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典例 目前，中国国家版本馆中央总馆入藏版本量共16 000 000余册.数据16 000 000用科学记数法表示为.
规律总结 用科学记数法表示数应注意的问题有哪些？
（1）用科学记数法表示绝对值较大的负数时，不要漏掉“－”号.
（2）带数量单位的数要先转化为原数，再用科学记数法来表示.
（3）用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致.
举一反三1 随着各光伏、风电场站的
典例解析
规律总结 用科学记数法表示数应注意的问题有哪些？
（1）用科学记数法表示绝对值较大的负数时，不要漏掉“－”号.
（2）带数量单位的数要先转化为原数，再用科学记数法来表示.
（3）用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致.
举一反三1 随着各光伏、风电场站的
典例解析
答案
解：
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤ a＜10$，$n$为正整数。
对于16 000 000，可得$a=1.6$，$n=7$，
即$16\ 000\ 000 = 1.6×10^7$。
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤ a＜10$，$n$为正整数。
对于16 000 000，可得$a=1.6$，$n=7$，
即$16\ 000\ 000 = 1.6×10^7$。
解析
【分析】
要解这道题，首先回忆科学记数法的表示规则：科学记数法的形式为$a×10^n$，需满足$1≤a＜10$，$n$为正整数。解题分两步走：第一步确定$a$的取值，将原数的小数点向左移动，直到最高位非零数字的后面，得到的数就是$a$；第二步确定$n$的取值，$n$的值等于小数点向左移动的位数，也等于原数的整数位数减1。对本题的16000000，先移动小数点得到$a=1.6$，再数出小数点共移动了7位，即可得到最终结果。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤ a＜10$，$n$为正整数。
对于16 000 000，将小数点向左移动7位得到$a=1.6$，移动的位数7即为$n$的值，
因此$16\ 000\ 000 = 1.6×10^7$。
【答案】
$1.6×10^7$
【知识点】
1. 科学记数法 2. 较大数的科学记数法表示
【点评】
本题是科学记数法的基础应用类题目，核心考查对科学记数法规则的掌握，解题关键是准确确定$a$的取值范围和$n$的数值，牢记规则即可快速求解。
【难度系数】
0.9
要解这道题，首先回忆科学记数法的表示规则：科学记数法的形式为$a×10^n$，需满足$1≤a＜10$，$n$为正整数。解题分两步走：第一步确定$a$的取值，将原数的小数点向左移动，直到最高位非零数字的后面，得到的数就是$a$；第二步确定$n$的取值，$n$的值等于小数点向左移动的位数，也等于原数的整数位数减1。对本题的16000000，先移动小数点得到$a=1.6$，再数出小数点共移动了7位，即可得到最终结果。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤ a＜10$，$n$为正整数。
对于16 000 000，将小数点向左移动7位得到$a=1.6$，移动的位数7即为$n$的值，
因此$16\ 000\ 000 = 1.6×10^7$。
【答案】
$1.6×10^7$
【知识点】
1. 科学记数法 2. 较大数的科学记数法表示
【点评】
本题是科学记数法的基础应用类题目，核心考查对科学记数法规则的掌握，解题关键是准确确定$a$的取值范围和$n$的数值，牢记规则即可快速求解。
【难度系数】
0.9
典例
答案 $1.6×10^7$
解析 科学记数法的表示形式为$a×$
陆续建成并网,以及新疆第三条特高压疆电外送通道——哈密—重庆$\pm 800$千伏特高压直流输电工程的建成投运,新疆新能源装机规模和占比持续提升,更多绿色电力被输送到全国各地. 截至2024年11月底,新疆累计外送电量超过8500亿千瓦时,新能源外送电量占到三成.数据8500亿用科学记数法表示为
答案 $1.6×10^7$
解析 科学记数法的表示形式为$a×$
陆续建成并网,以及新疆第三条特高压疆电外送通道——哈密—重庆$\pm 800$千伏特高压直流输电工程的建成投运,新疆新能源装机规模和占比持续提升,更多绿色电力被输送到全国各地. 截至2024年11月底,新疆累计外送电量超过8500亿千瓦时,新能源外送电量占到三成.数据8500亿用科学记数法表示为
$8.5×10^{11}$
.答案
8.5×10¹¹
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确科学记数法的表示规则：科学记数法的形式为$a × 10^n$，其中$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为正整数。解题时第一步先把“8500亿”换算为普通的整数形式，再根据规则确定$a$和$n$的值即可：确定$a$时要把原数调整到1到10之间，$n$的值等于原数的整数位数减1。
