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1.（2025·苏州中考）如图所示的电路中，闭合开关S后，当滑片P向右移动时，则
（
A.电流表A示数变小
B.电压表$\mathrm{V}_{1}$示数不变
C.电压表$\mathrm{V}_{1}$示数与电流表A示数之比变大
D.电压表$\mathrm{V}_{2}$示数与电流表A示数之比变小
（
D
）A.电流表A示数变小
B.电压表$\mathrm{V}_{1}$示数不变
C.电压表$\mathrm{V}_{1}$示数与电流表A示数之比变大
D.电压表$\mathrm{V}_{2}$示数与电流表A示数之比变小
答案
1.D 提示:闭合S后,滑片P向右移动时,R₂接入的电阻变小,电路中的电流变大,即电流表A的示数变大,R₂两端的电压即V₂表的示数变小,R₁两端的电压即V₁表的示数变大。V₁表示数与电流表A示数之比等于R₁的阻值,大小不变;V₂表示数与电流表A示数之比为R₂接入的电阻,比值变小。
解析
【分析】
首先先识别电路连接方式，将电压表等效为开路后，可判断定值电阻R₁和滑动变阻器R₂为串联关系；接着明确各电表的测量对象：电流表A测串联电路的总电流，电压表V₁测定值电阻R₁两端的电压，电压表V₂测滑动变阻器R₂两端的电压。之后分析滑片移动时R₂接入的阻值变化，结合欧姆定律逐步推导电流、各电压的变化，再逐一验证四个选项的正误，即可得到正确结果。
【解析】
1. 电路基础判断：由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表A测量电路中的总电流，电压表V₁测量R₁两端的电压，电压表V₂测量R₂两端的电压。
2. 总电阻变化：滑片P向右移动时，滑动变阻器R₂接入电路的电阻丝长度变短，接入电路的阻值变小，电路总电阻R总=R₁+R₂也随之变小。
3. 电流变化推导：电源电压保持不变，根据欧姆定律I=U/R总，电路中的总电流I变大，即电流表A的示数变大，因此选项A错误。
4. V₁示数推导：R₁是定值电阻，阻值不变，由U₁=IR₁可知，电流I变大时，R₁两端的电压U₁变大，即电压表V₁的示数变大，选项B错误。
5. 验证C选项：电压表V₁示数与电流表A示数的比值为U₁/I，根据欧姆定律，该比值等于定值电阻R₁的阻值，R₁是定值，因此比值保持不变，选项C错误。
6. 验证D选项：电压表V₂示数与电流表A示数的比值为U₂/I，根据欧姆定律，该比值等于滑动变阻器R₂接入电路的阻值，滑片右移时R₂接入阻值变小，因此该比值变小，选项D正确。
【答案】D
【知识点】串联电路规律，欧姆定律应用，滑动变阻器使用
【点评】本题属于动态电路分析的基础常规题型，核心技巧是利用“电压表示数和电流表示数的比值等于对应被测电阻的阻值”这一结论，可以快速判断比值类选项的对错，大幅简化推导过程。
【难度系数】0.7
首先先识别电路连接方式，将电压表等效为开路后，可判断定值电阻R₁和滑动变阻器R₂为串联关系；接着明确各电表的测量对象：电流表A测串联电路的总电流，电压表V₁测定值电阻R₁两端的电压，电压表V₂测滑动变阻器R₂两端的电压。之后分析滑片移动时R₂接入的阻值变化，结合欧姆定律逐步推导电流、各电压的变化，再逐一验证四个选项的正误，即可得到正确结果。
【解析】
1. 电路基础判断：由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表A测量电路中的总电流，电压表V₁测量R₁两端的电压，电压表V₂测量R₂两端的电压。
2. 总电阻变化：滑片P向右移动时，滑动变阻器R₂接入电路的电阻丝长度变短，接入电路的阻值变小，电路总电阻R总=R₁+R₂也随之变小。
3. 电流变化推导：电源电压保持不变，根据欧姆定律I=U/R总，电路中的总电流I变大，即电流表A的示数变大，因此选项A错误。
4. V₁示数推导：R₁是定值电阻，阻值不变，由U₁=IR₁可知，电流I变大时，R₁两端的电压U₁变大，即电压表V₁的示数变大，选项B错误。
5. 验证C选项：电压表V₁示数与电流表A示数的比值为U₁/I，根据欧姆定律，该比值等于定值电阻R₁的阻值，R₁是定值，因此比值保持不变，选项C错误。
6. 验证D选项：电压表V₂示数与电流表A示数的比值为U₂/I，根据欧姆定律，该比值等于滑动变阻器R₂接入电路的阻值，滑片右移时R₂接入阻值变小，因此该比值变小，选项D正确。
【答案】D
【知识点】串联电路规律，欧姆定律应用，滑动变阻器使用
【点评】本题属于动态电路分析的基础常规题型，核心技巧是利用“电压表示数和电流表示数的比值等于对应被测电阻的阻值”这一结论，可以快速判断比值类选项的对错，大幅简化推导过程。
【难度系数】0.7
2. 如图所示,电源电压恒定,闭合开关$\mathrm{S}_{2}$,断开$\mathrm{S}_{1}$和$\mathrm{S}_{3}$,两电表均有示数;再断开开关$\mathrm{S}_{2}$,同时闭合$\mathrm{S}_{1}$和$\mathrm{S}_{3}$,此时（
A.电流表的示数变小,电压表的示数变大
B.电流表的示数变大,电压表的示数变小
C.两表的示数均变小
D.两表的示数均变大
D
）A.电流表的示数变小,电压表的示数变大
B.电流表的示数变大,电压表的示数变小
C.两表的示数均变小
D.两表的示数均变大
答案
