2025年课课练江苏八年级数学上册苏科版第104页答案
例1 函数 $ y = \frac{2x - 4}{4} $ 是一次函数吗？如果是,写出 $ k $,$ b $ 的值；如果不是,试说明理由.

答案

解：$​y=\frac {2x-4}4=\frac 12x-1，$​是一次函数，$​ k = \frac {1}{2} ，$​​ b = -1 ​
例2 已知 $ y = (m - 1)x^{2 - |m|} + n + 4 $.
(1)当 $ m $,$ n $ 取何值时,$ y $ 是 $ x $ 的一次函数？
(2)当 $ m $,$ n $ 取何值时,$ y $ 是 $ x $ 的正比例函数？

答案

解：​(1)​由题意可得​2-|m|=1​且​m-1≠0​
∴当​ m = -1 ，​​ n ​为任意实数时，​ y ​是​ x ​的一次函数
​(2)​由题意可得​2-|m|=1​且​m-1≠0，​​n+4=0​
∴当​ m = -1 ，​​ n = -4 ​时，​ y ​是​ x ​的正比例函数
1. 下列函数中,是一次函数的是 ( )

A.$ y = - 3x $
B.$ 2x - 3 = 0 $
C.$ y = (k - 3)x $
D.$ y = \frac{3}{x - 1} + 6 $

答案

A
2. 已知 $ y = (m - 2)x^{m^{2} - 3} $ 是关于 $ x $ 的正比例函数,则 $ m $ 的值为 ( )

A.$ \pm 2 $
B.2
C.-2
D.任何实数

答案

C
3. 有下列表达式：① $ y = \frac{x}{6} $；② $ y = \frac{3}{2x + 1} $；③ $ y = - 2x + 5 $；④ $ y = 2x^{2} + 1 $；⑤ $ y = x - 5 $.其中,$ y $ 是 $ x $ 的一次函数的有______个.

答案

3
4. 下列关系：① 汽车以 $ 60 km/h $ 的速度行驶,行驶路程 $ y km $ 与行驶时间 $ x h $ 之间的关系；② 圆的面积 $ y cm^{2} $ 与它的半径 $ x cm $ 之间的关系；③ 一棵树现在高 $ 50 cm $,每个月长高 $ 2 cm $,$ x $ 个月后这棵树的高度为 $ y cm $；④ 某种大米的单价是 $ 2.2 元/kg $,花费 $ y $ 元与购买大米 $ x kg $ 之间的关系.其中,$ y $ 是 $ x $ 的一次函数的是______(填序号).

答案

①③④