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1. 填一填。
(1) 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的(
(1) 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的(
容积
)。答案
容积
解析
【分析】
这是一道基础概念题，解题思路是回忆容积的定义：箱子、油桶、仓库这类容器所能容纳物体的体积，有专门对应的概念名称，我们只需要匹配这个定义对应的概念即可。
【解析】
根据容积的定义：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积，因此括号内应填“容积”。
【答案】
容积
【知识点】
容积的定义
【点评】
本题考查容积的基础定义，需注意区分体积和容积的概念，体积是物体所占空间的大小，容积是容器容纳物体的体积，属于基础必掌握内容。
【难度系数】
0.9
这是一道基础概念题，解题思路是回忆容积的定义：箱子、油桶、仓库这类容器所能容纳物体的体积，有专门对应的概念名称，我们只需要匹配这个定义对应的概念即可。
【解析】
根据容积的定义：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积，因此括号内应填“容积”。
【答案】
容积
【知识点】
容积的定义
【点评】
本题考查容积的基础定义，需注意区分体积和容积的概念，体积是物体所占空间的大小，容积是容器容纳物体的体积，属于基础必掌握内容。
【难度系数】
0.9
(2) 计量液体的体积，如水、油等，常用的容积单位是(
升
)和(毫升
)，用字母表示可以分别写成(L
)和(mL
)。答案
升
毫升
L
mL
毫升
L
mL
解析
【分析】
这道题考查液体体积计量常用的容积单位及其字母表示。首先回忆容积单位的相关知识，计量液体体积时，常用的容积单位是升和毫升；接着要牢记它们对应的字母表示，升用大写字母L表示，毫升用mL表示（注意毫升的字母是小写m加大写L）。解题时先确定常用的两个容积单位，再对应写出它们的字母形式即可。
【解析】
计量液体的体积，如水、油等，常用的容积单位是升和毫升，用字母表示可以分别写成L和mL。
【答案】
升；毫升；L；mL
【知识点】
容积单位的认识
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对液体常用容积单位及其字母表示的掌握，是容积知识的基础内容，需要准确牢记。
【难度系数】
0.9
这道题考查液体体积计量常用的容积单位及其字母表示。首先回忆容积单位的相关知识，计量液体体积时，常用的容积单位是升和毫升；接着要牢记它们对应的字母表示，升用大写字母L表示，毫升用mL表示（注意毫升的字母是小写m加大写L）。解题时先确定常用的两个容积单位，再对应写出它们的字母形式即可。
【解析】
计量液体的体积，如水、油等，常用的容积单位是升和毫升，用字母表示可以分别写成L和mL。
【答案】
升；毫升；L；mL
【知识点】
容积单位的认识
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对液体常用容积单位及其字母表示的掌握，是容积知识的基础内容，需要准确牢记。
【难度系数】
0.9
(3) 一个长方体鱼缸，从里面量长 50 cm，宽 30 cm，高 35 cm，这个鱼缸的容积是(
52.5
)L；倒入 30 L 水后，水深(20
)cm。答案
52.5
20
20
解析
【分析】
这道题需要分两步解决：第一步求鱼缸的容积，容积是容器内部可容纳物体的体积，长方体容积计算和体积计算方法相同，用长×宽×高计算出体积后，再转换为升；第二步求倒入30L水后的水深，水在鱼缸中形成长方体，已知水的体积和鱼缸底面积，利用长方体体积公式变形（水深=水的体积÷底面积）即可求出，注意计算时要统一单位。
【解析】
1. 计算鱼缸的容积：
长方体容积 = 长×宽×高