2.D 提示:闭合开关S₂,断开S₁和S₃,两电阻串联,电压表测R₂两端的电压,I₁=U/(R₁+R₂);再断开开关S₂,闭合S₁和S₃,R₁、R₂并联,电压表测电源电压,故电压表的示数变大,电流表测R₂的电流,I₂=U/R₂,故电流表的示数变大。
解析
【分析】
我们需要分两步逐步分析电路：第一步先分析初始开关状态的电路结构：闭合S₂、断开S₁和S₃时，电流只有一条流通路径，可判断两个电阻的连接方式，同时明确两个电表分别测量的物理量，结合欧姆定律写出此时电流、电压的表达式；第二步分析开关切换后的电路结构：断开S₂、同时闭合S₁和S₃时，重新判断电阻连接方式和电表测量对象，写出此时电流、电压的表达式，最后对比两次的电表示数大小，就能得到最终结论。
【解析】
1. 初始状态：闭合S₂，断开S₁和S₃
此时R₁与R₂串联，电路总电阻为R总 = R₁ + R₂，根据欧姆定律，电路中的电流（即电流表示数）为：
$ I_1 = \frac{U}{R_1+R_2} $
电压表并联在R₂两端，测量R₂的分压，根据串联分压规律，电压表示数为：
$ U_{V1} = I_1 R_2 = U · \frac{R_2}{R_1+R_2} $，显然该数值小于电源电压U。
2. 切换开关后：断开S₂，闭合S₁和S₃
此时R₁与R₂并联，根据并联电路电压规律，两个电阻两端的电压都等于电源电压U：
电压表直接并联在电源两端，测量电源电压，因此电压表示数$ U_{V2}=U $，对比初始状态的$ U_{V1} $，可知电压表示数变大。
电流表测量R₂支路的电流，根据欧姆定律，此时电流表示数为：
$ I_2 = \frac{U}{R_2} $
对比初始状态的$ I_1=\frac{U}{R_1+R_2} $，由于$ R_1+R_2 ＞ R_2 $，因此$ I_2 ＞ I_1 $，电流表示数也变大。
因此切换开关后，电流表和电压表的示数均变大。
【答案】D
【知识点】串联电路特点，并联电路特点，欧姆定律
【点评】本题属于开关切换类的动态电路基础题，解题核心是准确识别不同开关状态下的串并联结构，明确电表的测量对象，再通过欧姆定律对比两次示数变化，这类题的常见易错点是误判电路连接关系，错把串联当成并联，导致示数变化判断错误。
【难度系数】0.7
我们需要分两步逐步分析电路：第一步先分析初始开关状态的电路结构：闭合S₂、断开S₁和S₃时，电流只有一条流通路径，可判断两个电阻的连接方式，同时明确两个电表分别测量的物理量，结合欧姆定律写出此时电流、电压的表达式；第二步分析开关切换后的电路结构：断开S₂、同时闭合S₁和S₃时，重新判断电阻连接方式和电表测量对象，写出此时电流、电压的表达式，最后对比两次的电表示数大小，就能得到最终结论。
【解析】
1. 初始状态：闭合S₂，断开S₁和S₃
此时R₁与R₂串联，电路总电阻为R总 = R₁ + R₂，根据欧姆定律，电路中的电流（即电流表示数）为：
$ I_1 = \frac{U}{R_1+R_2} $
电压表并联在R₂两端，测量R₂的分压，根据串联分压规律，电压表示数为：
$ U_{V1} = I_1 R_2 = U · \frac{R_2}{R_1+R_2} $，显然该数值小于电源电压U。
2. 切换开关后：断开S₂，闭合S₁和S₃
此时R₁与R₂并联，根据并联电路电压规律，两个电阻两端的电压都等于电源电压U：
电压表直接并联在电源两端，测量电源电压，因此电压表示数$ U_{V2}=U $，对比初始状态的$ U_{V1} $，可知电压表示数变大。
电流表测量R₂支路的电流，根据欧姆定律，此时电流表示数为：
$ I_2 = \frac{U}{R_2} $
对比初始状态的$ I_1=\frac{U}{R_1+R_2} $，由于$ R_1+R_2 ＞ R_2 $，因此$ I_2 ＞ I_1 $，电流表示数也变大。
因此切换开关后，电流表和电压表的示数均变大。
【答案】D
【知识点】串联电路特点，并联电路特点，欧姆定律
【点评】本题属于开关切换类的动态电路基础题，解题核心是准确识别不同开关状态下的串并联结构，明确电表的测量对象，再通过欧姆定律对比两次示数变化，这类题的常见易错点是误判电路连接关系，错把串联当成并联，导致示数变化判断错误。
【难度系数】0.7
3. 如图所示,电源电压保持不变,闭合开关$\mathrm{S}_{0}$,滑动变阻器$R$的滑片向右移动的过程中,下列说法正确的是（
A.闭合开关$\mathrm{S}$时,若甲、乙均为电压表,则两表示数均变小
B.断开开关$\mathrm{S}$时,若甲、乙均为电流表,则两表示数均变大
C.闭合开关$\mathrm{S}$时,若甲、乙均为电压表,则甲示数不变,乙示数变大
D.断开开关$\mathrm{S}$时,若甲、乙均为电流表,则乙示数不变,甲示数变大
C
）A.闭合开关$\mathrm{S}$时,若甲、乙均为电压表,则两表示数均变小
B.断开开关$\mathrm{S}$时,若甲、乙均为电流表,则两表示数均变大
C.闭合开关$\mathrm{S}$时,若甲、乙均为电压表,则甲示数不变,乙示数变大
D.断开开关$\mathrm{S}$时,若甲、乙均为电流表,则乙示数不变,甲示数变大
答案
3.C 提示:闭合开关S₀、S,若甲、乙均为电压表,R₁、R串联,甲表测电源电压,示数不变,滑片向右移时,R变大,其分得的电压变大,即乙表示数变大。闭合开关S₀、断开S,若甲、乙均为电流表,R₁、R并联,滑片向右移时,R变大,I_R减小,即甲表示数变小,干路中的电流即乙表示数也变小。
