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(1)下面几何体中,从前面看到的图形是
的是()。
A.
的是()。A.
答案
A
解析
我们逐个分析各选项从前面观察得到的平面图形：
1. 选项A：从前面看，下层有2个并排的正方形，上层的1个正方形位于右侧正方形的上方，和题目给出的目标图形完全一致。
2. 选项B：从前面看，下层有2个并排的正方形，上层的1个正方形位于左侧正方形的上方，不符合要求。
3. 选项C：从前面看，下层有2个并排的正方形，上层的1个正方形位于左侧正方形的上方，不符合要求。
4. 选项D：从前面看，下层有3个并排的正方形，上层的1个正方形位于最右侧正方形的上方，不符合要求。
1. 选项A：从前面看，下层有2个并排的正方形，上层的1个正方形位于右侧正方形的上方，和题目给出的目标图形完全一致。
2. 选项B：从前面看，下层有2个并排的正方形，上层的1个正方形位于左侧正方形的上方，不符合要求。
3. 选项C：从前面看，下层有2个并排的正方形，上层的1个正方形位于左侧正方形的上方，不符合要求。
4. 选项D：从前面看，下层有3个并排的正方形，上层的1个正方形位于最右侧正方形的上方，不符合要求。
(2)大江用6个同样的小正方体搭一个几何体，从前面看是
，从上面看是
，
他最多能搭出()种不同的几何体。
A.2
B.3
C.4
D.5
，从上面看是，他最多能搭出()种不同的几何体。
A.2
B.3
C.4
D.5
答案
B
解析
1. 先根据从上面看到的图形，确定底层（第一层）固定有4个小正方体。
2. 总共有6个小正方体，因此第二层需要放6-4=2个小正方体。
3. 从前面看到的是2层的田字格，说明正面的左列最高必须是2层，右列最高也必须是2层。
4. 从上面的视图可知左列只有1个位置，要满足左列最高2层，这个位置的第二层必须放1个小正方体。
5. 剩余的1个第二层小正方体，可以放在右列的3个不同位置，都能满足右列最高2层的要求，一共得到3种不同的几何体。
2. 总共有6个小正方体，因此第二层需要放6-4=2个小正方体。
3. 从前面看到的是2层的田字格，说明正面的左列最高必须是2层，右列最高也必须是2层。
4. 从上面的视图可知左列只有1个位置，要满足左列最高2层，这个位置的第二层必须放1个小正方体。
5. 剩余的1个第二层小正方体，可以放在右列的3个不同位置，都能满足右列最高2层的要求，一共得到3种不同的几何体。
(3)西西从上面观察
，看到的图形是()。
A.
，看到的图形是()。A.
答案
D
解析
从正上方观察该组立体图形，看到的是所有正方体的顶面：
1. 观察左侧立体组合：底层有2个左右并排的正方体，另有1个正方体叠放在右侧底层正方体的靠后上方位置，从上方看能看到3个正方形，排列为下排2个并排正方形、上排1个正方形在右侧正方形的上方。
2. 观察右侧立体：是2个上下叠放的正方体，从上方看只能看到1个单独的正方形。
将两部分的视图结合，对应的就是选项D的图形。
1. 观察左侧立体组合：底层有2个左右并排的正方体，另有1个正方体叠放在右侧底层正方体的靠后上方位置，从上方看能看到3个正方形，排列为下排2个并排正方形、上排1个正方形在右侧正方形的上方。
2. 观察右侧立体：是2个上下叠放的正方体，从上方看只能看到1个单独的正方形。
将两部分的视图结合，对应的就是选项D的图形。
(4)大江用同样的小正方体搭一个几何体,从上面看到的图形是
,每个正方形上面的数字表示在这个位置所用的小正方体的个数。这个几何体是()。
,每个正方形上面的数字表示在这个位置所用的小正方体的个数。这个几何体是()。答案
D
解析
首先根据给出的从上方观察的带数字的图形，可得到信息：
1. 底层共有4个小正方体，对应4个标注位置；
2. 有2个位置的小正方体数量为2，即这两个位置是2层，剩余2个位置是1层，小正方体总数量为2+2+1+1=6个。
逐个排除错误选项：
选项A：仅1个位置是2层，总小正方体数为4，不符合要求；
选项B：所有小正方体都只有1层，不存在2层的位置，不符合要求；
选项C：仅最左侧1个位置是2层，不符合“两个位置都是2层”的要求；
选项D：第一行左侧、中间位置都是2层，对应标注数字2、2，第一行最右侧是1层对应数字1，第二行中间位置是1层对应数字1，完全符合给定的标注规则。
1. 底层共有4个小正方体，对应4个标注位置；
2. 有2个位置的小正方体数量为2，即这两个位置是2层，剩余2个位置是1层，小正方体总数量为2+2+1+1=6个。
逐个排除错误选项：
选项A：仅1个位置是2层，总小正方体数为4，不符合要求；
选项B：所有小正方体都只有1层，不存在2层的位置，不符合要求；
选项C：仅最左侧1个位置是2层，不符合“两个位置都是2层”的要求；
选项D：第一行左侧、中间位置都是2层，对应标注数字2、2，第一行最右侧是1层对应数字1，第二行中间位置是1层对应数字1，完全符合给定的标注规则。
（5）下面图形中，()可以折成一个正方体。
答案
B
解析
我们根据正方体展开图的规则判断：正方体展开图不能出现面重叠、不能有“田”字结构，常见合法类型包含“一四一”型等：
1. 选项A：展开图存在空缺，折叠后会出现面重叠，不能折成正方体。
2. 选项B：属于正方体展开图的“一四一”型，中间有4个正方形，上下各分布1个正方形，符合正方体展开图要求，可以折成正方体。
3. 选项C：下方2个正方形都集中在最右侧，折叠后会出现面重叠，不能折成正方体。
4. 选项D：存在“田”字结构，不符合正方体展开图的规则，不能折成正方体。
1. 选项A：展开图存在空缺，折叠后会出现面重叠，不能折成正方体。
2. 选项B：属于正方体展开图的“一四一”型，中间有4个正方形，上下各分布1个正方形，符合正方体展开图要求，可以折成正方体。
3. 选项C：下方2个正方形都集中在最右侧，折叠后会出现面重叠，不能折成正方体。
4. 选项D：存在“田”字结构，不符合正方体展开图的规则，不能折成正方体。
(1)大江打算用木条制作一个长方体框架,已经制作了一部分(如右图所示),还需要()根5 dm长的木条。制作出的这个长方体框架,最大面的面积是()$\mathrm{d}\mathrm{m}^2$。
答案
3；20
解析
根据长方体的特征：长方体共有12条棱，按长度分为3组，每组4条棱长度相等，分别对应长、宽、高。
1. 从图中得到该长方体的长为5dm、宽为2.5dm、高为4dm，目前已经有1根5dm长的木条，因此还需要5dm长的木条数量为：4-1=3根。
2. 长方体6个面里，最大的面由两条最长的棱围成，即长5dm、高4dm的面，面积计算为：5×4=20 dm²。
1. 从图中得到该长方体的长为5dm、宽为2.5dm、高为4dm，目前已经有1根5dm长的木条，因此还需要5dm长的木条数量为：4-1=3根。
2. 长方体6个面里，最大的面由两条最长的棱围成，即长5dm、高4dm的面，面积计算为：5×4=20 dm²。
