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1.
答案
1. 7.2 cm 1:2000000 7200 km
2. 选择题。
(1)(无锡惠山)在一幅比例尺是 15 : 1 的生物样本图上,量得一只瓢虫长 12 厘米。那么这只瓢虫实际长是(
A.80
B.8
C.0.8
D.800
(1)(无锡惠山)在一幅比例尺是 15 : 1 的生物样本图上,量得一只瓢虫长 12 厘米。那么这只瓢虫实际长是(
C
)厘米。A.80
B.8
C.0.8
D.800
答案
2. (1)C
(2)新情境 人文历史 裴秀的《禹贡地域图》18 篇是按照“一分为十里,一寸为百里”的标准绘制而成。以“一分为十里”为例,一分 = $\frac{1}{3}$厘米,十里 = 5000 米,换算成现代的比例尺是(
A.1 : 1000000
B.1 : 15000000
C.1 : 3000000
D.1 : 1500000
D
)。A.1 : 1000000
B.1 : 15000000
C.1 : 3000000
D.1 : 1500000
答案
(2)D
(3)在一幅比例尺是 1 : 4000 的地图上,量得一个长方形鱼池长 4 厘米、宽 2.5 厘米,这个鱼池的实际占地面积是(
A.10
B.16000
C.400
D.40000
B
)平方米。A.10
B.16000
C.400
D.40000
答案
(3)B
3. 如图所示是明乐小学附近的平面图。
(1)明乐小学到慧源书店和图书馆的图上距离分别是(
(2)乐乐中午 12 : 30 从明乐小学出发,以 5 千米/时的速度步行去图书馆,(
(3)人民医院在明乐小学正东方向 1500 米处,请你在图中表示出人民医院的位置。
(1)明乐小学到慧源书店和图书馆的图上距离分别是(
2
)厘米和(3
)厘米,它们的实际距离分别是(1000
)米和(1500
)米。(2)乐乐中午 12 : 30 从明乐小学出发,以 5 千米/时的速度步行去图书馆,(
12:48(或 12 时 48 分)
)能到达。(3)人民医院在明乐小学正东方向 1500 米处,请你在图中表示出人民医院的位置。
答案
3. (1)2 3 1000 1500 (2)12:48(或 12 时 48 分) (3)图略,见答案详解
4. 新情境 生活百科 电子芯片是指内含集成电路的硅片,体积小,广泛应用于电子设备中,承担运算和存储功能。将一种电子芯片的微型元器件画在比例尺是 50 : 1 的图纸上,量得的长是 10 厘米。如果把这个零件画在 120 : 1 的图纸上,那么长应画多少厘米?
答案
4. $ 10 ÷ \frac{50}{1} = 0.2 $ (厘米) $ 0.2 × \frac{120}{1} = 24 $ (厘米)
答:长应画 24 厘米。
答:长应画 24 厘米。
5. (扬州邗江)在比例尺是 1 : 20000000 的地图上,A、B 两地相距 4.5 厘米,甲、乙两车同时从 A、B 两地出发,以 7 : 8 的速度相对开出,相遇时甲车比乙车少行驶多少千米?