解析
【分析】
解题时我们需要分两类场景逐一分析：第一类是闭合开关S、甲乙均为电压表的场景，第二类是断开开关S、甲乙均为电流表的场景。首先利用等效法简化电路：电压表相当于开路，电流表相当于导线，先判断电路的串并联结构，再确定两个电表分别测量的物理量，最后结合滑动变阻器滑片移动带来的阻值变化，用串并联电路的电压、电流规律和欧姆定律推导电表示数的变化，就能逐一排除错误选项得到正确结果。
【解析】
我们分两种情况对选项逐一验证：
1. 闭合开关S₀和S，甲、乙均为电压表：
电压表等效为开路，因此R₁与滑动变阻器R串联：
甲电压表直接并联在电源两端，测量电源总电压，题目已知电源电压保持不变，因此甲的示数始终不变。
滑片向右移动时，R接入电路的阻值变大，串联总电阻$R_总=R_1+R$变大，由欧姆定律$I=\frac{U}{R_总}$可知电路电流变小；定值电阻R₁的电压$U_1=IR_1$，因此$U_1$变小。根据串联电路电压规律$U=U_1+U_R$，可得滑动变阻器两端电压$U_R=U-U_1$，因此$U_R$变大，乙电压表测量R两端的电压，乙的示数变大。
由此可知A选项错误，C选项正确。
2. 闭合开关S₀、断开开关S，甲、乙均为电流表：
电流表等效为导线，因此R₁与滑动变阻器R并联：
乙电流表接在干路，测量干路总电流，甲电流表和R串联，测量通过R的支路电流。
并联电路各支路电压等于电源电压，保持不变。滑片向右移动时，R接入的阻值变大，由欧姆定律$I_R=\frac{U}{R}$可知通过R的电流变小，即甲的示数变小；R₁阻值不变，通过R₁的电流$I_1=\frac{U}{R_1}$保持不变。根据并联电路电流规律$I_总=I_1+I_R$，可知干路总电流变小，即乙的示数变小。
由此可知B、D选项均错误。
综上，唯一正确的选项是C。
【答案】
C
【知识点】
串并联电路判断；欧姆定律应用；电表测量判断
【点评】
本题的核心考点是动态电路分析，易错点是误判两个电表的测量对象，解题的关键是先用等效法把电压表等效为开路、电流表等效为导线，快速梳理出简化后的电路结构，再结合串并联电路的基本规律推导电表示数变化，整体属于中等难度的动态电路题型。
【难度系数】
0.6
解题时我们需要分两类场景逐一分析：第一类是闭合开关S、甲乙均为电压表的场景，第二类是断开开关S、甲乙均为电流表的场景。首先利用等效法简化电路：电压表相当于开路，电流表相当于导线，先判断电路的串并联结构，再确定两个电表分别测量的物理量，最后结合滑动变阻器滑片移动带来的阻值变化，用串并联电路的电压、电流规律和欧姆定律推导电表示数的变化，就能逐一排除错误选项得到正确结果。
【解析】
我们分两种情况对选项逐一验证：
1. 闭合开关S₀和S，甲、乙均为电压表：
电压表等效为开路，因此R₁与滑动变阻器R串联：
甲电压表直接并联在电源两端，测量电源总电压，题目已知电源电压保持不变，因此甲的示数始终不变。
滑片向右移动时，R接入电路的阻值变大，串联总电阻$R_总=R_1+R$变大，由欧姆定律$I=\frac{U}{R_总}$可知电路电流变小；定值电阻R₁的电压$U_1=IR_1$，因此$U_1$变小。根据串联电路电压规律$U=U_1+U_R$，可得滑动变阻器两端电压$U_R=U-U_1$，因此$U_R$变大，乙电压表测量R两端的电压，乙的示数变大。
由此可知A选项错误，C选项正确。
2. 闭合开关S₀、断开开关S，甲、乙均为电流表：
电流表等效为导线，因此R₁与滑动变阻器R并联：
乙电流表接在干路，测量干路总电流，甲电流表和R串联，测量通过R的支路电流。
并联电路各支路电压等于电源电压，保持不变。滑片向右移动时，R接入的阻值变大，由欧姆定律$I_R=\frac{U}{R}$可知通过R的电流变小，即甲的示数变小；R₁阻值不变，通过R₁的电流$I_1=\frac{U}{R_1}$保持不变。根据并联电路电流规律$I_总=I_1+I_R$，可知干路总电流变小，即乙的示数变小。
由此可知B、D选项均错误。
综上，唯一正确的选项是C。
【答案】
C
【知识点】
串并联电路判断；欧姆定律应用；电表测量判断
【点评】
本题的核心考点是动态电路分析，易错点是误判两个电表的测量对象，解题的关键是先用等效法把电压表等效为开路、电流表等效为导线，快速梳理出简化后的电路结构，再结合串并联电路的基本规律推导电表示数变化，整体属于中等难度的动态电路题型。
【难度系数】
0.6
4. 如图所示，是小亮设计的电子拉力计的简
化电路，在向右拉动金属拉环的过程中，电
表a和b中有一表的示数随拉力的增大而
增大。下列说法正确的是 （
A.图中a表和b表都应为电流表
B.定值电阻两端的电压变小
C.a表应是电流表，其示数变小
D.b表和a表示数的比值变小
化电路，在向右拉动金属拉环的过程中，电
表a和b中有一表的示数随拉力的增大而
增大。下列说法正确的是 （
D
）A.图中a表和b表都应为电流表
B.定值电阻两端的电压变小
C.a表应是电流表，其示数变小
D.b表和a表示数的比值变小
答案
4.D 提示:a串联接入电路中,为电流表,b与滑动变阻器并联,为电压表。向右拉动金属拉环的过程中,滑动变阻器接入电路的阻值变小,电路中的电流即电流表示数变大,定值电阻两端的电压变大,滑动变阻器两端的电压即电压表示数变小,电压表示数与电流表示数的比值变小。
解析
【分析】