代入数据：$50×30×35 = 52500$（立方厘米）
因为$1L = 1000$立方厘米，所以$52500$立方厘米 = $52500÷1000 = 52.5$（L）
2. 计算倒入30L水后的水深：
先统一单位，$30L = 30×1000 = 30000$（立方厘米）
鱼缸底面积 = 长×宽 = $50×30 = 1500$（平方厘米）
根据长方体体积公式变形，水深 = 水的体积÷底面积
代入数据：$30000÷1500 = 20$（cm）
【答案】
52.5；20
【知识点】
长方体体积（容积）计算；体积单位换算
【点评】
本题考查长方体体积公式的实际应用及体积与容积单位的换算，解题关键是明确容积的计算规则，以及利用体积公式变形求高，单位统一是避免出错的关键。
【难度系数】
0.7
这道题需要分两步解决：第一步求鱼缸的容积，容积是容器内部可容纳物体的体积，长方体容积计算和体积计算方法相同，用长×宽×高计算出体积后，再转换为升；第二步求倒入30L水后的水深，水在鱼缸中形成长方体，已知水的体积和鱼缸底面积，利用长方体体积公式变形（水深=水的体积÷底面积）即可求出，注意计算时要统一单位。
【解析】
1. 计算鱼缸的容积：
长方体容积 = 长×宽×高
代入数据：$50×30×35 = 52500$（立方厘米）
因为$1L = 1000$立方厘米，所以$52500$立方厘米 = $52500÷1000 = 52.5$（L）
2. 计算倒入30L水后的水深：
先统一单位，$30L = 30×1000 = 30000$（立方厘米）
鱼缸底面积 = 长×宽 = $50×30 = 1500$（平方厘米）
根据长方体体积公式变形，水深 = 水的体积÷底面积
代入数据：$30000÷1500 = 20$（cm）
【答案】
52.5；20
【知识点】
长方体体积（容积）计算；体积单位换算
【点评】
本题考查长方体体积公式的实际应用及体积与容积单位的换算，解题关键是明确容积的计算规则，以及利用体积公式变形求高，单位统一是避免出错的关键。
【难度系数】
0.7
(4) $0.8L=$ (
800
) $mL=$ (800
) $cm^{3}$ $4.6dm^{3}=$ (4.6
)L答案
800
800
4.6
800
4.6
解析
【分析】
要解决这道单位换算题，首先需牢记容积与体积单位的核心换算进率：$1L = 1000mL$，$1mL = 1cm³$，$1dm³ = 1L$。然后遵循“大单位转小单位乘进率，小单位转大单位除以进率”的原则分步计算：
1. 把$0.8L$换算成$mL$，属于大单位转小单位，用$0.8$乘进率$1000$；
2. 由于$mL$和$cm³$是等量关系，直接对应转换即可；
3. $dm³$和$L$是等量关系，直接得出结果。
【解析】
1. 因为 $1L = 1000mL$，所以 $0.8L = 0.8×1000 = 800mL$；
2. 因为 $1mL = 1cm³$，所以 $800mL = 800cm³$；
3. 因为 $1dm³ = 1L$，所以 $4.6dm³ = 4.6L$。
【答案】
800；800；4.6
【知识点】
容积单位换算；体积与容积单位关系
【点评】
本题是基础的单位换算题，核心在于牢记常见容积、体积单位的进率及等量关系，只要掌握单位换算的基本规则，就能快速准确完成计算。
【难度系数】
0.9
要解决这道单位换算题，首先需牢记容积与体积单位的核心换算进率：$1L = 1000mL$，$1mL = 1cm³$，$1dm³ = 1L$。然后遵循“大单位转小单位乘进率，小单位转大单位除以进率”的原则分步计算：
1. 把$0.8L$换算成$mL$，属于大单位转小单位，用$0.8$乘进率$1000$；
2. 由于$mL$和$cm³$是等量关系，直接对应转换即可；
3. $dm³$和$L$是等量关系，直接得出结果。
【解析】
1. 因为 $1L = 1000mL$，所以 $0.8L = 0.8×1000 = 800mL$；
2. 因为 $1mL = 1cm³$，所以 $800mL = 800cm³$；
