6. 在平面直角坐标系$xOy$中,一次函数$y=kx+b(k≠0)$的图象由函数$y=\frac{1}{2}x$的图象向下平移1个单位长度得到.
(1)求这个一次函数的解析式.
(2)当$x＞-2$时,对于$x$的每一个值,函数$y=mx(m≠0)$的值都大于一次函数$y=kx+b$的值,直接写出$m$的取值范围.

6. 解:(1)$\because$ 一次函数 $y=kx+b(k≠0)$ 的图象由函数 $y=\frac{1}{2}x$ 的图象向下平移 1 个单位长度得到,
$\therefore$ 一次函数的解析式为 $y=\frac{1}{2}x-1$.
(2)$\frac{1}{2} ≤ m ≤ 1$. 理由如下:
如图,当 $x=-2$ 时,$y=\frac{1}{2}x-1=-2$.

$\because$ 当 $x＞-2$ 时,$mx＞\frac{1}{2}x-1$,
$\therefore$ 当 $y=mx$ 过点 $(-2,-2)$ 时,$m$ 取最大值,此时 $m=1$;当 $m=\frac{1}{2}$ 时,两函数图象平行,此时 $m$ 取最小值,$\therefore \frac{1}{2} ≤ m ≤ 1$.

7. 某农庄计划在30亩(1亩合666.7平方米)空地上全部种植蔬菜和水果,菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务.小张种植每亩蔬菜的工资y(单位:元)与种植面积m(单位:亩)之间的函数关系如图甲所示,小李种植水果所得报酬z(单位:元)与种植面积n(单位:亩)之间的函数关系如图乙所示.

(1)如果种植蔬菜20亩,则小张种植每亩蔬菜的工资是元,小张应得的工资总额是元,此时,小李种植水果亩,小李应得的报酬是元.
(2)当10≤n≤30时,求z与n之间的函数解析式.
(3)设农庄支付给小张和小李的总费用为w(单位:元),当10≤m≤30时,求w与m之间的函数解析式.

7. 解:(1)140 2 800 10 1 500
(2)当 $10 ≤ n ≤ 30$ 时,设 $z$ 与 $n$ 之间的函数解析式为 $z=cn+d$,则有 $\begin{cases}10c+d=1\ 500, \\ 30c+d=3\ 900.\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}c=120, \\ d=300.\end{cases}$
即当 $10 ≤ n ≤ 30$ 时,$z$ 与 $n$ 之间的函数解析式是 $z=120n+300$.
(3)当 $10 ≤ m ≤ 30$ 时,设题图甲所示函数为 $y=km+b$.
$\because$ 函数图象经过点 $(10,160)$,$(30,120)$,
则有 $\begin{cases}10k+b=160, \\ 30k+b=120,\end{cases}$
$\therefore \begin{cases}k=-2, \\ b=180.\end{cases}$
$\therefore$ 函数 $y=-2m+180$.
当 $10 ≤ m ＜ 20$ 时,$10 ＜ n ≤ 20$,
$\therefore w = m(-2m+180)+120(30-m)+300$
$=-2m^2+60m+3\ 900$.
当 $0 ≤ n ≤ 10$ 时,设 $z=b'n$,则
$10b'=1\ 500$,得 $b'=150$,
即当 $0 ≤ n ≤ 10$ 时,$z=150n$.
故当 $20 ≤ m ≤ 30$ 时,$0 ≤ n ≤ 10$,
$w = m(-2m+180)+150(30-m)$
$=-2m^2+30m+4\ 500$.
由上可得 $w=\begin{cases}-2m^2+60m+3\ 900(10 ≤ m ＜ 20), \\ -2m^2+30m+4\ 500(20 ≤ m ≤ 30).\end{cases}$