解题第一步先根据电表的使用规则判断a、b的电表类型：电流表必须串联在电路中，电压表必须并联在被测电路两端，图中a串联在整个电路的干路中，因此a是电流表；b并联在滑动变阻器两端，因此b是电压表，直接排除A选项。第二步分析拉动拉环时的电路变化：向右拉动拉环，滑片向右移动，滑动变阻器接入电路的电阻丝长度变短，接入阻值变小。第三步结合串联电路规律和欧姆定律逐一判断选项：总电阻为定值电阻与滑动变阻器接入电阻之和，总电阻变小，电源电压不变，由I=U/R总可知电路总电流变大；定值电阻阻值不变，由U=IR可知定值电阻两端电压变大；电压表b测滑动变阻器两端电压，电流表a测电路电流，两表的比值U_b/I_a等于滑动变阻器接入的阻值，接入阻值变小，因此比值变小，最终匹配正确选项。
【解析】
1. 判断电表类型：
电流表需串联接入电路，电压表需并联接入电路。由图可知，a串联在电路中，因此a为电流表；b与滑动变阻器并联，因此b为电压表，A选项错误。
2. 分析电流变化：
向右拉动拉环时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路总电阻$R_总=R_{定值}+R_{滑接入}$变小，电源电压U不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_总}$，电路中的电流（即a表的示数）变大，因此C选项错误。
3. 分析定值电阻的电压：
定值电阻的阻值不变，通过它的电流变大，由$U=IR$可知，定值电阻两端的电压变大，B选项错误。
4. 分析两表的比值：
b表测量滑动变阻器两端的电压$U_滑$，a表测量电路电流I，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，b表和a表示数的比值$\frac{U_滑}{I}$等于滑动变阻器接入电路的阻值，滑动变阻器接入阻值变小，因此该比值变小，D选项正确。
【答案】D
【知识点】电流表使用，电压表使用，欧姆定律应用
【点评】本题结合电子拉力计的实际应用考查动态电路分析，解题核心是先正确判断电表类型，再结合串联电路的特点和欧姆定律逐步推导各物理量的变化，可将两电表示数的比值直接转化为对应电阻的阻值变化来判断，简化推导过程。
【难度系数】0.6
解题第一步先根据电表的使用规则判断a、b的电表类型：电流表必须串联在电路中，电压表必须并联在被测电路两端，图中a串联在整个电路的干路中，因此a是电流表；b并联在滑动变阻器两端，因此b是电压表，直接排除A选项。第二步分析拉动拉环时的电路变化：向右拉动拉环，滑片向右移动，滑动变阻器接入电路的电阻丝长度变短，接入阻值变小。第三步结合串联电路规律和欧姆定律逐一判断选项：总电阻为定值电阻与滑动变阻器接入电阻之和，总电阻变小，电源电压不变，由I=U/R总可知电路总电流变大；定值电阻阻值不变，由U=IR可知定值电阻两端电压变大；电压表b测滑动变阻器两端电压，电流表a测电路电流，两表的比值U_b/I_a等于滑动变阻器接入的阻值，接入阻值变小，因此比值变小，最终匹配正确选项。
【解析】
1. 判断电表类型：
电流表需串联接入电路，电压表需并联接入电路。由图可知，a串联在电路中，因此a为电流表；b与滑动变阻器并联，因此b为电压表，A选项错误。
2. 分析电流变化：
向右拉动拉环时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路总电阻$R_总=R_{定值}+R_{滑接入}$变小，电源电压U不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_总}$，电路中的电流（即a表的示数）变大，因此C选项错误。
3. 分析定值电阻的电压：
定值电阻的阻值不变，通过它的电流变大，由$U=IR$可知，定值电阻两端的电压变大，B选项错误。
4. 分析两表的比值：
b表测量滑动变阻器两端的电压$U_滑$，a表测量电路电流I，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，b表和a表示数的比值$\frac{U_滑}{I}$等于滑动变阻器接入电路的阻值，滑动变阻器接入阻值变小，因此该比值变小，D选项正确。
【答案】D
【知识点】电流表使用，电压表使用，欧姆定律应用
【点评】本题结合电子拉力计的实际应用考查动态电路分析，解题核心是先正确判断电表类型，再结合串联电路的特点和欧姆定律逐步推导各物理量的变化，可将两电表示数的比值直接转化为对应电阻的阻值变化来判断，简化推导过程。
【难度系数】0.6
5. 如图所示的电路中,当开关$\mathrm{S}_{1}$闭合时,为了使电流表、电压表的示数均减小,下列操作可行的是（
A.断开开关$\mathrm{S}_{2}$,滑片向左移
B.保持滑片不动,使开关$\mathrm{S}_{2}$由闭合到断开
C.断开开关$\mathrm{S}_{2}$,滑片向右移
D.保持滑片不动,使开关$\mathrm{S}_{2}$由断开到闭合
B
）A.断开开关$\mathrm{S}_{2}$,滑片向左移
B.保持滑片不动,使开关$\mathrm{S}_{2}$由闭合到断开
C.断开开关$\mathrm{S}_{2}$,滑片向右移
D.保持滑片不动,使开关$\mathrm{S}_{2}$由断开到闭合
答案
5.B 提示:若断开开关S₂,电路如图所示。
