5.如图所示,点A,B的坐标分别为$(2,0),(0,1)$,若将线段AB平移至$A_1B_1$,则$a+b$的值为（）

A.2
B.3
C.4
D.5

5.A

6.将点A(1,−3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A'的坐标为。

6.$(-2,2)$

7. 如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3,0)，(-2,0)，点D在y轴上，则点C的坐标是。

7.$(-5,4)$

8.已知A,B两点的坐标可分别表示为$(2a - b,5 + a),(2b - 1,-a + b)$.
(1)若点A,B关于x轴对称,求$a,b$的值.
(2)若点A,B关于y轴对称,求$(4a + b)^{2025}$的值.

8. 解:(1)$\because$点 A,B 关于 x 轴对称,
$\therefore 2a - b = 2b - 1,5 + a - a + b = 0,$
解得 $a = -8,b = -5.$
(2)$\because$点 A,B 关于 y 轴对称,
$\therefore 2a - b + 2b - 1 = 0,5 + a = -a + b,$
解得 $a = -1,b = 3.$
$(4a + b)^{2025} = (-4 + 3)^{2025} = -1.$

9.已知正方形ABCD的边长为4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。

9. 解:(方法 1)以两组对边中点的连线为坐标轴,其交点为原点,建立如答图 1 所示的直角坐标系,则各个顶点的坐标分别为 $A(-2,2),B(-2,-2),C(2,-2),D(2,2).$

(方法 2)以两条对角线所在直线为坐标轴,其交点为原点,建立如答图 2 所示的直角坐标系,由勾股定理可知 $OA = OB = OC = OD = 2\sqrt{2}$,所以各个顶点的坐标分别为 $A(0,2\sqrt{2}),B(-2\sqrt{2},0),C(0,-2\sqrt{2}),D(2\sqrt{2},0).$

(方法 3)以一个顶点为原点,两条相邻边所在直线为坐标轴,建立如答图 3 所示的直角坐标系,则各个顶点的坐标分别为 $A(0,4),B(0,0),C(4,0),D(4,4).$
(答案不唯一)