例 1 已知 A，B 两地相距 480 km。一列慢车从 A 地出发，每小时行驶 55 km；一列快车从 B 地出发，每小时行驶 65 km。两车同时出发相向而行。那么，出发几小时后两车相遇？

【分析】
本题是相向而行的相遇问题，解题思路为：两车同时出发相向而行，相遇时，慢车行驶的路程与快车行驶的路程之和等于A、B两地的总距离。先设出发$ x $小时后两车相遇，再根据“路程=速度×时间”表示出两车的行驶路程，最后根据路程和等于总距离列方程求解。
【解析】
设出发$ x $小时后两车相遇。
根据题意，慢车行驶的路程为$ 55x $ km，快车行驶的路程为$ 65x $ km，两车相遇时总路程为480 km，因此列方程：
$ 55x + 65x = 480 $
合并同类项得：$ 120x = 480 $
系数化为1得：$ x = 4 $
【答案】
出发4小时后两车相遇。
【知识点】
一元一次方程应用、相遇问题
【点评】
本题是行程问题中的基础相遇题型，核心是利用“相向而行时，两车路程和等于总路程”的关系，通过设未知数列一元一次方程求解，解题思路清晰，难度较低，是行程问题的典型基础题。
【难度系数】
0.7

例 2 甲、乙两人在 400 m 长的环形跑道上练习跑步。已知甲每秒跑 5.5 m，乙每秒跑 4.5 m。甲与乙同地、同向、同时出发，求多长时间后两人再次相遇。

【分析】
这是环形跑道同向出发的追及问题，两人再次相遇时，速度快的甲比速度慢的乙多跑1圈（即400m）。设x秒后两人再次相遇，根据“路程=速度×时间”，分别得出甲跑的路程为5.5x m，乙跑的路程为4.5x m，再依据“甲的路程 - 乙的路程 = 跑道一圈的长度”这一等量关系列出方程求解。
【解析】
设x s后两人再次相遇。
根据题意，甲的路程为5.5x m，乙的路程为4.5x m，同向再次相遇时甲比乙多跑400m，因此列方程：
5.5x - 4.5x = 400
合并同类项得：x = 400
因此，400 s后两人再次相遇。
【答案】

【知识点】
一元一次方程应用、环形跑道追及问题
【点评】
本题属于行程问题中的基础追及题型，核心是理解环形同向再次相遇时的路程差等于跑道周长，通过设未知数列一元一次方程即可解决，是常见的数学应用题考点。
【难度系数】
0.5