3. 因为 $1dm³ = 1L$，所以 $4.6dm³ = 4.6L$。
【答案】
800；800；4.6
【知识点】
容积单位换算；体积与容积单位关系
【点评】
本题是基础的单位换算题，核心在于牢记常见容积、体积单位的进率及等量关系，只要掌握单位换算的基本规则，就能快速准确完成计算。
【难度系数】
0.9
2. 在括号里填上合适的容积单位。
一个饮料瓶的容积约是 500(
酸奶盒的容积约是 200(
矿泉水桶的容积约是 20(
一台冰柜的容积约是 0.6(
一个饮料瓶的容积约是 500(
mL
)酸奶盒的容积约是 200(
mL
)矿泉水桶的容积约是 20(
L
)一台冰柜的容积约是 0.6(
m³
)答案
mL
mL
L
$\mathrm{m}^3$
mL
L
$\mathrm{m}^3$
解析
【分析】
首先回忆常见的容积单位：毫升（mL）、升（L）、立方米（$\mathrm{m}^3$），其中$1\mathrm{L}=1000\mathrm{mL}$，$1\mathrm{m}^3=1000\mathrm{L}$。再结合生活中常见物品的实际容积大小判断：
1. 饮料瓶是较小容器，日常瓶装饮料容量多为几百毫升，选毫升；
2. 酸奶盒容量更小，通常为几百毫升量级，用毫升合适；
3. 矿泉水桶是较大容器，容量用升衡量，20升符合桶装水实际容量；
4. 冰柜容积很大，用立方米作单位更合适，0.6立方米换算为600升，符合冰柜实际容积范围。
【解析】
1. 饮料瓶：结合生活经验，常见瓶装饮料容积约500毫升，填$\boldsymbol{mL}$；
2. 酸奶盒：单盒酸奶容积较小，约200毫升，填$\boldsymbol{mL}$；
3. 矿泉水桶：桶装水容积较大，约20升，填$\boldsymbol{L}$；
4. 冰柜：容积大，用立方米作单位，约0.6$\boldsymbol{\mathrm{m}^3}$。
【答案】
mL；mL；L；$\mathrm{m}^3$
【知识点】
容积单位认识；容积单位实际应用
【点评】
本题考查对常见容积单位的理解与实际应用，需结合生活中常见物品的容量大小选择合适单位，注重数学与生活的联系。
【难度系数】
0.8
首先回忆常见的容积单位：毫升（mL）、升（L）、立方米（$\mathrm{m}^3$），其中$1\mathrm{L}=1000\mathrm{mL}$，$1\mathrm{m}^3=1000\mathrm{L}$。再结合生活中常见物品的实际容积大小判断：
1. 饮料瓶是较小容器，日常瓶装饮料容量多为几百毫升，选毫升；
2. 酸奶盒容量更小，通常为几百毫升量级，用毫升合适；
3. 矿泉水桶是较大容器，容量用升衡量，20升符合桶装水实际容量；
4. 冰柜容积很大，用立方米作单位更合适，0.6立方米换算为600升，符合冰柜实际容积范围。
【解析】
1. 饮料瓶：结合生活经验，常见瓶装饮料容积约500毫升，填$\boldsymbol{mL}$；
2. 酸奶盒：单盒酸奶容积较小，约200毫升，填$\boldsymbol{mL}$；
3. 矿泉水桶：桶装水容积较大，约20升，填$\boldsymbol{L}$；
4. 冰柜：容积大，用立方米作单位，约0.6$\boldsymbol{\mathrm{m}^3}$。
【答案】
mL；mL；L；$\mathrm{m}^3$
【知识点】
容积单位认识；容积单位实际应用
【点评】
本题考查对常见容积单位的理解与实际应用，需结合生活中常见物品的容量大小选择合适单位，注重数学与生活的联系。
【难度系数】
0.8
3. 选一选。
(1) 一个水壶能装水 $3dm^{3}$。“$3dm^{3}$”指的是这个水壶的(
A. 体积
B. 表面积
C. 容积
(1) 一个水壶能装水 $3dm^{3}$。“$3dm^{3}$”指的是这个水壶的(
C
)。A. 体积
B. 表面积
C. 容积
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确体积、表面积、容积三个概念的区别：
