8. 如图,一个扇形和一个长方形部分重叠。求甲、乙两部分的面积之差。
我们较难求出甲、乙的面积,因此无法直接用“甲的面积－乙的面积”得到答案。

试想:
(1) 甲的面积＋空白部分面积=()
(2) 乙的面积＋空白部分面积=()
(3) 扇形的面积与长方形的面积之差是否等于甲与乙的面积之差呢?
甲、乙的面积之差=()－()
=()(平方厘米)

(1) 扇形的面积
(2) 长方形的面积
(3) 扇形的面积；长方形的面积；4.26
扇形面积：$\frac{1}{4}×3.14×6^2 = 28.26$（平方厘米）
长方形面积：$6×4 = 24$（平方厘米）
甲、乙面积差：$28.26 - 24 = 4.26$（平方厘米）
答：甲、乙两部分的面积之差是4.26平方厘米。

【分析】
直接求甲、乙两个不规则图形的面积比较困难，我们可以借助公共空白部分进行转化：甲与空白部分的和是四分之一扇形的面积，乙与空白部分的和是长方形的面积，两个和相减时，公共空白部分的面积会抵消，因此甲、乙的面积差就等于扇形面积与长方形面积的差，这样就把不规则图形的面积差转化为规则图形的面积差，方便计算。
【解析】
(1) 甲的面积加上空白部分的面积，刚好是半径为6cm的四分之一扇形的总面积，因此填扇形的面积。
(2) 乙的面积加上空白部分的面积，刚好是长6cm、宽4cm的长方形的总面积，因此填长方形的面积。
(3) 因为$\mathrm{甲面积}+\mathrm{空白面积}=\mathrm{扇形面积}$，$\mathrm{乙面积}+\mathrm{空白面积}=\mathrm{长方形面积}$，两式相减可得：$\mathrm{甲面积}-\mathrm{乙面积}=\mathrm{扇形面积}-\mathrm{长方形面积}$。
计算面积：
扇形面积：$\frac{1}{4}×3.14×6^2 = 28.26$（平方厘米）
长方形面积：$6×4 = 24$（平方厘米）
甲、乙面积差：$28.26 - 24 = 4.26$（平方厘米）
【答案】
(1) 扇形的面积；(2) 长方形的面积；(3) 扇形的面积；长方形的面积；4.26；甲、乙两部分的面积之差是4.26平方厘米。
【知识点】
等积变形；扇形面积计算；长方形面积计算
【点评】
本题核心是利用差不变原理，通过公共空白部分将难计算的不规则图形面积差转化为规则图形的面积差，大幅降低了解题难度，是几何面积计算中常用的转化思路。
【难度系数】
0.7