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例1 如图，在 $ △ A B C $中，D，E分别是AC，BC的中点，连接AE，DE.在下列线段中，是 $ △ A B C $的中位线的是 ( )
A.DE
B.AE
C.CE
D.AD
解析 因为 D，E分别是AC，BC的中点，所以 DE是 $ △ ABC $的中位线.
答案 A
A.DE
B.AE
C.CE
D.AD
解析 因为 D，E分别是AC，BC的中点，所以 DE是 $ △ ABC $的中位线.
答案 A
答案
A
解析
根据三角形中位线的定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。已知D，E分别是AC，BC的中点，因此DE是△ABC的中位线。
例2 如图，地面上 A，B两处被池塘隔开， A测量员在岸边选一点 C，并分别找到 AC和 BC的中点 D，E，测得 DE=26 m，则 A，B两处的距离为 ( )
A.26 m
B.36 m
C.48 m
解析 因为 D，E分别是AC，BC的中点，所以 DE是 $ △ A B C $的中位线.因为 $ D E=2 6 \mathrm{~ m} $ ，所以 $ A B=2 D E=5 2 \mathrm{~ m}. $
答案 D
A.26 m
B.36 m
C.48 m
解析 因为 D，E分别是AC，BC的中点，所以 DE是 $ △ A B C $的中位线.因为 $ D E=2 6 \mathrm{~ m} $ ，所以 $ A B=2 D E=5 2 \mathrm{~ m}. $
答案 D
答案
D
解析
∵D，E分别是AC、BC的中点，∴DE是△ABC的中位线。根据三角形中位线定理，AB=2DE。∵DE=26m，∴AB=2×26=52m。
例3如图，BD是 $ △ ABC $的中线，E，F分别是BD，BC的中点，连接EF.若 AD=8，则 EF的长为 ( )
A.6
B.3
C.5
D.4
解析 因为 BD是 $ △ A B C $的中线，AD=8，所以 CD=AD=8.因为 E，F分别是 BD，BC的中点，所以 EF是 $ △ B D C $的中位线所以 EF $ = \frac{1}{2} C D=\frac{1}{2}× 8=4. $
答案 D
A.6
B.3
C.5
D.4
解析 因为 BD是 $ △ A B C $的中线，AD=8，所以 CD=AD=8.因为 E，F分别是 BD，BC的中点，所以 EF是 $ △ B D C $的中位线所以 EF $ = \frac{1}{2} C D=\frac{1}{2}× 8=4. $
答案 D
答案
D
解析
因为BD是$△ABC$的中线，$AD=8$，所以$CD=AD=8$。又因为E，F分别是BD，BC的中点，所以EF是$△BDC$的中位线，根据三角形中位线定理，可得$EF=\frac{1}{2}CD=\frac{1}{2}×8=4$。