【解析】
第一步：先将8500亿转化为普通数字：
1亿$=100000000$，所以8500亿$= 8500 × 100000000 = 850000000000$
第二步：根据科学记数法的规则确定$a$和$n$：
要使$1 ≤ a ＜ 10$，则$a = 8.5$；
原数850000000000共有12位整数，因此$n = 12 - 1 = 11$。
所以8500亿用科学记数法表示为$8.5 × 10^{11}$。
【答案】
$8.5× 10^{11}$
【知识点】
科学记数法；大数单位换算
【点评】
本题考查科学记数法表示大数的应用，解题的核心是准确掌握科学记数法中$a$和$n$的确定规则，同时要注意“亿”级单位的换算，避免漏算位数导致错误，属于常考的基础题型。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确科学记数法的表示规则：科学记数法的形式为$a × 10^n$，其中$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为正整数。解题时第一步先把“8500亿”换算为普通的整数形式，再根据规则确定$a$和$n$的值即可：确定$a$时要把原数调整到1到10之间，$n$的值等于原数的整数位数减1。
【解析】
第一步：先将8500亿转化为普通数字：
1亿$=100000000$，所以8500亿$= 8500 × 100000000 = 850000000000$
第二步：根据科学记数法的规则确定$a$和$n$：
要使$1 ≤ a ＜ 10$，则$a = 8.5$；
原数850000000000共有12位整数，因此$n = 12 - 1 = 11$。
所以8500亿用科学记数法表示为$8.5 × 10^{11}$。
【答案】
$8.5× 10^{11}$
【知识点】
科学记数法；大数单位换算
【点评】
本题考查科学记数法表示大数的应用，解题的核心是准确掌握科学记数法中$a$和$n$的确定规则，同时要注意“亿”级单位的换算，避免漏算位数导致错误，属于常考的基础题型。
【难度系数】
0.8
举一反三2 据2024年4月11日国家医保局发布的《2023年医疗保障事业发展统计快报》显示，截至2023年底，基本医疗保险参保人数约13.34亿人. 将数据13.34亿用科学记数法表示为1.334×10^n的形式，则n的值为
10^n，其中a大于或等于1，且a小于10，n是正整数. 确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位.
9
.10^n，其中a大于或等于1，且a小于10，n是正整数. 确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位.
答案
9
解析
【分析】
要确定科学记数法中n的值，首先需要把“13.34亿”换算为不带单位的原数，再根据科学记数法的规则判断：把原数变为1≤a＜10的形式时，小数点向左移动的位数就是n的值，也可以用原数的整数位数减1得到n的值。
【解析】
第一步：先进行单位换算，1亿=100000000，因此13.34亿=13.34×100000000=1334000000。
第二步：将1334000000改写为1.334时，小数点需要向左移动9位。
根据科学记数法的定义，n的值等于小数点向左移动的位数，因此n=9。
【答案】
9
【知识点】
科学记数法，大数单位换算
【点评】
本题考查科学记数法的应用，解题的关键是先将带“亿”单位的数还原为原数，再根据小数点移动的位数准确求出n的值，注意单位换算时不要数错0的个数。
【难度系数】
0.85
要确定科学记数法中n的值，首先需要把“13.34亿”换算为不带单位的原数，再根据科学记数法的规则判断：把原数变为1≤a＜10的形式时，小数点向左移动的位数就是n的值，也可以用原数的整数位数减1得到n的值。
【解析】
第一步：先进行单位换算，1亿=100000000，因此13.34亿=13.34×100000000=1334000000。
第二步：将1334000000改写为1.334时，小数点需要向左移动9位。
根据科学记数法的定义，n的值等于小数点向左移动的位数，因此n=9。
【答案】
9
【知识点】
科学记数法，大数单位换算
【点评】
本题考查科学记数法的应用，解题的关键是先将带“亿”单位的数还原为原数，再根据小数点移动的位数准确求出n的值，注意单位换算时不要数错0的个数。
【难度系数】
0.85
1.某年，国家铁路发送旅客40.8亿人次，创历史新高，同比增长0.8%.用科学记数法表示40.8亿，正确的是(
A.$4.08× 10^{6}$
B.$4.08× 10^{7}$
C.$4.08× 10^{8}$
D.$4.08× 10^{9}$
D
).A.$4.08× 10^{6}$
B.$4.08× 10^{7}$
C.$4.08× 10^{8}$
D.$4.08× 10^{9}$
答案
1. D