答案
5. $ 4.5 ÷ \frac{1}{20000000} = 90000000 $ (厘米)
90000000 厘米 = 900 千米
$ 900 × (\frac{8}{7 + 8} - \frac{7}{7 + 8}) = 60 $ (千米)
答:相遇时甲车比乙车少行驶 60 千米。
90000000 厘米 = 900 千米
$ 900 × (\frac{8}{7 + 8} - \frac{7}{7 + 8}) = 60 $ (千米)
答:相遇时甲车比乙车少行驶 60 千米。
6. 李爷爷用篱笆围了一个直角三角形菜地,在一幅比例尺为 1 : 250 的平面图上量得菜地的周长为 60 厘米,三角形三条边的长度比为 5 : 12 : 13。这个菜地的实际面积是(
750
)平方米。答案
6. 750
提示:根据“实际距离 = 图上距离÷比例尺”,计算三角形菜地的实际周长是 $ 60 ÷ \frac{1}{250} = 15000 $ (厘米),15000 厘米 = 150 米,即三角形菜地的周长是 150 米。已知三角形三条边长的比是 5:12:13,那么三条边分别占周长的 $ \frac{5}{5 + 12 + 13} $、$ \frac{12}{5 + 12 + 13} $、$ \frac{13}{5 + 12 + 13} $,菜地两条直角边长分别是 $ 150 × \frac{5}{5 + 12 + 13} = 25 $ (米)、$ 150 × \frac{12}{5 + 12 + 13} = 60 $ (米),菜地的实际面积是 $ 60 × 25 ÷ 2 = 750 $ (平方米)。
提示:根据“实际距离 = 图上距离÷比例尺”,计算三角形菜地的实际周长是 $ 60 ÷ \frac{1}{250} = 15000 $ (厘米),15000 厘米 = 150 米,即三角形菜地的周长是 150 米。已知三角形三条边长的比是 5:12:13,那么三条边分别占周长的 $ \frac{5}{5 + 12 + 13} $、$ \frac{12}{5 + 12 + 13} $、$ \frac{13}{5 + 12 + 13} $,菜地两条直角边长分别是 $ 150 × \frac{5}{5 + 12 + 13} = 25 $ (米)、$ 150 × \frac{12}{5 + 12 + 13} = 60 $ (米),菜地的实际面积是 $ 60 × 25 ÷ 2 = 750 $ (平方米)。
7. 强基素养题 把一块长与宽的比是 7 : 5 的长方形土地,画在比例尺为 $\frac{1}{2000}$ 的图纸上,图上长方形的周长是 24 厘米,求这块长方形土地的实际面积。
答案
7. $ 24 ÷ 2 = 12 $ (厘米) $ 12 ÷ (7 + 5) × 7 = 7 $ (厘米)
$ 12 - 7 = 5 $ (厘米) $ 7 ÷ \frac{1}{2000} = 14000 $ (厘米)
$ 5 ÷ \frac{1}{2000} = 10000 $ (厘米) 14000 厘米 = 140 米
10000 厘米 = 100 米 $ 140 × 100 = 14000 $ (平方米)
答:这块长方形土地的实际面积是 14000 平方米。
提示:将长方形土地画在图纸上时,即图形缩小后,长方形的长与宽的比不变,所以可以求出图上长方形的长为 $ 24 ÷ 2 = 12 $ (厘米), $ 12 ÷ (7 + 5) × 7 = 7 $ (厘米),宽为 $ 12 - 7 = 5 $ (厘米)。然后利用比例尺求出土地实际的长度和宽度分别为 $ 7 ÷ \frac{1}{2000} = 14000 $ (厘米), $ 5 ÷ \frac{1}{2000} = 10000 $ (厘米),14000 厘米 = 140 米,10000 厘米 = 100 米,所以这块长方形土地的实际面积是 $ 140 × 100 = 14000 $ (平方米)。
$ 12 - 7 = 5 $ (厘米) $ 7 ÷ \frac{1}{2000} = 14000 $ (厘米)
$ 5 ÷ \frac{1}{2000} = 10000 $ (厘米) 14000 厘米 = 140 米
10000 厘米 = 100 米 $ 140 × 100 = 14000 $ (平方米)
答:这块长方形土地的实际面积是 14000 平方米。
提示:将长方形土地画在图纸上时,即图形缩小后,长方形的长与宽的比不变,所以可以求出图上长方形的长为 $ 24 ÷ 2 = 12 $ (厘米), $ 12 ÷ (7 + 5) × 7 = 7 $ (厘米),宽为 $ 12 - 7 = 5 $ (厘米)。然后利用比例尺求出土地实际的长度和宽度分别为 $ 7 ÷ \frac{1}{2000} = 14000 $ (厘米), $ 5 ÷ \frac{1}{2000} = 10000 $ (厘米),14000 厘米 = 140 米,10000 厘米 = 100 米,所以这块长方形土地的实际面积是 $ 140 × 100 = 14000 $ (平方米)。
