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例2 如图，$△ ABC ≌ △ AEF$，则对于结论：① $AC = AF$，② $∠ FAB = ∠ EAB$，③ $EF = BC$，④ $∠ EAB = ∠ FAC$，其中正确的有 （）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
解析 因为$△ ABC ≌ △ AEF$，
所以 $AF = AC$，$EF = BC$，$∠ EAF = ∠ BAC$。
所以①和③符合题意。
因为 $∠ EAB + ∠ BAF = ∠ EAF$，$∠ FAC + ∠ BAF = ∠ BAC$，
所以 $∠ EAB + ∠ BAF = ∠ FAC + ∠ BAF$。
所以 $∠ EAB = ∠ FAC$。所以④符合题意。
由题意无法确定$∠ FAB = ∠ EAB$，故②不符合题意。
答案 C
—特别提醒
要正确区分对应边与对边，对应角与对角的概念.对应边是两个三角形的两条边之间的关系，对应角是两个三角形的两个角之间的关系.而对边、对角是一个三角形中边和角之间的关系，“对边”是指与某个角相对的边，“对角”是指与某条边相对的角.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
解析 因为$△ ABC ≌ △ AEF$，
所以 $AF = AC$，$EF = BC$，$∠ EAF = ∠ BAC$。
所以①和③符合题意。
因为 $∠ EAB + ∠ BAF = ∠ EAF$，$∠ FAC + ∠ BAF = ∠ BAC$，
所以 $∠ EAB + ∠ BAF = ∠ FAC + ∠ BAF$。
所以 $∠ EAB = ∠ FAC$。所以④符合题意。
由题意无法确定$∠ FAB = ∠ EAB$，故②不符合题意。
答案 C
—特别提醒
要正确区分对应边与对边，对应角与对角的概念.对应边是两个三角形的两条边之间的关系，对应角是两个三角形的两个角之间的关系.而对边、对角是一个三角形中边和角之间的关系，“对边”是指与某个角相对的边，“对角”是指与某条边相对的角.
答案
C
解析
【分析】
解题时首先利用全等三角形的性质明确对应边、对应角的相等关系，再逐个验证给出的4个结论：①③可直接由对应边相等判断；④可通过对应角相等，减去公共角∠BAF推导得出；②没有已知条件可以支撑其成立，据此统计正确结论的个数即可得到答案。
【解析】
∵$△ ABC ≌ △ AEF$，根据全等三角形对应边相等的性质，
∴$AC=AF$，$EF=BC$，故结论①③正确；
根据全等三角形对应角相等的性质，得$∠ EAF = ∠ BAC$，
又
∵$∠ EAF = ∠ EAB + ∠ BAF$，$∠ BAC = ∠ FAC + ∠ BAF$，
∴$∠ EAB + ∠ BAF = ∠ FAC + ∠ BAF$，
等式两边同时减去$∠ BAF$，可得$∠ EAB = ∠ FAC$，故结论④正确；
题干未给出能证明$∠ FAB = ∠ EAB$的条件，故结论②错误。
综上，正确的结论有①③④，共3个。
【答案】
C
【知识点】
全等三角形的性质；角的和差运算
【点评】
本题核心考查全等三角形性质的应用，解题的关键是准确识别全等三角形的对应边和对应角，结合角的和差关系推导角的等量关系，注意不要默认题目未给出的相等条件，避免判断失误。
【难度系数】
0.7
解题时首先利用全等三角形的性质明确对应边、对应角的相等关系，再逐个验证给出的4个结论：①③可直接由对应边相等判断；④可通过对应角相等，减去公共角∠BAF推导得出；②没有已知条件可以支撑其成立，据此统计正确结论的个数即可得到答案。
【解析】
∵$△ ABC ≌ △ AEF$，根据全等三角形对应边相等的性质，
∴$AC=AF$，$EF=BC$，故结论①③正确；
根据全等三角形对应角相等的性质，得$∠ EAF = ∠ BAC$，
又
∵$∠ EAF = ∠ EAB + ∠ BAF$，$∠ BAC = ∠ FAC + ∠ BAF$，
∴$∠ EAB + ∠ BAF = ∠ FAC + ∠ BAF$，
等式两边同时减去$∠ BAF$，可得$∠ EAB = ∠ FAC$，故结论④正确；
题干未给出能证明$∠ FAB = ∠ EAB$的条件，故结论②错误。
综上，正确的结论有①③④，共3个。
【答案】
C
【知识点】
全等三角形的性质；角的和差运算
【点评】
本题核心考查全等三角形性质的应用，解题的关键是准确识别全等三角形的对应边和对应角，结合角的和差关系推导角的等量关系，注意不要默认题目未给出的相等条件，避免判断失误。