R₁和R₂串联,电压表测R₂两端的电压U₂,电流表测电路中的总电流I总。当滑片向左移动时,R₂阻值变小,根据I总=U总/R总=U总/(R₁+R₂),U总、R₁不变,R₂变小,I总变大,而R₁两端电压U₁=I总R₁,U₁变大,U₂=U总-U₁,U₂变小。如果滑片向右移动,则情况恰好相反,电流表的示数I总变小,电压表的示数U₂变大。若闭合开关S₂,电路如图所示。
电压表测电源电压U总,电流表的示数I'总=U总/R'总=U总/R₂,因此开关S₂由闭合到断开时,电流表的示数变小,电压表的示数变小;开关S₂由断开到闭合时,电流表的示数变大,电压表的示数变大。解析
【分析】
解题时首先要先明确不同开关通断状态下的电路结构：第一步先判断S₂闭合时，R₁被短路，电路只有滑动变阻器R₂工作，电压表测电源电压，电流表测通过R₂的电流；第二步判断S₂断开时，R₁和R₂串联，电流表测串联电路的总电流，电压表测R₂两端的分压。之后结合欧姆定律、串联分压规律，逐个验证每个选项的操作，判断是否能同时让电流表、电压表示数都减小，即可选出正确答案。
【解析】
我们先梳理两种基础电路状态：
1. 当S₁闭合、S₂闭合时：R₁被开关S₂短路，电路为R₂的简单电路，电压表直接测量电源电压U，电路电流为$I_1=\frac{U}{R_2}$。
2. 当S₁闭合、S₂断开时：R₁与R₂串联，总电阻为$R_总=R_1+R_2$，电流表测串联电路电流，电压表测量R₂两端的电压，电路电流为$I_2=\frac{U}{R_1+R_2}$，R₂的分压$U_2=I_2R_2=\frac{U· R_2}{R_1+R_2}$。
接下来逐个分析选项：
选项A：断开开关S₂，滑片向左移。此时R₂接入电路的阻值变小，总电阻变小，由$I=\frac{U}{R_总}$可知电路电流变大，电流表示数增大，不符合“电流表示数减小”的要求，A错误。
选项B：保持滑片不动，使开关S₂由闭合到断开。滑片不动则R₂阻值不变，S₂闭合时电流为$I_1=\frac{U}{R_2}$，电压表示数等于电源电压U；S₂断开后总电阻$R_1+R_2＞R_2$，电流$I_2=\frac{U}{R_1+R_2}＜I_1$，电流表示数减小；此时电压表示数$U_2=\frac{U· R_2}{R_1+R_2}＜U$，电压表示数也减小，符合要求，B正确。
选项C：断开开关S₂，滑片向右移。此时R₂接入电路的阻值变大，总电阻变大，电路电流减小，电流表示数减小；但根据串联分压规律，R₂阻值变大时，它分得的电压也会变大，因此电压表示数增大，不符合要求，C错误。
选项D：保持滑片不动，使开关S₂由断开到闭合。总电阻从$R_1+R_2$变为$R_2$，总电阻变小，电路电流变大，电压表示数从R₂的分压变为电源电压，示数也变大，两个电表示数都增大，不符合要求，D错误。
【答案】
B
【知识点】
动态电路分析，欧姆定律，串联分压规律
【点评】
本题属于开关+滑动变阻器混合的动态电路题，核心考点是不同状态下的电路识别，易错点是分析串联电路中R₂阻值变大时的电压变化，不能仅通过电流变小就判定电压变小，要结合串联分压规律推导，避免出错。
【难度系数】
0.6
解题时首先要先明确不同开关通断状态下的电路结构：第一步先判断S₂闭合时，R₁被短路，电路只有滑动变阻器R₂工作，电压表测电源电压，电流表测通过R₂的电流；第二步判断S₂断开时，R₁和R₂串联，电流表测串联电路的总电流，电压表测R₂两端的分压。之后结合欧姆定律、串联分压规律，逐个验证每个选项的操作，判断是否能同时让电流表、电压表示数都减小，即可选出正确答案。
【解析】
我们先梳理两种基础电路状态：
1. 当S₁闭合、S₂闭合时：R₁被开关S₂短路，电路为R₂的简单电路，电压表直接测量电源电压U，电路电流为$I_1=\frac{U}{R_2}$。
2. 当S₁闭合、S₂断开时：R₁与R₂串联，总电阻为$R_总=R_1+R_2$，电流表测串联电路电流，电压表测量R₂两端的电压，电路电流为$I_2=\frac{U}{R_1+R_2}$，R₂的分压$U_2=I_2R_2=\frac{U· R_2}{R_1+R_2}$。
接下来逐个分析选项：
选项A：断开开关S₂，滑片向左移。此时R₂接入电路的阻值变小，总电阻变小，由$I=\frac{U}{R_总}$可知电路电流变大，电流表示数增大，不符合“电流表示数减小”的要求，A错误。
选项B：保持滑片不动，使开关S₂由闭合到断开。滑片不动则R₂阻值不变，S₂闭合时电流为$I_1=\frac{U}{R_2}$，电压表示数等于电源电压U；S₂断开后总电阻$R_1+R_2＞R_2$，电流$I_2=\frac{U}{R_1+R_2}＜I_1$，电流表示数减小；此时电压表示数$U_2=\frac{U· R_2}{R_1+R_2}＜U$，电压表示数也减小，符合要求，B正确。
选项C：断开开关S₂，滑片向右移。此时R₂接入电路的阻值变大，总电阻变大，电路电流减小，电流表示数减小；但根据串联分压规律，R₂阻值变大时，它分得的电压也会变大，因此电压表示数增大，不符合要求，C错误。
选项D：保持滑片不动，使开关S₂由断开到闭合。总电阻从$R_1+R_2$变为$R_2$，总电阻变小，电路电流变大，电压表示数从R₂的分压变为电源电压，示数也变大，两个电表示数都增大，不符合要求，D错误。
【答案】
B
【知识点】
动态电路分析，欧姆定律，串联分压规律
【点评】
