x,得 $5x-2-3x=3x+4-3x$,即 $2x-2=4$,方程两边同时加2,得 $2x-2+2=4+2$,即 $2x=6$,方程两边同时除以2,得 $2x÷2=6÷2$,即 $x=3$.