17. 某科技小组设计了一个检测水库水位的模拟报警装置,其模拟电路如图甲所示。在水库底部竖直放置(未与水库底部密封)质量为$50\ kg$、底面积为$0.025\ m^2$的圆柱形浮块(足够高),上端通过轻杆与力敏电阻接触,其电阻与压力的关系如图乙所示,水库中无水时,力敏电阻不受力。控制电路的电源电压为$24\ V$,定值电阻的电阻为$R_0$,当控制电路中的电流$I \geqslant 50\ mA$时,衔铁被吸下,报警红灯亮起。$g取10\ N/kg$,不计轻杆质量、线圈电阻及其能量损耗。

(1)报警红灯恰好亮起时,控制电路的电功率为多大?
(2)当水位达到$10\ m$时,力敏电阻受到的压力为多大?
(3)若设置水位为$10\ m$时,报警红灯恰好亮起,则定值电阻的电阻为多大?

(1)报警红灯恰好亮起时，控制电路电流$I = 50\ mA = 0.05\ A$，电源电压$U = 24\ V$。
电功率$P = UI = 24\ V × 0.05\ A = 1.2\ W$。
(2)水位$h = 10\ m$时，浮块浸入水中体积$V_{排} = Sh = 0.025\ m^2 × 10\ m = 0.25\ m^3$。
浮力$F_{浮} = \rho_{水}gV_{排} = 1.0 × 10^3\ kg/m^3 × 10\ N/kg × 0.25\ m^3 = 2500\ N$。
浮块重力$G = mg = 50\ kg × 10\ N/kg = 500\ N$。
力敏电阻受到的压力$F = F_{浮} - G = 2500\ N - 500\ N = 2000\ N = 2 × 10^3\ N$。
(3)水位10m时，控制电路电流$I = 0.05\ A$，总电阻$R_{总} = \frac{U}{I} = \frac{24\ V}{0.05\ A} = 480\ \Omega$。
由图乙，力敏电阻受压力$F = 2 × 10^3\ N$时，$R_1 = 300\ \Omega$。
定值电阻$R_0 = R_{总} - R_1 = 480\ \Omega - 300\ \Omega = 180\ \Omega$。
(1) $1.2\ W$
(2) $2 × 10^3\ N$
(3) $180\ \Omega$