登录
例2 解方程组：$\begin{cases}4x - 3y = 1, \\6x - 4y = -2.\end{cases}$ ①
尝试解答
小结反思 用“加减法”解二元一次方程组时，若两个方程的未知数的系数不都是1或－1，可选出系数的最小公倍数较小的一个未知数，通过方程两边乘适当的数，将系数先化为相同或相反的数，再加减。
变式训练 解方程组：$\frac{2x + y}{3} = \frac{x + 3y}{5} = 1.$
尝试解答
小结反思 用“加减法”解二元一次方程组时，若两个方程的未知数的系数不都是1或－1，可选出系数的最小公倍数较小的一个未知数，通过方程两边乘适当的数，将系数先化为相同或相反的数，再加减。
变式训练 解方程组：$\frac{2x + y}{3} = \frac{x + 3y}{5} = 1.$
答案
例2 $\begin{cases} x=-5, \\ y=-7. \end{cases}$
变式训练 $\begin{cases} x=\frac{4}{5}, \\ y=\frac{7}{5}. \end{cases}$
变式训练 $\begin{cases} x=\frac{4}{5}, \\ y=\frac{7}{5}. \end{cases}$
1. 用加减法解方程组$\begin{cases}2x + 3y = 1,①\\3x - 6y = 7,②\end{cases}$先消去$y$变形正确的是（ ）。
A.①×2－②
B.①×3－②×2
C.①×2＋②
D.①×3＋②×2
A.①×2－②
B.①×3－②×2
C.①×2＋②
D.①×3＋②×2
答案
C
2. 方程组$\begin{cases}x+y=4,①\\2x+y=3,②\end{cases}$由②－①得到的方程是（ ）。
A.$3x=-1$
B.$x=-1$
C.$3x=1$
D.$x=1$
A.$3x=-1$
B.$x=-1$
C.$3x=1$
D.$x=1$
答案
B
3. 已知$\begin{cases}x=2, \\ y=-1\end{cases}$是关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases}ax+by=-5, \\ 2bx - ay=2\end{cases}$的解，则代数式$a+b$的值为（ ）。
A.$-5$
B.$-1$
C.$3$
D.$7$
A.$-5$
B.$-1$
C.$3$
D.$7$
答案
B
4.已知关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases}2x + y = k, \\x + 2y = -1\end{cases}$的解互为相反数，则$k$的值是( ).
A.$-1$
B.$1$
C.$-2$
D.$2$
A.$-1$
B.$1$
C.$-2$
D.$2$
答案
B
5.如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值互为相反数，我们称这个方程组为“关联方程组”.若关于$x,y$的方程组$\begin{cases}x+3y=4-a, \\x-y=3a\end{cases}$是“关联方程组”，则$a$的值为( ).
A.0
B.1
C.2
D.$-2$
A.0
B.1
C.2
D.$-2$
答案
D