1. 先回忆各概念定义：体积是物体所占空间的大小；表面积是物体所有表面的面积总和；容积是容器所能容纳物体的体积。
2. 题目中“水壶能装水3dm³”描述的是水壶可容纳水的体积，对应容器的容积概念，据此选择对应选项。
【解析】
选项A：体积指的是水壶自身所占空间的大小，并非它能装水的量，不符合题意；
选项B：表面积是水壶所有表面的面积总和，和装水的量没有关联，不符合题意；
选项C：容积是容器所能容纳物体的体积，水壶能装水3dm³，指的就是这个水壶的容积，符合题意。
因此选择C。
【答案】
C
【知识点】
容积的概念
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对容积概念的理解，同时需要区分体积、表面积、容积的不同含义，理清各概念定义即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确体积、表面积、容积三个概念的区别：
1. 先回忆各概念定义：体积是物体所占空间的大小；表面积是物体所有表面的面积总和；容积是容器所能容纳物体的体积。
2. 题目中“水壶能装水3dm³”描述的是水壶可容纳水的体积，对应容器的容积概念，据此选择对应选项。
【解析】
选项A：体积指的是水壶自身所占空间的大小，并非它能装水的量，不符合题意；
选项B：表面积是水壶所有表面的面积总和，和装水的量没有关联，不符合题意；
选项C：容积是容器所能容纳物体的体积，水壶能装水3dm³，指的就是这个水壶的容积，符合题意。
因此选择C。
【答案】
C
【知识点】
容积的概念
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对容积概念的理解，同时需要区分体积、表面积、容积的不同含义，理清各概念定义即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
(2) 一个长方体水箱从里面量长 0.8 m，宽 0.4 m，高 0.3 m。这个水箱可以装水(
A.0.096
B.0.96
C.96
C
)L。A.0.096
B.0.96
C.96
答案
C
解析
【分析】
这道题的核心是求长方体水箱的容积，解题思路分为两步：首先，长方体容积的计算方法和体积一致，使用公式“容积=长×宽×高”计算出水箱的容积（单位为立方米）；其次，题目要求的单位是升（L），需要进行单位换算，牢记1立方米=1000升，将计算出的立方米数转换为升，最后对比选项得出答案。
【解析】
1. 计算水箱的容积：
根据长方体容积公式 $ V = 长×宽×高 $，代入数据可得：
$ V = 0.8×0.4×0.3 = 0.096 \, (立方米) $
2. 单位换算：
因为 $ 1 \, 立方米 = 1000 \, 升 $，所以将立方米转换为升：
$ 0.096×1000 = 96 \, (L) $
因此这个水箱可以装水96L，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
长方体容积计算、体积与容积单位换算
【点评】
本题考查长方体容积的基础计算及单位换算，难度较低，关键是牢记长方体容积公式和体积与容积单位之间的换算进率，避免因单位转换错误导致失分。
【难度系数】
0.8
这道题的核心是求长方体水箱的容积，解题思路分为两步：首先，长方体容积的计算方法和体积一致，使用公式“容积=长×宽×高”计算出水箱的容积（单位为立方米）；其次，题目要求的单位是升（L），需要进行单位换算，牢记1立方米=1000升，将计算出的立方米数转换为升，最后对比选项得出答案。
【解析】
1. 计算水箱的容积：
根据长方体容积公式 $ V = 长×宽×高 $，代入数据可得：
$ V = 0.8×0.4×0.3 = 0.096 \, (立方米) $
2. 单位换算：
因为 $ 1 \, 立方米 = 1000 \, 升 $，所以将立方米转换为升：
$ 0.096×1000 = 96 \, (L) $
