1. 填空题.
(1) 经过三角形三个顶点的圆,叫做三角形的圆.
(2) 如图,△ABC 的外心坐标是.

(3) 在△ABC 中,∠C = 90°,∠A = 30°,BC = 3 cm,则△ABC 外接圆的半径是cm.
(4) 如图,MN 所在的直线垂直平分线段 AB,利用这样的工具,最少使用次就可以找到圆形工件的圆心.

1.
(1)外接
(2)(-2,-1)
(3)3
(4)2

2. 选择题.
(1) 小明不慎把家里的圆形镜子打碎了,其中四块碎片如图所示,要配到与原来大小一样的圆形镜子,小明可以只带一块碎片去商店,这块碎片的序号应该是()

A. ① B. ② C. ③ D. ④
(2) 如图,在平面直角坐标系中,点 A,B,C 的坐标分别为(1,4),(5,4),(1,-2),则△ABC 外接圆的圆心坐标是()

A. (2,3) B. (3,2) C. (1,3) D. (3,1)
(3) 已知△ABC 的三边长分别为 6,8,10,则此三角形外接圆的半径为()
A. 10 B. 6 C. 4 D. 5
(4) 如图,在 5×5 的正方形网格纸中,一条圆弧经过 A,B,C 三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是()

A. 点 P B. 点 Q C. 点 R D. 点 M

2.
(1)A
(2)D
(3)D
(4)B

3. 已知：如图,在四边形 ABCD 中,∠B = ∠D = 90°. 求证：四边形 ABCD 有外接圆.

3.证明:连接AC.
∵∠B=90°,
∴AC是△ABC的外接圆⊙O的直径.
又∠D=90°,
∴点D在⊙O上,即四边形ABCD有外接圆.