2. 【知识链接】实验目的:探究浮力的大小与哪些因素有关.
实验过程:如图3-1,在两个完全相同的溢水杯中,分别盛满甲、乙两种不同密度的液体,将完全相同的两个质地均匀的圆柱体小铝块分别悬挂在弹簧测力计$A$,$B$的下方,从离桌面20 cm的高度,分别缓慢浸入到甲、乙两种液体中,通过观察弹簧测力计示数的变化,探究浮力大小的变化.(溢水杯的杯底厚度忽略不计)

实验结论:物体在液体中所受浮力的大小,跟它浸在液体中的体积有关、跟液体的密度有关. 物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大,浮力就越大.
总结公式:当小铝块位于液面上方时,$F_{拉力}=G_{重力}$;
当小铝块浸入液面后,$F_{拉力}=G_{重力}-F_{浮力}$.

【建立模型】在实验探究的过程中,实验小组发现:弹簧测力计$A$,$B$各自的示数$F_{拉力}$(N)与小铝块各自下降的高度$x$(cm)之间的关系如图3-2所示.
【解决问题】
(1)当小铝块下降10 cm时,直接写出弹簧测力计$A$和弹簧测力计$B$的示数;
(2)当$6≤ x≤10$时,求弹簧测力计$A$的示数$F_{拉力}$关于$x$的函数解析式;
(3)当弹簧测力计$A$悬挂的小铝块下降8 cm时,甲液体中的小铝块受到的浮力为$m$(N),若使乙液体中的小铝块所受的浮力也为$m$(N),则乙液体中小铝块浸入的深度为$n$(cm),直接写出$m$,$n$的值.

2. (1)$A$的示数为$2.8$,$B$的示数为$2.5$ (2)提示:设$F_{拉力}$关于$x$的函数解析式为$F_{拉力}=k_{1}x+b_{1}$,将$(6,4),(10,2.8)$代入得$F_{拉力}=-0.3x+5.8(6≤ x≤ 10)$ (3)解:由题意可知小铝块重为$4\ \mathrm{N}$,将$x=8$代入$F_{拉力}=-0.3x+5.8$得$F_{拉力}=3.4\ \mathrm{N}$,则$F_{浮力}=G_{重力}-F_{拉力}=4-3.4=0.6\ (\mathrm{N})$,即$m=0.6$;使乙液体中的小铝块所受的浮力也为$0.6\ \mathrm{N}$,则拉力为$3.4\ \mathrm{N}$,设当$6≤ x≤ 10$时,弹簧测力计$B$的示数$F_{拉力}$关于$x$的函数解析式为$F_{拉力}{}'=k_{2}x+b_{2}$,分别将$(6,4),(10,2.5)$代入得$F_{拉力}{}'=-\dfrac{3}{8}x+\dfrac{25}{4}(6≤ x≤ 10)$,将$F_{拉力}=3.4\ \mathrm{N}$代入得$-\dfrac{3}{8}x+\dfrac{25}{4}=3.4$,解得$x=\dfrac{38}{5}$,$\therefore$深度$n=\dfrac{38}{5}-6=1.6(\mathrm{cm})$