登录
19. (核心素养·科学探究)小明想知道家里一瓶未知液体是什么，于是小明拿到学校用学过的物理知识去验明“身份”。如图是小明利用天平和量筒对其进行了密度测量。操作如下：
(1) 将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度线处，指针静止如图甲，则应将平衡螺母向
(2) 用调好的天平测出空烧杯的质量为 $ 10 $ g。
(3) 往烧杯中倒入适量液体，放在天平左盘，在右盘增减砝码和移动游码，直到横梁再次平衡。放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙，则称得烧杯和液体的总质量 $ m $ 为
(4) 小明将烧杯中的液体全部倒入量筒中，如图丙，则液体的体积 $ V $ 为
(5) 小明又找到一个薄壁圆柱形容器，从下到上均匀标上长度的刻度如图丁，下方挂上一个合适的铁块，放入水中能竖直漂浮，此时容器外的水面对应“$ 5 $”刻度处，然后装入等质量的待测液体和水，通过水得到液体密度，制作成液体密度计。为了让密度计的密度刻度从下到上逐渐变大，且刻度均匀，每次装入容器的待测液体的液面总是位于容器“$ 20 $”刻度处。使用时先装入
(1) 将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度线处，指针静止如图甲，则应将平衡螺母向
右
调节，使横梁平衡。(2) 用调好的天平测出空烧杯的质量为 $ 10 $ g。
(3) 往烧杯中倒入适量液体，放在天平左盘，在右盘增减砝码和移动游码，直到横梁再次平衡。放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙，则称得烧杯和液体的总质量 $ m $ 为
44
g。(4) 小明将烧杯中的液体全部倒入量筒中，如图丙，则液体的体积 $ V $ 为
30
cm³；小组讨论时发现小明这种测量液体密度的方法会使得测出的密度偏大
(偏大/不变/偏小)。(5) 小明又找到一个薄壁圆柱形容器，从下到上均匀标上长度的刻度如图丁，下方挂上一个合适的铁块，放入水中能竖直漂浮，此时容器外的水面对应“$ 5 $”刻度处，然后装入等质量的待测液体和水，通过水得到液体密度，制作成液体密度计。为了让密度计的密度刻度从下到上逐渐变大，且刻度均匀，每次装入容器的待测液体的液面总是位于容器“$ 20 $”刻度处。使用时先装入
待测液体
(水/待测液体)，放入水中漂浮，记下容器外水面的位置 $ h_{1} $，然后擦干容器，再重新装入适量的水
(水/待测液体)，使之放入水中漂浮时容器外水面的位置还是 $ h_{1} $。在测量未知液体密度时，测得容器装水时，水的液面对应容器的刻度是“$ 22 $”刻度处，则未知液体的密度是1.1
g/cm³。 答案
19. (1) 右 (3) 44 (4) 30 偏大 (5) 待测液体 水 1.1
20. 科学探究小组的同学用一只标示容积为 $ 195 $ mL 的饮料瓶装水做“观察水的凝固”实验。（$ \rho_{\mathrm{水}} = 1.0 × 10^{3} $ kg/m³，$ \rho_{\mathrm{冰}} = 0.9 × 10^{3} $ kg/m³）
(1) 为检验饮料瓶标示容积是否准确，他们分别测出了空瓶质量和装满水后的总质量，结果分别如图甲、乙所示，饮料瓶的实际容积是多少？
(2) 若图乙中饮料瓶内的水倒掉一半后放入冰箱，结成冰的体积是多少立方厘米？（结果保留 $ 1 $ 位小数）
(3) 要使瓶中所结冰的体积刚好为饮料瓶的实际容积，需将图乙瓶中水倒掉多少克？
(1) 为检验饮料瓶标示容积是否准确，他们分别测出了空瓶质量和装满水后的总质量，结果分别如图甲、乙所示，饮料瓶的实际容积是多少？
(2) 若图乙中饮料瓶内的水倒掉一半后放入冰箱，结成冰的体积是多少立方厘米？（结果保留 $ 1 $ 位小数）
(3) 要使瓶中所结冰的体积刚好为饮料瓶的实际容积，需将图乙瓶中水倒掉多少克？
答案
20. (1) 200 cm³ (2) 111.1 cm³ (3) 20 g
解析
(1)由图甲知，空瓶质量$m_{\mathrm{瓶}}=10\,\mathrm{g}+5\,\mathrm{g}+1.4\,\mathrm{g}=16.4\,\mathrm{g}$；由图乙知，装满水后总质量$m_{\mathrm{总}}=200\,\mathrm{g}+10\,\mathrm{g}+5\,\mathrm{g}+1.4\,\mathrm{g}=216.4\,\mathrm{g}$。水的质量$m_{\mathrm{水}}=m_{\mathrm{总}}-m_{\mathrm{瓶}}=216.4\,\mathrm{g}-16.4\,\mathrm{g}=200\,\mathrm{g}$。根据$\rho=\frac{m}{V}$，水的体积$V_{\mathrm{水}}=\frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{200\,\mathrm{g}}{1.0\,\mathrm{g/cm}^3}=200\,\mathrm{cm}^3$，即饮料瓶实际容积$V=200\,\mathrm{cm}^3$。
(2)水倒掉一半后，质量$m_{\mathrm{水}}'=\frac{200\,\mathrm{g}}{2}=100\,\mathrm{g}$，结冰后质量不变，$m_{\mathrm{冰}}=100\,\mathrm{g}$。冰的体积$V_{\mathrm{冰}}=\frac{m_{\mathrm{冰}}}{\rho_{\mathrm{冰}}}=\frac{100\,\mathrm{g}}{0.9\,\mathrm{g/cm}^3}\approx111.1\,\mathrm{cm}^3$。
(3)要使冰的体积为瓶的实际容积$V=200\,\mathrm{cm}^3$，冰的质量$m_{\mathrm{冰}}'=\rho_{\mathrm{冰}}V=0.9\,\mathrm{g/cm}^3×200\,\mathrm{cm}^3=180\,\mathrm{g}$，则所需水的质量$m_{\mathrm{水}}''=180\,\mathrm{g}$。需倒掉水的质量$\Delta m=200\,\mathrm{g}-180\,\mathrm{g}=20\,\mathrm{g}$。
(1) $200\,\mathrm{cm}^3$
(2) $111.1\,\mathrm{cm}^3$
(3) $20\,\mathrm{g}$
(2)水倒掉一半后，质量$m_{\mathrm{水}}'=\frac{200\,\mathrm{g}}{2}=100\,\mathrm{g}$，结冰后质量不变，$m_{\mathrm{冰}}=100\,\mathrm{g}$。冰的体积$V_{\mathrm{冰}}=\frac{m_{\mathrm{冰}}}{\rho_{\mathrm{冰}}}=\frac{100\,\mathrm{g}}{0.9\,\mathrm{g/cm}^3}\approx111.1\,\mathrm{cm}^3$。
(3)要使冰的体积为瓶的实际容积$V=200\,\mathrm{cm}^3$，冰的质量$m_{\mathrm{冰}}'=\rho_{\mathrm{冰}}V=0.9\,\mathrm{g/cm}^3×200\,\mathrm{cm}^3=180\,\mathrm{g}$，则所需水的质量$m_{\mathrm{水}}''=180\,\mathrm{g}$。需倒掉水的质量$\Delta m=200\,\mathrm{g}-180\,\mathrm{g}=20\,\mathrm{g}$。
(1) $200\,\mathrm{cm}^3$
(2) $111.1\,\mathrm{cm}^3$
(3) $20\,\mathrm{g}$
