2026年课时提优计划作业本七年级数学下册苏科版第168页答案
1. 定义与命题
(1)对一个概念作出明确规定的语句叫作这个概念的
定义
；可以判断真假的陈述句叫作
命题
.
(2)数学命题一般都由
条件
和
结论
两部分组成.

答案

1.（1）定义 命题 （2）条件 结论
2. 互逆命题
在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫作
互逆
命题，其中一个命题叫作
原命题
，另一个叫作原命题的
逆命题
.

答案

2. 互逆 原命题 逆命题
3. 证明
(1)从命题的条件出发，根据一些已知的事实(如概念的定义、基本性质、真命题等)，用“因为……，所以……”的形式一步一步推出命题的结论，从而确定这个命题是真命题的过程称为
证明
.
(2)一般情况下，数学中把一些基本的、重要的真命题叫作
定理
.
(3)常见定理及推论
①平行线的性质定理：平行于同一条直线的两条直线
平行
.
②三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于
180°
.
③三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.
④多边形的内角和及外角和定理：$n$边形的内角和等于
(n-2)·180°
；多边形的外角和等于
360°
.

答案

3.（1）证明 （2）定理 （3）①平行 ②180° ④$(n - 2)· 180^{\circ }$ 360°
4. 命题的真假
(1)假命题：判断一个命题是假命题，只需要
举出反例
即可.
(2)真命题：定义、基本事实、定理都属于真命题.判断一个命题是真命题，需要经过有条理地证明.

答案

4.（1）举出反例
5. 反证法
(1)通过否定命题的结论，发现了矛盾，从而反过来肯定命题结论成立的证明方法叫作
反证法
.
(2)用反证法证明一个命题的步骤一般为：①先假设命题的结论不成立；②从这个假设出发，经过若干步推理，得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原来命题的结论正确.

答案

5.（1）反证法
1. 下列语句中，属于定义的是(
C
)

A.对顶角相等
B.作一条直线和已知直线垂直
C.单项式多项式统称为整式
D.图形的平移不改变图形的形状和大小

答案

1. C