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1. 在方程 $ x^{2}-3x - 3 = 0 $ 中，二次项系数 $ a = $
1
，一次项系数 $ b = $-3
，常数项 $ c = $-3
；$ b^{2}-4ac = $21
，方程的根 $ x_{1} = $$\dfrac{3+\sqrt{21}}{2}$
，$ x_{2} = $$\dfrac{3-\sqrt{21}}{2}$
。答案
1. $1,-3,-3,21,\dfrac{3+\sqrt{21}}{2},\dfrac{3-\sqrt{21}}{2}$
2. 已知关于 $ y $ 的方程 $ y^{2}-6y + k = 0 $ 有两个相等的实数根，则 $ k = $
9
。答案
2. $9$
3. 方程 $ 2x^{2}+7x - 4 = 0 $ 的实数根为
$x_{1}=-4,x_{2}=\dfrac{1}{2}$
。答案
3. $x_{1}=-4,x_{2}=\dfrac{1}{2}$
4. 一元二次方程 $ 2x^{2}-6x + 5 = 0 $ 的根的情况是(
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根
D.无实数根
D
)A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根
D.无实数根
答案
4. D
5. 下列一元一次方程中，有两个不相等的实数根的方程是(
A.$ x^{2}+1 = 0 $
B.$ x^{2}+2x + 1 = 0 $
C.$ x^{2}+2x + 3 = 0 $
D.$ x^{2}+2x - 3 = 0 $
D
)A.$ x^{2}+1 = 0 $
B.$ x^{2}+2x + 1 = 0 $
C.$ x^{2}+2x + 3 = 0 $
D.$ x^{2}+2x - 3 = 0 $
答案
5. D
6. 若二次三项式 $ 4x^{2}+ax + 1 $ 是一个完全平方式，则 $ a $ 的值是(
A.8 或 -4
B.4 或 -8
C.-4 或 -8
D.4 或 -4
D
)A.8 或 -4
B.4 或 -8
C.-4 或 -8
D.4 或 -4
答案
6. D
7. 不解方程，利用判别式判断下列一元二次方程根的情况：
(1)$ 2x^{2}+3x - 4 = 0 $。
(2)$ 16y^{2}+9 = 24y $。
(1)$ 2x^{2}+3x - 4 = 0 $。
(2)$ 16y^{2}+9 = 24y $。
答案
7. (1)方程有两个不相等的实数根.
(2)解:原方程可变形为$16y^{2}-24y+9=0$,
$\because \Delta =(-24)^{2}-4× 16× 9=576-576=0$,
$\therefore$方程有两个相等的实数根.
(2)解:原方程可变形为$16y^{2}-24y+9=0$,
$\because \Delta =(-24)^{2}-4× 16× 9=576-576=0$,
$\therefore$方程有两个相等的实数根.
8. 用公式法解方程：
(1)$ x^{2}-3\sqrt{3}x + 6 = 0 $。
(2)$ \frac{1}{2}x^{2}-x = \frac{2}{3} $。
(1)$ x^{2}-3\sqrt{3}x + 6 = 0 $。
(2)$ \frac{1}{2}x^{2}-x = \frac{2}{3} $。
答案
8. (1)$x_{1}=2\sqrt{3},x_{2}=\sqrt{3}$
(2)$x_{1}=\dfrac{3+\sqrt{21}}{3},x_{2}=\dfrac{3-\sqrt{21}}{3}$
(2)$x_{1}=\dfrac{3+\sqrt{21}}{3},x_{2}=\dfrac{3-\sqrt{21}}{3}$