本题属于开关+滑动变阻器混合的动态电路题，核心考点是不同状态下的电路识别，易错点是分析串联电路中R₂阻值变大时的电压变化，不能仅通过电流变小就判定电压变小，要结合串联分压规律推导，避免出错。
【难度系数】
0.6
6. 如图所示,闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P在最左端时,电压表$\mathrm{V}_{1}$的示数为3 V,电压表$\mathrm{V}_{2}$的示数为6 V,电流表的示数为1 A,小灯泡发光(灯丝电阻保持不变),则电源电压为
9
V。在确保元件安全的前提下,滑片P向右滑到某点时,电压表$\mathrm{V}_{1}$的示数变化了3 V,滑动变阻器接入电路中的阻值为9
$\Omega$。答案
6.9 9 提示:滑片P在最左端时,R₀与小灯泡串联,电源电压U=U_L+U₀=3 V+6 V=9 V。R_L=U_L/I=3 V/1 A=3 Ω,R₀=U₀/I=6 V/1 A=6 Ω。滑片P向右滑时,电流变小,U₀变小,U_V₁变大,即电压表V₁的示数变大,故此时V₁的示数为6 V,U'₀=3 V,I'=U_V₁/(R_L+R)=U'₀/R₀,即6 V/(3 Ω+R)=3 V/6 Ω,解得R=9 Ω。
解析
【分析】
解题时第一步先明确电路连接方式：灯泡L、滑动变阻器R、定值电阻R0三者串联，电流表测串联电路的电流，电压表V1测量灯泡L和滑动变阻器R的总电压，电压表V2测量定值电阻R0两端的电压。首先分析滑片在最左端的特殊状态：此时滑动变阻器接入阻值为0，电路中只有L和R0串联，根据串联电路电压规律，电源电压等于V1示数与V2示数之和，直接得到电源电压。接着利用欧姆定律分别算出灯泡灯丝电阻RL和定值电阻R0的阻值。之后分析滑片右滑的动态变化：R接入阻值变大，总电阻变大，电流变小，R0两端电压变小，因此V1的示数（等于电源电压减去R0两端电压）会变大，结合V1示数变化了3V得到此时V1的示数，算出对应电路电流，最后结合欧姆定律就能求出此时滑动变阻器接入的阻值。
【解析】
1. 计算电源电压
当滑片P在最左端时，滑动变阻器R接入电路的阻值为0，此时灯泡L与定值电阻R0串联，电路电流I=1A。
此时电压表V1的示数为灯泡L两端电压U_L=3V，电压表V2的示数为R0两端电压U_0=6V。
根据串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和，可得电源电压：
$U = U_L + U_0 = 3\ \mathrm{V} + 6\ \mathrm{V} = 9\ \mathrm{V}$。
2. 计算灯泡和定值电阻的阻值
由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得灯泡灯丝电阻：
$R_L = \frac{U_L}{I} = \frac{3\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}} = 3\ \Omega$
定值电阻R0的阻值：
$R_0 = \frac{U_0}{I} = \frac{6\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}} = 6\ \Omega$。
3. 计算滑片右滑后滑动变阻器接入的阻值
滑片P向右滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路总电阻变大，电流变小，R0两端电压$U_0'=I'R_0$随之减小。由于V1的示数$U_{V1}=U-U_0'$，因此V1的示数会变大。
已知V1的示数变化了3V，因此此时V1的示数$U_{V1}'=3\ \mathrm{V}+3\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$。
此时R0两端的电压$U_0' = U - U_{V1}' = 9\ \mathrm{V} - 6\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$，
电路中的电流$I' = \frac{U_0'}{R_0} = \frac{3\ \mathrm{V}}{6\ \Omega} = 0.5\ \mathrm{A}$。
电路总电阻$R_{\mathrm{总}} = \frac{U}{I'} = \frac{9\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 18\ \Omega$，
根据串联电阻规律，滑动变阻器接入的阻值：
$R = R_{\mathrm{总}} - R_L - R_0 = 18\ \Omega - 3\ \Omega - 6\ \Omega = 9\ \Omega$。
【答案】9；9
【知识点】串联电路电压规律；欧姆定律应用；动态电路分析
【点评】本题的易错点是误判电压表测量对象，以及错误判断滑片移动后V1的示数变化方向，解题时先理清元件连接关系和电表测量范围，再结合串联电路规律和欧姆定律逐步推导即可顺利求解。
【难度系数】0.6