因此这个水箱可以装水96L，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
长方体容积计算、体积与容积单位换算
【点评】
本题考查长方体容积的基础计算及单位换算，难度较低，关键是牢记长方体容积公式和体积与容积单位之间的换算进率，避免因单位转换错误导致失分。
【难度系数】
0.8
4. 右图是一种用长方体纸盒包装的饮料，饮料外包装上标着“净含量 1200 mL”。小明从外面量得饮料包装盒长 10 cm，宽 8 cm，高 15 cm。请你判断这种饮料的净含量是否符合真实情况，并说明理由。
答案
$10×8×15=1200(\mathrm{cm}^3)=1200(\mathrm{mL})$
答：不符合真实情况，因为这种饮料包装盒的体积是$1200\mathrm{cm}^3$，所以其容积一定小于1200 mL。
答：不符合真实情况，因为这种饮料包装盒的体积是$1200\mathrm{cm}^3$，所以其容积一定小于1200 mL。
解析
【分析】
要判断饮料净含量是否符合真实情况，首先要明确净含量指的是包装盒的容积，而从外面量得的尺寸计算出的是包装盒的体积。解题思路为：先利用长方体体积公式算出包装盒的体积，再结合体积与容积的区别（包装盒存在厚度，容积是内部可容纳空间的大小，必然小于体积），将计算结果与标注的净含量对比，进而判断是否符合真实情况。
【解析】
1. 计算长方体包装盒的体积：
根据长方体体积公式$V = 长×宽×高$，代入数据可得：
$10×8×15=1200(\mathrm{cm}^3)$
2. 单位换算：
因为$1\mathrm{cm}^3=1\mathrm{mL}$，所以$1200\mathrm{cm}^3=1200\mathrm{mL}$
3. 分析体积与容积的关系：
包装盒本身有一定厚度，其容积是内部可容纳饮料的空间大小，必然小于包装盒的体积。因此该包装盒的容积小于1200mL，与标注的净含量不符。
【答案】
$10×8×15=1200(\mathrm{cm}^3)=1200(\mathrm{mL})$
答：不符合真实情况，因为这种饮料包装盒的体积是$1200\mathrm{cm}^3$，所以其容积一定小于1200 mL。
【知识点】
1. 长方体体积计算
2. 体积与容积的区别
3. 体积容积单位换算
【点评】
本题重点考查体积与容积的概念区分，需明确体积是物体所占空间的大小，容积是容器内部容纳物体的体积，容器本身的厚度会导致容积小于体积。解题时要注意单位的统一换算，避免混淆概念。
【难度系数】
0.8
要判断饮料净含量是否符合真实情况，首先要明确净含量指的是包装盒的容积，而从外面量得的尺寸计算出的是包装盒的体积。解题思路为：先利用长方体体积公式算出包装盒的体积，再结合体积与容积的区别（包装盒存在厚度，容积是内部可容纳空间的大小，必然小于体积），将计算结果与标注的净含量对比，进而判断是否符合真实情况。
【解析】
1. 计算长方体包装盒的体积：
根据长方体体积公式$V = 长×宽×高$，代入数据可得：
$10×8×15=1200(\mathrm{cm}^3)$
2. 单位换算：
因为$1\mathrm{cm}^3=1\mathrm{mL}$，所以$1200\mathrm{cm}^3=1200\mathrm{mL}$
3. 分析体积与容积的关系：
包装盒本身有一定厚度，其容积是内部可容纳饮料的空间大小，必然小于包装盒的体积。因此该包装盒的容积小于1200mL，与标注的净含量不符。
【答案】
$10×8×15=1200(\mathrm{cm}^3)=1200(\mathrm{mL})$
答：不符合真实情况，因为这种饮料包装盒的体积是$1200\mathrm{cm}^3$，所以其容积一定小于1200 mL。
【知识点】
1. 长方体体积计算
2. 体积与容积的区别
3. 体积容积单位换算
【点评】
本题重点考查体积与容积的概念区分，需明确体积是物体所占空间的大小，容积是容器内部容纳物体的体积，容器本身的厚度会导致容积小于体积。解题时要注意单位的统一换算，避免混淆概念。
【难度系数】
0.8
