解分式方程$\frac {1}{x-2}= \frac {4}{x^{2}-4}$的结果是____.

无解

1. 下列方程是分式方程的是()
A. $x^{2}-1= 3$
B. $\frac {1}{2}-\frac {x}{3}= 0$
C. $\frac {3}{x}+\frac {1}{2}= \frac {1}{x}$
D. $\frac {1}{2}-\frac {x-2}{3}= x$

C

2. 下列关于分式方程$\frac {x^{2}-3}{x-3}-\frac {6}{x-3}= 0$的解的说法正确的是()
A. $x= 3$是分式方程的解
B. $x= -3$是分式方程的解
C. $x= \pm 3$是分式方程的解
D. $x= 1$是分式方程的解

B

3. 解分式方程$\frac {x}{2x-1}+\frac {2}{1-2x}= 3$时,去分母化为一元一次方程,正确的是()
A. $x+2= 3$
B. $x-2= 3$
C. $x-2= 3(2x-1)$
D. $x+2= 3(2x-1)$

C

4. (2024武汉中考)分式方程$\frac {x}{x-3}= \frac {x+1}{x-1}$的解是____.

$ x = - 3 $

5. 解下列分式方程:
(1)(2024广东中考)$\frac {2}{x-3}= \frac {3}{x}$;
(2)$\frac {x}{x+1}-\frac {4x}{3x+3}= \frac {1}{3}$;
(3)(2024福建中考)$\frac {3}{x+2}+1= \frac {x}{x-2}$;
(4)$\frac {2x}{x-2}-2= \frac {4}{(x-1)(x-2)}$.

解：(1)两边同乘以 $ x ( x - 3 ) $，得
$ 2 x = 3 ( x - 3 ) $，
解得 $ x = 9 $，
检验：当 $ x = 9 $ 时，$ x ( x - 3 ) \neq 0 $，
∴原分式方程的解为 $ x = 9 $；
(2)两边同乘以 $ 3 ( x + 1 ) $，得
$ 3 x - 4 x = x + 1 $，
解得 $ x = - \frac { 1 } { 2 } $，
检验：当 $ x = - \frac { 1 } { 2 } $ 时，$ 3 ( x + 1 ) \neq 0 $，
∴原分式方程的解为 $ x = - \frac { 1 } { 2 } $；
(3)两边同乘以 $ ( x - 2 ) ( x + 2 ) $，得
$ 3 ( x - 2 ) + ( x - 2 ) ( x + 2 ) = x ( x + 2 ) $，
解得 $ x = 10 $，
检验：当 $ x = 10 $ 时，$ ( x - 2 ) ( x + 2 ) \neq 0 $，
∴原分式方程的解为 $ x = 10 $；
(4)方程两边乘 $ ( x - 1 ) ( x - 2 ) $，得
$ 2 x ( x - 1 ) - 2 ( x - 1 ) ( x - 2 ) = 4 $，
解得 $ x = 2 $，
检验：当 $ x = 2 $ 时，
$ ( x - 1 ) ( x - 2 ) = 0 $，
因此 $ x = 2 $ 不是原分式方程的解，
所以原分式方程无解.