【难度系数】
0.7
1. 下列结论错误的是 （
A.全等三角形对应角所对的边是对应边
B.全等三角形两组对应边所夹的角是对应角
C.全等三角形是一个特殊的三角形
D.经过平移、旋转、翻折变换前后的两个三角形全等
C
）A.全等三角形对应角所对的边是对应边
B.全等三角形两组对应边所夹的角是对应角
C.全等三角形是一个特殊的三角形
D.经过平移、旋转、翻折变换前后的两个三角形全等
答案
1. C
解析
【分析】
这是一道全等三角形相关的概念辨析题，解题时需要逐一核对每个选项对应的知识点，结合全等三角形的定义、对应元素的判定规则、全等变换的性质判断每个选项的正误，最终选出错误的结论。首先要明确：全等是描述两个图形之间的关系，不是单个图形的属性；对应边、对应角的判定符合“对应角对对应边，对应边夹对应角”的规律；平移、旋转、翻折都不改变图形的形状和大小，属于全等变换。
【解析】
逐一分析各选项：
A选项：根据全等三角形对应元素的判定规律，全等三角形中对应角所对的边就是对应边，该结论正确；
B选项：全等三角形中两组对应边所夹的角为对应角，符合对应元素的匹配规则，该结论正确；
C选项：全等三角形描述的是两个能够完全重合的三角形之间的关系，并不是指某一个特殊的单个三角形，该结论错误；
D选项：平移、旋转、翻折变换仅改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，因此变换前后的两个三角形能够完全重合，属于全等三角形，该结论正确。
【答案】
C
【知识点】
全等三角形的概念、对应元素的判定、全等变换的性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，易错点是容易混淆全等三角形的定义，误认为全等三角形是单个特殊三角形，只要准确掌握全等相关的基础概念，就能快速判断正误。
【难度系数】
0.8
这是一道全等三角形相关的概念辨析题，解题时需要逐一核对每个选项对应的知识点，结合全等三角形的定义、对应元素的判定规则、全等变换的性质判断每个选项的正误，最终选出错误的结论。首先要明确：全等是描述两个图形之间的关系，不是单个图形的属性；对应边、对应角的判定符合“对应角对对应边，对应边夹对应角”的规律；平移、旋转、翻折都不改变图形的形状和大小，属于全等变换。
【解析】
逐一分析各选项：
A选项：根据全等三角形对应元素的判定规律，全等三角形中对应角所对的边就是对应边，该结论正确；
B选项：全等三角形中两组对应边所夹的角为对应角，符合对应元素的匹配规则，该结论正确；
C选项：全等三角形描述的是两个能够完全重合的三角形之间的关系，并不是指某一个特殊的单个三角形，该结论错误；
D选项：平移、旋转、翻折变换仅改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，因此变换前后的两个三角形能够完全重合，属于全等三角形，该结论正确。
【答案】
C
【知识点】
全等三角形的概念、对应元素的判定、全等变换的性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，易错点是容易混淆全等三角形的定义，误认为全等三角形是单个特殊三角形，只要准确掌握全等相关的基础概念，就能快速判断正误。
【难度系数】
0.8
2. 如图，若$Rt△ ABC≌ Rt△ DBE$，则与$∠ E$相等的角是（
A.$∠ ACB$
B.$∠ ABC$
C.$∠ DBE$
D.$∠ CAB$
A
）A.$∠ ACB$
B.$∠ ABC$
C.$∠ DBE$
D.$∠ CAB$
答案
2. A
解析
【分析】
解题时首先回忆全等三角形的相关性质：全等三角形的对应角相等，且全等三角形的符号表示中，对应顶点会写在对应的位置上。首先根据题干给出的全等关系$Rt△ ABC≌ Rt△ DBE$，确定对应顶点的对应关系：A对应D，B对应B，C对应E，再结合对应角相等的性质，即可找到与$∠E$相等的角。
【解析】
解：
∵ $Rt△ ABC≌ Rt△ DBE$，根据全等三角形对应角相等的性质，且全等书写中对应顶点顺序对应，
∴ 两个三角形的对应角分别为：$∠ A = ∠ D$，$∠ ABC = ∠ DBE = 90°$，$∠ ACB = ∠ E$，
因此与$∠E$相等的角是$∠ ACB$。
【答案】
A
【知识点】
全等三角形对应角相等
【点评】
本题是基础题，解题的核心是掌握全等三角形的表示规则，能根据书写顺序快速定位对应角，进而利用全等性质求解。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆全等三角形的相关性质：全等三角形的对应角相等，且全等三角形的符号表示中，对应顶点会写在对应的位置上。首先根据题干给出的全等关系$Rt△ ABC≌ Rt△ DBE$，确定对应顶点的对应关系：A对应D，B对应B，C对应E，再结合对应角相等的性质，即可找到与$∠E$相等的角。