5. 【提优挑战】一辆小汽车的油箱是一个近似长方体，长 0.6 m，宽 0.5 m，高 0.3 m。
(1) 如果每升油重 0.75 kg，那么这辆小汽车的油箱最多可以装多少千克汽油？
(2) 如果这辆小汽车每行驶 100 km 耗油 7.5 L，那么加满油后(中途不再加油)，最多能行驶多少千米？
(1) 如果每升油重 0.75 kg，那么这辆小汽车的油箱最多可以装多少千克汽油？
(2) 如果这辆小汽车每行驶 100 km 耗油 7.5 L，那么加满油后(中途不再加油)，最多能行驶多少千米？
答案
$0.6×0.5×0.3=0.09(\mathrm{m}^3)=90(\mathrm{L})$
$ 90×0.75=67.5(\mathrm{kg})$
答：这辆小汽车的油箱最多可以装67.5 kg汽油。
$90÷7.5×100=1200(\mathrm{km})$
答：加满油后这辆小汽车最多能行驶1200 km。
$ 90×0.75=67.5(\mathrm{kg})$
答：这辆小汽车的油箱最多可以装67.5 kg汽油。
$90÷7.5×100=1200(\mathrm{km})$
答：加满油后这辆小汽车最多能行驶1200 km。
解析
【分析】
第(1)问：要计算油箱最多装多少千克汽油，首先需求出油箱的容积（即长方体体积），利用长方体体积公式“体积=长×宽×高”算出体积后，将单位从立方米换算为升（1立方米=1000升），最后用容积乘以每升油的重量，即可得到汽油总重量。
第(2)问：已知每行驶100km耗油7.5L，先计算加满油的90L里包含多少个7.5L，每一个7.5L对应行驶100km，用包含的个数乘以100km，就能得到最多行驶的千米数。
【解析】
(1) 计算油箱容积（长方体体积）：
$0.6×0.5×0.3=0.09(\mathrm{m}^3)$
单位换算：$0.09\mathrm{m}^3=90\mathrm{L}$
计算汽油总重量：
$90×0.75=67.5(\mathrm{kg})$
答：这辆小汽车的油箱最多可以装67.5 kg汽油。
(2) 计算行驶里程：
$90÷7.5×100=1200(\mathrm{km})$
答：加满油后这辆小汽车最多能行驶1200 km。
【答案】
(1) 67.5千克；(2) 1200千米
【知识点】
长方体体积计算，体积容积单位换算，归一问题
【点评】
本题结合长方体体积计算与实际生活中的油耗问题，重点考查单位换算及乘除法的实际应用，需要学生理清数量关系，细心计算，提升运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.6
第(1)问：要计算油箱最多装多少千克汽油，首先需求出油箱的容积（即长方体体积），利用长方体体积公式“体积=长×宽×高”算出体积后，将单位从立方米换算为升（1立方米=1000升），最后用容积乘以每升油的重量，即可得到汽油总重量。
第(2)问：已知每行驶100km耗油7.5L，先计算加满油的90L里包含多少个7.5L，每一个7.5L对应行驶100km，用包含的个数乘以100km，就能得到最多行驶的千米数。
【解析】
(1) 计算油箱容积（长方体体积）：
$0.6×0.5×0.3=0.09(\mathrm{m}^3)$
单位换算：$0.09\mathrm{m}^3=90\mathrm{L}$
计算汽油总重量：
$90×0.75=67.5(\mathrm{kg})$
答：这辆小汽车的油箱最多可以装67.5 kg汽油。
(2) 计算行驶里程：
$90÷7.5×100=1200(\mathrm{km})$
答：加满油后这辆小汽车最多能行驶1200 km。
【答案】
(1) 67.5千克；(2) 1200千米
【知识点】
长方体体积计算，体积容积单位换算，归一问题
【点评】
本题结合长方体体积计算与实际生活中的油耗问题，重点考查单位换算及乘除法的实际应用，需要学生理清数量关系，细心计算，提升运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.6
