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7.已知$|a|=3$，$|b|=5$，且$a＞0$，$b＞0$，求$a+b$的值。
答案
解 因为$|a|=3,|b|=5$，所以$a=±3,b=±5$。因为$a＞0,b＞0$,所以$a=3,b=5$。所以$a+b=3+5=8$。
8.若$|x - 4| = 0$，$y$是$-3$的相反数，求$x - y$的值。
答案
解 因为$|x-4|=0$，所以$x-4=0$,所以$x=4$。因为$y$是$-3$的相反数,所以$y=3$。所以$x-y=4-3=1$。
1. 用数轴比较有理数的大小
在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是
在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是
从小到大
的顺序，即左边的数小于
右边的数。答案
1. 从小到大 小于
2. 用法则比较有理数的大小
一般地,(1)正数
(2)两个负数,绝对值大的
一般地,(1)正数
大于
0,0大于
负数,正数大于
负数；(2)两个负数,绝对值大的
反而小
.答案
2. (1) 大于 大于 大于 (2) 反而小
典例1 在数轴上表示下面各数，并将这些数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接起来：
$-2.5, -(-\dfrac{3}{2}), 0, \dfrac{2}{3}, -|-2|, +(-1.5).$
规律总结 利用数轴比较有理数的大小，先在数轴上表示各数，再利用正方向和位置关系比较大小。
$-2.5, -(-\dfrac{3}{2}), 0, \dfrac{2}{3}, -|-2|, +(-1.5).$
规律总结 利用数轴比较有理数的大小，先在数轴上表示各数，再利用正方向和位置关系比较大小。
答案
解：
先将各数化简：
$-(-\dfrac{3}{2})=\dfrac{3}{2}$，$-|-2|=-2$，$+(-1.5)=-1.5$。
规定数轴向右为正方向，标出原点与合适的单位长度，在数轴对应位置上描出表示$-2.5$、$-2$、$-1.5$、$0$、$\dfrac{2}{3}$、$\dfrac{3}{2}$的点。
根据数轴上的有理数，左边的数总小于右边的数，从小到大排列为：
$-2.5 ＜ -|-2| ＜ +(-1.5) ＜ 0 ＜ \dfrac{2}{3} ＜ -(-\dfrac{3}{2})$
先将各数化简：
$-(-\dfrac{3}{2})=\dfrac{3}{2}$，$-|-2|=-2$，$+(-1.5)=-1.5$。
规定数轴向右为正方向，标出原点与合适的单位长度，在数轴对应位置上描出表示$-2.5$、$-2$、$-1.5$、$0$、$\dfrac{2}{3}$、$\dfrac{3}{2}$的点。
根据数轴上的有理数，左边的数总小于右边的数，从小到大排列为：
$-2.5 ＜ -|-2| ＜ +(-1.5) ＜ 0 ＜ \dfrac{2}{3} ＜ -(-\dfrac{3}{2})$
举一反三 表示有理数$a$，$b$的点在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（
A.$a ＞ -3$
B.$b ＞ 3$
C.$a ＞ b$
D.$-a ＞ b$
D
）。A.$a ＞ -3$
B.$b ＞ 3$
C.$a ＞ b$
D.$-a ＞ b$
答案
1. D
2. 用法则比较有理数的大小
典例2 下表是我国几个城市某年1月份的平均气温，在这些城市中，平均气温最低的城市是().
A.北京 B.沈阳 C.广州 D.太原
规律总结 如何用法则比较两数的大小？
(1)两数同号$\begin{cases}同为正号:绝对值大的数大 \\同为负号:绝对值大的反而小\end{cases}$
(2)两数异号:正数大于负数
(3)一数为0$\begin{cases}正数与0:正数大于0 \\负数与0:负数小于0\end{cases}$
典例解析
典例2 下表是我国几个城市某年1月份的平均气温，在这些城市中，平均气温最低的城市是().
A.北京 B.沈阳 C.广州 D.太原
规律总结 如何用法则比较两数的大小？
(1)两数同号$\begin{cases}同为正号:绝对值大的数大 \\同为负号:绝对值大的反而小\end{cases}$
(2)两数异号:正数大于负数
(3)一数为0$\begin{cases}正数与0:正数大于0 \\负数与0:负数小于0\end{cases}$
典例解析
答案
B
解析
解：
根据有理数大小比较法则：正数大于负数，
可知气温中的正数2.3℃、17.6℃均大于所有负数，只需比较-5.6、-16.8、-11.2的大小。
分别计算三个负数的绝对值：
$|-5.6|=5.6$，$|-16.8|=16.8$，$|-11.2|=11.2$
因为$16.8＞11.2＞5.6$，两个负数比较，绝对值大的反而小，
所以$-16.8 ＜ -11.2 ＜ -5.6$
将所有气温从小到大排序为：$-16.8℃ ＜ -11.2℃ ＜ -5.6℃ ＜ 2.3℃ ＜ 17.6℃$
因此平均气温最低的城市是沈阳。
根据有理数大小比较法则：正数大于负数，
可知气温中的正数2.3℃、17.6℃均大于所有负数，只需比较-5.6、-16.8、-11.2的大小。
分别计算三个负数的绝对值：
$|-5.6|=5.6$，$|-16.8|=16.8$，$|-11.2|=11.2$
因为$16.8＞11.2＞5.6$，两个负数比较，绝对值大的反而小，
所以$-16.8 ＜ -11.2 ＜ -5.6$
将所有气温从小到大排序为：$-16.8℃ ＜ -11.2℃ ＜ -5.6℃ ＜ 2.3℃ ＜ 17.6℃$
因此平均气温最低的城市是沈阳。
