1. 若 $ a \cdot (-5)=\frac{8}{5} $，则 $ a = $。

$-\frac{8}{25}$

2. 已知 $ a,b $ 互为相反数，$ c,d $ 互为倒数，$ m $ 的绝对值和它的倒数都等于它本身。若 $ a \neq 0 $，则 $ \frac{cd}{m}+|m|-ma-mb+\frac{b}{a} $ 的值是。

1

3. 计算。
（1）$ (-\frac{1}{2}) ÷ 2 $；
（2）$ (-36) ÷ 12 $；
（3）$ (-\frac{5}{8}) ÷ (-\frac{3}{4}) $；
（4）$ (-125\frac{5}{7}) ÷ (-5) $；
（5）$ (-1) ÷ (-10\frac{3}{4}) ÷ (-1\frac{1}{3}) $。

解：原式$​= -\frac {1}{4}​$
解：原式​= -3​
解：原式$​= \frac {5}{6}​$
解：原式$​= 25\frac {1}{7}​$
解：原式$​=-1÷(\frac {43}{4}×\frac {4}{3})​$
$​                = -\frac {3}{43}​$

4. 阅读下面的材料，解决问题。
计算：$ \frac{1}{30} ÷ (\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5}) $。
分析：利用通分计算 $ \frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5} $ 的结果很烦琐，可以采用以下方法进行计算。
解：原式的倒数是 $ (\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5}) ÷ \frac{1}{30}=(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5}) × 30=\frac{2}{3} × 30-\frac{1}{10} × 30+\frac{1}{6} × 30-\frac{2}{5} × 30=20 - 3 + 5 - 12 = 10 $。
故原式 $ =\frac{1}{10} $。
请你选择合适的方法计算：$ (-\frac{1}{52}) ÷ (\frac{3}{4}-\frac{5}{26}+\frac{1}{2}-\frac{2}{13}) $。

解：原式的倒数是$​(\frac {3}{4}-\frac {5}{26}+\frac {1}{2}-\frac {2}{13})÷​$
$​(-\frac {1}{52})=-47。$​
故原式$​=-\frac {1}{47}。$​

5. 小明学习了绝对值的性质后，有这样的思考和总结：当 $ a ＞ 0 $ 时，$ |a| = a $，则 $ \frac{|a|}{a}=\frac{a}{a}=1 $；当 $ a ＜ 0 $ 时，$ |a| = -a $，则 $ \frac{|a|}{a}=\frac{-a}{a}=-1 $。
(1)若 $ ab ＞ 0 $，则 $ \frac{|a|}{a}+\frac{b}{|b|}= $。
(2)若 $ abc ＜ 0 $，则 $ \frac{|a|}{a}+\frac{b}{|b|}+\frac{|c|}{c}= $。
(3)若 $ \frac{abc}{|abc|}+\frac{ab}{|ab|}+\frac{|a|}{a}=1 $，则 $ \frac{bc}{|bc|}-\frac{|b|}{b}-\frac{|a|c}{a|c|}= $。

-2或2
-3或1
1或-1或3