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1. 填空题。
(1) 在比例尺是
的地图上，图上 1 厘米表示实际距离(
(1) 在比例尺是
的地图上，图上 1 厘米表示实际距离(30
)千米，把这个比例尺改写成数值比例尺是(1:3000000
)。实际距离 120 千米，在这幅地图上的图上距离是(4
)厘米。答案
1. (1)30 1:3000000 4
(2) 小月的身高是 1.2 米，她和爸爸拍了一张全身照合影，照片中小月的身高是 5 厘米，爸爸的身高是 8 厘米，这张照片的比例尺是(
1:24
)，爸爸的实际身高是(192
)厘米。答案
(2)1:24 192
(3) (镇江丹阳)在比例尺是 $ 1 : 2500000 $ 的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是 7.2 厘米。一辆汽车从甲城到乙城，每小时行 80 千米，需要(
2.25
)小时到达。答案
(3)2.25
2. 解比例。
$ x : 3 = \frac{7}{8} : \frac{1}{4} $
$ \frac{1.3}{18} = \frac{x}{36} $
$ 4 : \frac{4}{5} = x : \frac{1}{15} $
$ \frac{x}{14} = 2 : 7 $
$ x : 3 = \frac{7}{8} : \frac{1}{4} $
$ \frac{1.3}{18} = \frac{x}{36} $
$ 4 : \frac{4}{5} = x : \frac{1}{15} $
$ \frac{x}{14} = 2 : 7 $
答案
2. $ x = \frac{21}{2} $ $ x = 2.6 $ $ x = \frac{1}{3} $ $ x = 4 $
解析
$x:3=\frac{7}{8}:\frac{1}{4}$
解：$\frac{1}{4}x=3×\frac{7}{8}$
$\frac{1}{4}x=\frac{21}{8}$
$x=\frac{21}{8}÷\frac{1}{4}$
$x=\frac{21}{2}$
$\frac{1.3}{18}=\frac{x}{36}$
解：$18x=1.3×36$
$18x=46.8$
$x=46.8÷18$
$x=2.6$
$4:\frac{4}{5}=x:\frac{1}{15}$
解：$\frac{4}{5}x=4×\frac{1}{15}$
$\frac{4}{5}x=\frac{4}{15}$
$x=\frac{4}{15}÷\frac{4}{5}$
$x=\frac{1}{3}$
$\frac{x}{14}=2:7$
解：$7x=14×2$
$7x=28$
$x=28÷7$
$x=4$
解：$\frac{1}{4}x=3×\frac{7}{8}$
$\frac{1}{4}x=\frac{21}{8}$
$x=\frac{21}{8}÷\frac{1}{4}$
$x=\frac{21}{2}$
$\frac{1.3}{18}=\frac{x}{36}$
解：$18x=1.3×36$
$18x=46.8$
$x=46.8÷18$
$x=2.6$
$4:\frac{4}{5}=x:\frac{1}{15}$
解：$\frac{4}{5}x=4×\frac{1}{15}$
$\frac{4}{5}x=\frac{4}{15}$
$x=\frac{4}{15}÷\frac{4}{5}$
$x=\frac{1}{3}$
$\frac{x}{14}=2:7$
解：$7x=14×2$
$7x=28$
$x=28÷7$
$x=4$
3. 在比例尺为 $ 50 : 1 $ 的平面图上量得一个圆形芯片的直径是 $ a $ 厘米，在比例尺为 $ 40 : 1 $ 的平面图上量得这个芯片的直径是 $ b $ 厘米，则(
A.$ a = \frac{5}{4}b $
B.$ b = \frac{5}{4}a $
C.$ a = \frac{25}{16}b $
D.$ a = \frac{16}{25}b $
A
)。A.$ a = \frac{5}{4}b $
B.$ b = \frac{5}{4}a $
C.$ a = \frac{25}{16}b $
D.$ a = \frac{16}{25}b $
答案
3. A
思路点拨 找到不变点:芯片的实际长度
解决问题的关键在于明确这个芯片直径的实际长度,然后列出数量关系式。
思路点拨 找到不变点:芯片的实际长度
解决问题的关键在于明确这个芯片直径的实际长度,然后列出数量关系式。
4. 新情境 生活百科 下面是小兰从家乘坐出租车去展览馆的路线图。已知出租车在 3 千米以内(含 3 千米)按起步价 9 元收费，以后每增加 1 千米，车费就增加 2.4 元(不足 1 千米按 1 千米计算)。小兰乘出租车从家到展览馆一共要支付多少元车费？
答案
4. $ (1 + 3) × 250000 = 1000000 $ (厘米)
1000000 厘米 = 10 千米 $ (10 - 3) × 2.4 + 9 = 25.8 $ (元)
答:小兰乘出租车从家到展览馆一共要支付 25.8 元车费。
1000000 厘米 = 10 千米 $ (10 - 3) × 2.4 + 9 = 25.8 $ (元)
答:小兰乘出租车从家到展览馆一共要支付 25.8 元车费。
5. 地图上有一条笔直的公路，其中 $ A $、$ B $ 两点分别表示公路上 92 千米处和 128 千米处。若将直尺(单位：厘米)放在此地图上，刻度 6、9 的位置正好分别对准 $ A $、$ B $ 两点，则此时刻度 2 的位置对准的地图上的点表示公路的多少千米处？
答案
5. 解:设刻度 2 的位置对准的地图上的点表示公路的 $ x $ 千米处。
$ (6 - 2):(9 - 6) = (92 - x):(128 - 92) $ $ x = 44 $
答:此时刻度 2 对准的地图上的点表示公路的 44 千米处。
$ (6 - 2):(9 - 6) = (92 - x):(128 - 92) $ $ x = 44 $
答:此时刻度 2 对准的地图上的点表示公路的 44 千米处。
6. 小乐在解决比例尺问题时，由于粗心大意将一个放大比例尺的前后项看反了，将一个零件按图上的 15 厘米，算出了实际长度是 45 米，这个零件的实际长度是(
0.05 厘米
)。答案
6. 0.05 厘米
提示:先根据比例尺的定义用图上距离:小乐算出的实际距离计算出比例尺,然后再将该比例尺的前后项反过来即可得出正确的比例尺,最后再根据正确的比例尺计算出零件的实际长度即可得解。
提示:先根据比例尺的定义用图上距离:小乐算出的实际距离计算出比例尺,然后再将该比例尺的前后项反过来即可得出正确的比例尺,最后再根据正确的比例尺计算出零件的实际长度即可得解。
7. 强基素养题 在比例尺是 $ 1 : 5000000 $ 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 8 厘米。一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，2.5 小时后在距离中点 40 千米处相遇。快车平均每小时行(
96
)千米，慢车平均每小时行(64
)千米。答案
7. 96 64
提示:在距离中点 40 千米处相遇,可知相遇时快车行驶的路程比全程的一半多 40 千米,慢车行驶的路程比全程的一半少 40 千米,再根据图上距离和比例尺求出两地的实际距离,然后分别求出两车行驶的路程,最后分别除以时间求出各自每小时行驶的路程。
提示:在距离中点 40 千米处相遇,可知相遇时快车行驶的路程比全程的一半多 40 千米,慢车行驶的路程比全程的一半少 40 千米,再根据图上距离和比例尺求出两地的实际距离,然后分别求出两车行驶的路程,最后分别除以时间求出各自每小时行驶的路程。
