7. 如图,在$\triangle ABC$中,AB边上的高为。

CF

8. 已知三角形的两边长为5 cm和3 cm,第三边的长为偶数,则第三边的长为。

4cm或6cm

设第三边的长为$x\ cm$。根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得$5 - 3 ＜ x ＜ 5 + 3$，即$2 ＜ x ＜ 8$。因为第三边的长为偶数，所以$x$的值为$4$或$6$。
4cm或6cm

9. 如图,点A,E,F,C在同一条直线上,$AB// CD$,$DE// BF$,$BF = DE$,且$AE = 2$,$AC = 10$,则$EF = $。

6

10. 如图,在长方形ABCD中,$AB = 4$,$AD = 6$,延长BC到点E,使$CE = 2$,连接DE,动点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿$BC\to CD\to DA$向终点A运动。设点P的运动时间为$t\ s$,当t的值为时,$\triangle ABP和\triangle DCE$全等。

1或7

解：
在长方形$ABCD$中，$AB=4$，$AD=6$，则$BC=AD=6$，$CD=AB=4$，$\angle ABP=\angle DCE=90°$。
$\triangle DCE$中，$CE=2$，$CD=4$。
情况1：点$P$在$BC$上
此时$BP=2t$，$PC=6-2t$，$0\leq t\leq3$。
若$\triangle ABP\cong\triangle DCE$，则$BP=CE=2$，即$2t=2$，解得$t=1$。
情况2：点$P$在$AD$上
此时点$P$运动路程为$BC+CD+DP=6+4+DP=10+DP=2t$，则$DP=2t-10$，$AP=AD-DP=6-(2t-10)=16-2t$，$5\leq t\leq8$。
若$\triangle ABP\cong\triangle CDE$，则$AP=CE=2$，即$16-2t=2$，解得$t=7$。
综上，$t=1$或$t=7$。
答案：$1$或$7$

11. (8分)用尺规作图。(不写作法,保留作图痕迹)
如图,已知线段a,b,$\angle\alpha$,用尺规作$\triangle ABC$,使$AB = a$,$AC = b$,$\angle B = \angle\alpha$。

1. 作$\angle MBN = \angle\alpha$；
2. 在边$BM$上截取$BA = a$；
3. 以点$A$为圆心，以线段$b$的长为半径画弧，交$BN$于点$C$和$C'$；
4. 连接$AC$（或$AC'$），则$\triangle ABC$（或$\triangle ABC'$）即为所求作的三角形。
作图痕迹保留（在实际作答时需用尺规进行作图，保留作图痕迹）。

12. (10分)如图,在$\triangle ABC$中,点D是BC上的一点,$\angle 1 = \angle 2$,$\angle 3 = \angle 4$,$\angle BAC = 63^{\circ}$,求$\angle DAC$的度数。

解:设∠1=∠2=x,
则∠3=∠4=180°−(180°−2x)=2x。
由三角形内角和为180°，得
∠BAC+∠2+∠3=180°,
即63°+3x=180°,解得x=39°,
所以∠DAC=∠BAC−∠1=63°−39°=24°。

13. (10分)如图,AD是$\triangle ABC$的中线,$DE = 2AE$,若$\triangle ABC的面积是18\ cm^{2}$,求$\triangle ABE$的面积。

解:因为AD是△ABC的中线，
所以S△ABD=S△ACD。
因为DE=2AE,所以S△ABE=$\frac{1}{3}$S△ABD。
所以S△ABE=$\frac{1}{6}$S△ABC=3cm²。