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1. 下列方程不是一元二次方程的是(
A.$\sqrt{3}y^{2} + 2y + 1 = 0$
B.$\dfrac{1}{2}x^{2} = 1 - 3x$
C.$\dfrac{1}{10}a^{2} - \dfrac{1}{6}a + \dfrac{2}{3} = 0$
D.$\dfrac{1}{x^{2}} + x - 6 = 0$
D
)A.$\sqrt{3}y^{2} + 2y + 1 = 0$
B.$\dfrac{1}{2}x^{2} = 1 - 3x$
C.$\dfrac{1}{10}a^{2} - \dfrac{1}{6}a + \dfrac{2}{3} = 0$
D.$\dfrac{1}{x^{2}} + x - 6 = 0$
答案
D
2. 下列说法正确的是(
A.方程$8x^{2} - 7 = 0的一次项系数为-7$
B.一元二次方程的一般形式为$ax^{2} + bx + c = 0$
C.当$k = 0$时,方程$kx^{2} + 3x - 1 = x^{2}$为一元二次方程
D.当$m$取所有实数时,关于$x的方程(m^{2} - 1)x^{2} - mx - 3 = 0$为一元二次方程
C
)A.方程$8x^{2} - 7 = 0的一次项系数为-7$
B.一元二次方程的一般形式为$ax^{2} + bx + c = 0$
C.当$k = 0$时,方程$kx^{2} + 3x - 1 = x^{2}$为一元二次方程
D.当$m$取所有实数时,关于$x的方程(m^{2} - 1)x^{2} - mx - 3 = 0$为一元二次方程
答案
C
3. 已知$x = 1$是关于$x$的一元二次方程$x^{2} + ax + 2b = 0$的一个解,则$2a + 4b$的值为(
A.$-2$
B.$-3$
C.$-1$
D.$-6$
A
)A.$-2$
B.$-3$
C.$-1$
D.$-6$
答案
A
4. 若2是关于x的方程x² - 3x + k = 0的一个根,则常数k的值为(
A.$1$
B.$2$
C.$-1$
D.$-2$
B
)A.$1$
B.$2$
C.$-1$
D.$-2$
答案
B
5. 已知$m为方程x^{2} + 3x - 2022 = 0$的根,那么$m^{3} + 2m^{2} - 2025m + 2022$的值为(
A.$-2022$
B.$0$
C.$2022$
D.$4044$
B
)A.$-2022$
B.$0$
C.$2022$
D.$4044$
答案
B 提示：∵ m为方程$x^{2} + 3x - 2022 = 0$的根，∴ $m^{2} + 3m - 2022 = 0$，∴ $m^{2} + 3m = 2022$，∴ 原式 = $m^{3} + 3m^{2} - m^{2} - 3m - 2022m + 2022$ = $m(m^{2} + 3m) - (m^{2} + 3m) - 2022m + 2022$ = 2022m - 2022 - 2022m + 2022 = 0.
6. 若关于$x的一元二次方程mx^{2} + nx - 1 = 0(m \neq 0)的一个根是x = 1$,则$m + n$的值是
1
。答案
1
7. 已知关于$x的一元二次方程mx^{2} + 5x + m^{2} - 2m = 0有一个根为0$,则$m$的值为
2
。答案
2
