2025年同步练习册山东教育出版社七年级数学上册鲁教版五四制第41页答案
1. 小明做了一个如图所示的长方形框架,发现很容易变形,请你帮他选择一个最好的加固方案(
B
)。


A.
B.
C.
D.

答案

B
2. 下列说法中正确的是(
D
)。
A.面积相等的两个三角形全等
B.周长相等的两个四边形全等
C.正方形都全等
D.边长相等的等边三角形全等

答案

D
3. 如图,$AD\perp AB$,$AE\perp AC$,$AD = AB$,$AE = AC$,则判定$\triangle ADC\cong\triangle ABE$的依据是(
A
)。

A.SAS
B.AAS
C.ASA
D.SSS

答案

A

解析

证明：
∵ $AD \perp AB$，$AE \perp AC$，
∴ $\angle DAB = \angle EAC = 90°$，
∴ $\angle DAB + \angle BAC = \angle EAC + \angle BAC$，即 $\angle DAC = \angle BAE$。
在 $\triangle ADC$ 和 $\triangle ABE$ 中，
$AD = AB$，
$\angle DAC = \angle BAE$，
$AC = AE$，
∴ $\triangle ADC \cong \triangle ABE$（SAS）。
A
4. 如图,AD是$\angle BAC$的平分线,CE是$\triangle ADC$的边AD上的高,若$\angle BAC = 80^{\circ}$,$\angle ECD = 25^{\circ}$,则$\angle B$的度数为(
A
)。

A.$25^{\circ}$
B.$35^{\circ}$
C.$40^{\circ}$
D.$65^{\circ}$

答案

A

解析

解：
∵AD是∠BAC的平分线，∠BAC=80°，
∴∠BAD=∠CAD=40°。
∵CE是△ADC的边AD上的高，
∴∠AEC=90°。
在△AEC中，∠ACE=180°-∠AEC-∠CAD=180°-90°-40°=50°。
∵∠ECD=25°，
∴∠ACB=∠ACE+∠ECD=50°+25°=75°。
在△ABC中，∠B=180°-∠BAC-∠ACB=180°-80°-75°=25°。
A
5. 在如图所示的$5×5$方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,$\triangle ABC$是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点),则与$\triangle ABC$有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是(
D
)。

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案

D

解析

以AB为公共边：在AB右侧可作1个全等三角形，左侧可作1个全等三角形；以AC为公共边：在AC上方可作1个全等三角形；以BC为公共边：在BC左侧可作1个全等三角形。共4个。
D
6. 如图,$\triangle ABC的面积为18\ cm^{2}$,AD平分$\angle BAC$,$CD\perp AD$于点D,连接BD,则$\triangle ABD$的面积为(
C
)。

A.$7\ cm^{2}$
B.$8\ cm^{2}$
C.$9\ cm^{2}$
D.$10\ cm^{2}$

答案

C