4. 甲数除以乙数的商是 0.5,甲数与乙数的最简整数比是()。
A.$ 1:5 $
B.$ 1:2 $
C.$ 2:1 $

B

甲数除以乙数的商是0.5，即$\frac{甲数}{乙数} = 0.5$，将0.5转化为分数形式为$\frac{1}{2}$，所以甲数与乙数的比为$1:2$。

5. 在 $ 3:2 $ 中,如果前项加上 6,要使比值不变,后项要加上()。
A.5
B.4
C.2

B

在 $3:2$ 中，前项加上 $6$，则前项变为 $3 + 6 = 9$。
因为 $9 ÷ 3 = 3$，即前项乘以 $3$，要使比值不变，后项也应乘以 $3$，即 $2 × 3 = 6$，所以后项要加上 $6 - 2 = 4$。

1. 在下面的方格纸上画一个周长是 24 厘米,长和宽的比是 $ 3:1 $ 的长方形。(每个小方格的边长表示 1 厘米)

2. 画一个长方形,周长是 32 厘米,长和宽的比是 $ 5:3 $,并计算出这个长方形的面积。

1. 一种药水是按 $ 1:74 $ 的比例配制成的,如果要配制 1500 毫升的这种药水,其中药物和水各占多少毫升？
(1) 1500 毫升是配制好后()的体积。
$ 1:74 $ 表示()。
(2) 填空。
把()平均分成(),()占()的()份,()占()的()份。
每份是()。
药物有(),水有()。
(3) 药水体积：水的体积 $ = $()$ = $()。

(1)
药水；药和水的比例关系（药占1份，水占74份）
(2)
把（药水）平均分成（$1 + 74=75$份），（药）占（药水）的（1）份，（水）占（药水）的（74）份。
每份是$1500÷75 = 20$（毫升）。
药物有$20×1 = 20$（毫升），水有$20×74 = 1480$（毫升）。
(3)
$(1 + 74):74$；$75:74$

2. 下图表示配制一种混凝土所用材料的份数。

(1) 配制这种混凝土的三种材料是按怎样的比例配制的？
(2) 要配制 200 吨这样的混凝土,三种材料各需要多少吨？
(3) 如果这三种材料都有 20 吨,当把水泥全部用完时,黄沙和石子分别需要增加多少吨？

(1) 水泥:黄沙:石子=2:3:5
(2) 总份数：2+3+5=10
水泥：200×(2/10)=40吨
黄沙：200×(3/10)=60吨
石子：200×(5/10)=100吨
(3) 每份质量：20÷2=10吨
黄沙需要：10×3=30吨，增加30-20=10吨
石子需要：10×5=50吨，增加50-20=30吨

爸爸开车从家去公司上班,已经行驶了全程的 $ \frac{1}{9} $,如果再行驶 20 千米,已行驶的路程与剩下路程的比是 $ 5:4 $。从家到公司的路程是多少千米？

设从家到公司的路程是$ x $千米。
已行驶全程的$\frac{1}{9}$，即已行驶$\frac{1}{9}x$千米。
再行驶20千米后，已行驶路程为$(\frac{1}{9}x + 20)$千米，剩下路程为$x - (\frac{1}{9}x + 20) = \frac{8}{9}x - 20$千米。
此时已行驶路程与剩下路程的比是$5:4$，可得：
$\frac{\frac{1}{9}x + 20}{\frac{8}{9}x - 20} = \frac{5}{4}$
交叉相乘：$4(\frac{1}{9}x + 20) = 5(\frac{8}{9}x - 20)$
展开：$\frac{4}{9}x + 80 = \frac{40}{9}x - 100$
移项：$\frac{40}{9}x - \frac{4}{9}x = 80 + 100$
化简：$\frac{36}{9}x = 180$
即$4x = 180$，解得$x = 45$。
答：从家到公司的路程是45千米。