解析
【分析】
解题时首先回忆科学记数法的定义：科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。解题分两步走：第一步先将“40.8亿”的单位换算为普通数字形式，第二步根据科学记数法的规则确定$a$和$n$的值，再匹配选项即可。确定$n$的值时，看把原数变成$a$时小数点移动了多少位，$n$的绝对值就和小数点移动的位数相同。
【解析】
首先进行单位换算：$1\mathrm{亿}=100000000$，因此$40.8\mathrm{亿}=40.8×100000000=4080000000$。
根据科学记数法的要求，将$4080000000$转化为$a×10^n$的形式：
1. 确定$a$：需满足$1≤ a＜10$，因此$a=4.08$；
2. 确定$n$：把$4080000000$变为$4.08$时，小数点向左移动了9位，因此$n=9$。
综上，$40.8\mathrm{亿}$用科学记数法表示为$4.08×10^9$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 科学记数法
2. 大数单位换算
【点评】
本题是科学记数法的常规考查题型，核心在于掌握科学记数法的表示规则，解题时要注意“亿”这类大单位对应的数位，避免因小数点移动位数数错导致失分。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆科学记数法的定义：科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。解题分两步走：第一步先将“40.8亿”的单位换算为普通数字形式，第二步根据科学记数法的规则确定$a$和$n$的值，再匹配选项即可。确定$n$的值时，看把原数变成$a$时小数点移动了多少位，$n$的绝对值就和小数点移动的位数相同。
【解析】
首先进行单位换算：$1\mathrm{亿}=100000000$，因此$40.8\mathrm{亿}=40.8×100000000=4080000000$。
根据科学记数法的要求，将$4080000000$转化为$a×10^n$的形式：
1. 确定$a$：需满足$1≤ a＜10$，因此$a=4.08$；
2. 确定$n$：把$4080000000$变为$4.08$时，小数点向左移动了9位，因此$n=9$。
综上，$40.8\mathrm{亿}$用科学记数法表示为$4.08×10^9$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 科学记数法
2. 大数单位换算
【点评】
本题是科学记数法的常规考查题型，核心在于掌握科学记数法的表示规则，解题时要注意“亿”这类大单位对应的数位，避免因小数点移动位数数错导致失分。
【难度系数】
0.8
2. 减少过度包装既节约资源又保护环境，据测算如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 $3.12×10^{6}$ t，把 $3.12×10^{6}$ 写成原数为(
A.312
B.31 200
C.3 120 000
D.312 000 000
C
).A.312
B.31 200
C.3 120 000
D.312 000 000
答案
2. C
解析
【分析】
解题时首先回忆科学记数法还原为原数的规则：科学记数法的标准形式为$a×10^n$（$1≤ a＜10$，$n$为正整数），将其转化为原数只需把$a$的小数点向右移动$n$位，位数不足时补0即可。本题中$a=3.12$，$n=6$，按照规则移动小数点即可求出原数，再匹配对应选项。
【解析】
科学记数法$a×10^n$（$1≤ a＜10$，$n$为正整数）还原为原数的方法是：将$a$的小数点向右移动$n$位，缺的位数用0补足。
对于$3.12×10^6$，$n=6$，将3.12的小数点向右移动6位，得到$3120000$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法，数的形式转换
【点评】
本题考查科学记数法的基础应用，属于基础题型，只要熟练掌握科学记数法和原数的转换规则就能快速解答。
【难度系数】
0.85
解题时首先回忆科学记数法还原为原数的规则：科学记数法的标准形式为$a×10^n$（$1≤ a＜10$，$n$为正整数），将其转化为原数只需把$a$的小数点向右移动$n$位，位数不足时补0即可。本题中$a=3.12$，$n=6$，按照规则移动小数点即可求出原数，再匹配对应选项。
【解析】
科学记数法$a×10^n$（$1≤ a＜10$，$n$为正整数）还原为原数的方法是：将$a$的小数点向右移动$n$位，缺的位数用0补足。
对于$3.12×10^6$，$n=6$，将3.12的小数点向右移动6位，得到$3120000$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法，数的形式转换
【点评】
本题考查科学记数法的基础应用，属于基础题型，只要熟练掌握科学记数法和原数的转换规则就能快速解答。
【难度系数】
0.85
