12. 已知$\sqrt{2a + b^{2}} + |b^{2} - 9| = 0$,求$a + b$的值.

- $\frac{3}{2}$ 或 - $\frac{15}{2}$.

13. 例如:$\because \sqrt{4} ＜ \sqrt{7} ＜ \sqrt{9}$,即$2 ＜ \sqrt{7} ＜ 3$,$\therefore \sqrt{7}$的整数部分为2,小数部分为$\sqrt{7} - 2$.如果$\sqrt{2}的小数部分为a$,$\sqrt{3}的小数部分为b$,求$a + b + 2$的值.

∵ 1 ＜ $\sqrt{2}$ ＜ 2, 1 ＜ $\sqrt{3}$ ＜ 2,
∴ a = $\sqrt{2}$ - 1, b = $\sqrt{3}$ - 1.
∴ a + b + 2 = $\sqrt{2}$ - 1 + $\sqrt{3}$ - 1 + 2 = $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$.