解题时第一步先明确电路连接方式：灯泡L、滑动变阻器R、定值电阻R0三者串联，电流表测串联电路的电流，电压表V1测量灯泡L和滑动变阻器R的总电压，电压表V2测量定值电阻R0两端的电压。首先分析滑片在最左端的特殊状态：此时滑动变阻器接入阻值为0，电路中只有L和R0串联，根据串联电路电压规律，电源电压等于V1示数与V2示数之和，直接得到电源电压。接着利用欧姆定律分别算出灯泡灯丝电阻RL和定值电阻R0的阻值。之后分析滑片右滑的动态变化：R接入阻值变大，总电阻变大，电流变小，R0两端电压变小，因此V1的示数（等于电源电压减去R0两端电压）会变大，结合V1示数变化了3V得到此时V1的示数，算出对应电路电流，最后结合欧姆定律就能求出此时滑动变阻器接入的阻值。
【解析】
1. 计算电源电压
当滑片P在最左端时，滑动变阻器R接入电路的阻值为0，此时灯泡L与定值电阻R0串联，电路电流I=1A。
此时电压表V1的示数为灯泡L两端电压U_L=3V，电压表V2的示数为R0两端电压U_0=6V。
根据串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和，可得电源电压：
$U = U_L + U_0 = 3\ \mathrm{V} + 6\ \mathrm{V} = 9\ \mathrm{V}$。
2. 计算灯泡和定值电阻的阻值
由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得灯泡灯丝电阻：
$R_L = \frac{U_L}{I} = \frac{3\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}} = 3\ \Omega$
定值电阻R0的阻值：
$R_0 = \frac{U_0}{I} = \frac{6\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}} = 6\ \Omega$。
3. 计算滑片右滑后滑动变阻器接入的阻值
滑片P向右滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路总电阻变大，电流变小，R0两端电压$U_0'=I'R_0$随之减小。由于V1的示数$U_{V1}=U-U_0'$，因此V1的示数会变大。
已知V1的示数变化了3V，因此此时V1的示数$U_{V1}'=3\ \mathrm{V}+3\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$。
此时R0两端的电压$U_0' = U - U_{V1}' = 9\ \mathrm{V} - 6\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$，
电路中的电流$I' = \frac{U_0'}{R_0} = \frac{3\ \mathrm{V}}{6\ \Omega} = 0.5\ \mathrm{A}$。
电路总电阻$R_{\mathrm{总}} = \frac{U}{I'} = \frac{9\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 18\ \Omega$，
根据串联电阻规律，滑动变阻器接入的阻值：
$R = R_{\mathrm{总}} - R_L - R_0 = 18\ \Omega - 3\ \Omega - 6\ \Omega = 9\ \Omega$。
【答案】9；9
【知识点】串联电路电压规律；欧姆定律应用；动态电路分析
【点评】本题的易错点是误判电压表测量对象，以及错误判断滑片移动后V1的示数变化方向，解题时先理清元件连接关系和电表测量范围，再结合串联电路规律和欧姆定律逐步推导即可顺利求解。
【难度系数】0.6
7. 如图甲所示的电路中,电源电压不变,$R_{1}$为定值电阻。闭合开关S,将滑动变阻器$R_{2}$的滑片P从a向b移动的过程中,电压表和电流表的示数变化情况如图乙所示,则$R_{1}$的阻值为
10
$\Omega$;当滑动变阻器的滑片P在中点时,两电表的示数对应于图乙中的B
(填“A”“B”“C”“D”或“E”)点。答案
7.10 B 提示:当滑片P在a端时,电路中电流最小,I_a=0.2 A,U₂=4 V,R₂大=U₂/I_a=4 V/0.2 A=20 Ω,电源电压U=I_aR₁+U₂=0.2 A×R₁+4 V;当滑片P在b端时,电路中电流最大,I_b=0.6 A,电源电压U=I_bR₁=0.6 A×R₁,即0.2 A×R₁+4 V=0.6 A×R₁,解得R₁=10 Ω,U=6 V。当滑片P在中点时,R'₂=1/2 R₂=1/2×20 Ω=10 Ω,I'=U/(R₁+R'₂)=6 V/(10 Ω+10 Ω)=0.3 A,对应的是B点。
解析
【分析】
首先识别电路：图甲中定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电流表测电路总电流，电压表测量R₂两端的电压。解题思路分为两步：
1. 利用电源电压不变的特点联立方程求R₁：观察图乙的端点，E点电流0.6A、电压0V，对应滑片移到b端、R₂接入电阻为0的状态，此时电源电压等于R₁两端的电压；A点电流0.2A、电压4V，对应滑片移到a端、R₂接入最大阻值的状态，此时电源电压等于R₁和R₂的电压之和，两个表达式都等于电源电压，联立即可解出R₁。
2. 先算出滑动变阻器的最大阻值，滑片在中点时接入的电阻为最大阻值的1/2，根据欧姆定律算出此时电路的电流和R₂两端的电压，对照图乙的坐标就能找到对应的点。
