2026年同步测控优化设计七年级数学上册人教版第7页答案
6. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1 cm），若刻度尺上“0 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的－3和x，则x的值为
5
。

答案

6. 5
1. 相反数的定义
(1)一般地,设$a$是一个正数,数轴上与原点的距离是$a$的点有两个,它们分别在正、负半轴上,表示
a
和
-a
,这两个数只有
符号
不同.
(2)像3和$-3$,$\frac{1}{2}$和$-\frac{1}{2}$这样只有
符号
不同的两个数,互为相反数.
(3)0的相反数是
0
.
2. 相反数的意义
(1)一般地,$a$和
-a
互为相反数.这里,$a$表示任意一个数,可以是正数、负数,也可以是0.
(2)在正数前面添上“-”号,就得到这个正数的相反数.在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的
相反数
.

答案

1.(1) a -a 符号
(2) 符号
(3) 0
2.(1) -a
(2) 相反数
典例1 表示有理数$a,b,c,d$的点在数轴上的位置如图所示，其中有一对互为相反数，它们是(
C
).


A.$a$和$b$
B.$b$和$d$
C.$a$和$c$
D.$c$和$d$
举一反三 若$A,B$是数轴上的两点，则在下列数轴上$A,B$两点表示的数互为相反数的是(
B
).

答案

典例1答案：C
解析 由图可知，表示有理数$a$，$c$的点分别在原点的两侧，且与原点的距离相等，所以$a$，$c$互为相反数。
举一反三答案：B
2. 对含多重符号的有理数进行化简
典例2（1）化简下列各数：
①－(－5)=
5
；
②－(＋5)=
-5
；
③－[－(－5)]=
-5
；
④－[－(＋5)]=
5
；
⑤－{－[－(－5)]}=
5
；
⑥－{－[－(＋5)]}=
-5
.
（2）观察(1)的结果，猜想当－5前面有1 234个负号时，化简后结果是多少？当＋5前面有1 234个负号时，化简后结果是多少？
（3）结合(2)中的规律，用文字叙述你所得到的结论.

答案

(2) 当－5前面有1 234个负号时，化简后结果是－5；当＋5前面有1 234个负号时，化简后结果是5。
(3) 规律：在一个数的前面有偶数个负号时，化简结果是它本身；在一个数的前面有奇数个负号时，化简结果是这个数的相反数。