【解析】
解：
∵ $Rt△ ABC≌ Rt△ DBE$，根据全等三角形对应角相等的性质，且全等书写中对应顶点顺序对应，
∴ 两个三角形的对应角分别为：$∠ A = ∠ D$，$∠ ABC = ∠ DBE = 90°$，$∠ ACB = ∠ E$，
因此与$∠E$相等的角是$∠ ACB$。
【答案】
A
【知识点】
全等三角形对应角相等
【点评】
本题是基础题，解题的核心是掌握全等三角形的表示规则，能根据书写顺序快速定位对应角，进而利用全等性质求解。
【难度系数】
0.8
3. 如图，$△ ABE ≌ △ ACD$，若 $AC = 7$，$AD = 3$，则 $DB$ 的长度是（$\quad$）
A.3
B.4
C.5
D.6
A.3
B.4
C.5
D.6
答案
B
解析
【分析】
解题时首先回忆全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等。首先根据△ABE≌△ACD确定对应顶点：A对应A，B对应C，E对应D，由此得到对应边AB=AC。已知AC的长度，即可求出AB的长度，再观察线段DB的组成，DB=AB-AD，代入已知的AD长度就能算出结果。
【解析】
解：
∵△ABE≌△ACD，根据全等三角形对应边相等的性质
∴AB=AC=7
又
∵AD=3
∴DB=AB - AD = 7 - 3 = 4
【答案】
B
【知识点】
1. 全等三角形的性质
2. 线段的和差计算
【点评】
本题是基础类题目，核心考查全等三角形对应边相等的应用，解题的关键是根据全等三角形的对应关系准确找出相等的对应边，结合线段的和差关系即可求解。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等。首先根据△ABE≌△ACD确定对应顶点：A对应A，B对应C，E对应D，由此得到对应边AB=AC。已知AC的长度，即可求出AB的长度，再观察线段DB的组成，DB=AB-AD，代入已知的AD长度就能算出结果。
【解析】
解：
∵△ABE≌△ACD，根据全等三角形对应边相等的性质
∴AB=AC=7
又
∵AD=3
∴DB=AB - AD = 7 - 3 = 4
【答案】
B
【知识点】
1. 全等三角形的性质
2. 线段的和差计算
【点评】
本题是基础类题目，核心考查全等三角形对应边相等的应用，解题的关键是根据全等三角形的对应关系准确找出相等的对应边，结合线段的和差关系即可求解。
【难度系数】
0.8
4. 如图，已知$△ ACE ≌ △ DBF$，$AB=4$，$BC=3$，则$AD$的长度等于（
A.7
B.8
C.10
D.11
D
）A.7
B.8
C.10
D.11
答案
4. D
解析
【分析】
解题时先利用全等三角形的性质，确定对应边相等，即AC=BD。首先计算AC的长度，再结合线段的和差关系推导得到AD的长度：第一步根据已知的AB、BC长度求出AC；第二步由全等性质得BD=AC；第三步利用AD=AB+BD即可算出结果。
【解析】
解：
∵$△ ACE ≌ △ DBF$，根据全等三角形对应边相等的性质，
∴$AC=BD$。
由线段和差关系可得：$AC=AB+BC=4+3=7$，
∴$BD=AC=7$，
∴$AD=AB+BD=4+7=11$。
故选D。
【答案】D
【知识点】
全等三角形的性质；线段的和差计算
【点评】
本题是全等三角形性质的基础应用题，解题的关键是准确找到全等三角形的对应边，再结合线段的和差关系计算即可，解题时注意观察共线点的线段组成，可简化计算步骤。
【难度系数】
0.8
解题时先利用全等三角形的性质，确定对应边相等，即AC=BD。首先计算AC的长度，再结合线段的和差关系推导得到AD的长度：第一步根据已知的AB、BC长度求出AC；第二步由全等性质得BD=AC；第三步利用AD=AB+BD即可算出结果。
【解析】
解：
∵$△ ACE ≌ △ DBF$，根据全等三角形对应边相等的性质，
∴$AC=BD$。
由线段和差关系可得：$AC=AB+BC=4+3=7$，
∴$BD=AC=7$，
∴$AD=AB+BD=4+7=11$。
故选D。
【答案】D
【知识点】
全等三角形的性质；线段的和差计算
【点评】
本题是全等三角形性质的基础应用题，解题的关键是准确找到全等三角形的对应边，再结合线段的和差关系计算即可，解题时注意观察共线点的线段组成，可简化计算步骤。
【难度系数】
0.8