【解析】
1. 求解R₁的阻值：
当滑片P在b端时，R₂接入阻值为0，电压表示数为0，电路电流最大，由图乙得此时电流I₁=0.6A，根据欧姆定律，电源电压：
$U = I_1 R_1 = 0.6\ \mathrm{A} × R_1$ ①
当滑片P在a端时，R₂接入阻值最大，电路电流最小，由图乙得此时电流I₂=0.2A，R₂两端电压U₂=4V，根据串联电路电压规律，电源电压：
$U = I_2 R_1 + U_2 = 0.2\ \mathrm{A} × R_1 + 4\ \mathrm{V}$ ②
电源电压恒定，联立①②得：
$0.6\ \mathrm{A} × R_1 = 0.2\ \mathrm{A} × R_1 + 4\ \mathrm{V}$
解得$R_1=10\ \Omega$，代入①得电源电压$U=6\ \mathrm{V}$。
2. 确定滑片在中点时对应的图像点：
滑动变阻器的最大阻值$R_{2\mathrm{max}}=\frac{U_2}{I_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$，
滑片在中点时，R₂接入阻值$R_2'=\frac{1}{2}R_{2\mathrm{max}}=\frac{1}{2}×20\ \Omega=10\ \Omega$，
此时电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2'=10\ \Omega+10\ \Omega=20\ \Omega$，
电路电流$I'=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，
R₂两端电压$U_2'=I'R_2'=0.3\ \mathrm{A}×10\ \Omega=3\ \mathrm{V}$，
对照图乙，电流0.3A、电压3V对应的点为B点。
【答案】10；B
【知识点】串联电路规律，欧姆定律，U-I图像分析
【点评】本题是串联电路结合U-I图像的经典中档题，核心是利用电源电压不变的隐含条件列方程求解未知电阻，需要准确对应图像端点和滑片的不同位置状态，多数学生只要掌握串联电路欧姆定律的基础就能顺利推导，易错点是误判图像端点对应的电路工作状态。
【难度系数】0.6
首先识别电路：图甲中定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电流表测电路总电流，电压表测量R₂两端的电压。解题思路分为两步：
1. 利用电源电压不变的特点联立方程求R₁：观察图乙的端点，E点电流0.6A、电压0V，对应滑片移到b端、R₂接入电阻为0的状态，此时电源电压等于R₁两端的电压；A点电流0.2A、电压4V，对应滑片移到a端、R₂接入最大阻值的状态，此时电源电压等于R₁和R₂的电压之和，两个表达式都等于电源电压，联立即可解出R₁。
2. 先算出滑动变阻器的最大阻值，滑片在中点时接入的电阻为最大阻值的1/2，根据欧姆定律算出此时电路的电流和R₂两端的电压，对照图乙的坐标就能找到对应的点。
【解析】
1. 求解R₁的阻值：
当滑片P在b端时，R₂接入阻值为0，电压表示数为0，电路电流最大，由图乙得此时电流I₁=0.6A，根据欧姆定律，电源电压：
$U = I_1 R_1 = 0.6\ \mathrm{A} × R_1$ ①
当滑片P在a端时，R₂接入阻值最大，电路电流最小，由图乙得此时电流I₂=0.2A，R₂两端电压U₂=4V，根据串联电路电压规律，电源电压：
$U = I_2 R_1 + U_2 = 0.2\ \mathrm{A} × R_1 + 4\ \mathrm{V}$ ②
电源电压恒定，联立①②得：
$0.6\ \mathrm{A} × R_1 = 0.2\ \mathrm{A} × R_1 + 4\ \mathrm{V}$
解得$R_1=10\ \Omega$，代入①得电源电压$U=6\ \mathrm{V}$。
2. 确定滑片在中点时对应的图像点：
滑动变阻器的最大阻值$R_{2\mathrm{max}}=\frac{U_2}{I_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$，
滑片在中点时，R₂接入阻值$R_2'=\frac{1}{2}R_{2\mathrm{max}}=\frac{1}{2}×20\ \Omega=10\ \Omega$，
此时电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2'=10\ \Omega+10\ \Omega=20\ \Omega$，
电路电流$I'=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，
R₂两端电压$U_2'=I'R_2'=0.3\ \mathrm{A}×10\ \Omega=3\ \mathrm{V}$，
对照图乙，电流0.3A、电压3V对应的点为B点。
【答案】10；B
【知识点】串联电路规律，欧姆定律，U-I图像分析
【点评】本题是串联电路结合U-I图像的经典中档题，核心是利用电源电压不变的隐含条件列方程求解未知电阻，需要准确对应图像端点和滑片的不同位置状态，多数学生只要掌握串联电路欧姆定律的基础就能顺利推导，易错点是误判图像端点对应的电路工作状态。
【难度系数】0.6
