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1. 直接写出得数。
$\frac{5}{6}×\frac{6}{7}=$ $\frac{2}{3}-\frac{5}{9}=$ $1.4×6=$ $\frac{1}{3}×9×\frac{2}{3}=$
$3.5+0.29=$ $\frac{5}{7}÷\frac{5}{14}=$ $10-6.58=$ $(0.4+4)×2.5=$
$1-0.02=$ $120÷\frac{5}{12}=$ $\frac{8}{15}÷6=$ $80÷\frac{5}{6}×\frac{7}{12}=$
$\frac{5}{4}÷16=$ $\frac{4}{5}×\frac{25}{44}=$ $95×\frac{18}{19}=$ $\frac{8}{7}-\frac{8}{7}×\frac{3}{4}=$
$4.8×0.05=$ $9.6÷0.08=$ $3.5÷0.5=$ $3.7÷1.25÷8=$
$\frac{5}{6}×\frac{6}{7}=$ $\frac{2}{3}-\frac{5}{9}=$ $1.4×6=$ $\frac{1}{3}×9×\frac{2}{3}=$
$3.5+0.29=$ $\frac{5}{7}÷\frac{5}{14}=$ $10-6.58=$ $(0.4+4)×2.5=$
$1-0.02=$ $120÷\frac{5}{12}=$ $\frac{8}{15}÷6=$ $80÷\frac{5}{6}×\frac{7}{12}=$
$\frac{5}{4}÷16=$ $\frac{4}{5}×\frac{25}{44}=$ $95×\frac{18}{19}=$ $\frac{8}{7}-\frac{8}{7}×\frac{3}{4}=$
$4.8×0.05=$ $9.6÷0.08=$ $3.5÷0.5=$ $3.7÷1.25÷8=$
答案
1. $\frac{5}{7}$ $\frac{1}{9}$ 8.4 2
3.79 2 3.42 11
0.98 288 $\frac{4}{45}$ 56
$\frac{5}{64}$ $\frac{5}{11}$ 90 $\frac{2}{7}$
0.24 120 7 0.37
3.79 2 3.42 11
0.98 288 $\frac{4}{45}$ 56
$\frac{5}{64}$ $\frac{5}{11}$ 90 $\frac{2}{7}$
0.24 120 7 0.37
解析
【分析】
本题是基础口算题，涵盖分数加减乘除、小数加减乘除及简便运算三类考点。解题时按类型对应方法即可：①分数乘法先交叉约分再计算，分数除法转化为乘除数的倒数后按乘法规则计算；②异分母分数加减先通分变成同分母分数，再把分子相加减、分母不变；③小数运算注意对齐小数点，明确积或商的小数点位置；④遇到符合运算律的式子，优先用乘法分配律、除法的性质等简便方法计算，既能提升速度也能减少错误。
【解析】
1. $\frac{5}{6}×\frac{6}{7}$：交叉约去分子分母的6，得$\frac{5}{7}$
2. $\frac{2}{3}-\frac{5}{9}$：通分后为$\frac{6}{9}-\frac{5}{9}$，分子相减得$\frac{1}{9}$
3. $1.4×6$：先算$14×6=84$，因数共1位小数，结果为8.4
4. $\frac{1}{3}×9×\frac{2}{3}$：先算$\frac{1}{3}×9=3$，再算$3×\frac{2}{3}=2$
5. $3.5+0.29$：小数点对齐相加，得3.79
6. $\frac{5}{7}÷\frac{5}{14}$：转化为$\frac{5}{7}×\frac{14}{5}$，约分后得2
7. $10-6.58$：将10看作10.00，对齐小数点相减得3.42
8. $(0.4+4)×2.5$：用乘法分配律拆分得$0.4×2.5+4×2.5=1+10=11$
9. $1-0.02$：将1看作1.00，相减得0.98
10. $120÷\frac{5}{12}$：转化为$120×\frac{12}{5}$，约分计算得288
11. $\frac{8}{15}÷6$：转化为$\frac{8}{15}×\frac{1}{6}$，约分后得$\frac{4}{45}$
12. $80÷\frac{5}{6}×\frac{7}{12}$：先算$80×\frac{6}{5}=96$，再算$96×\frac{7}{12}=56$
13. $\frac{5}{4}÷16$：转化为$\frac{5}{4}×\frac{1}{16}$，计算得$\frac{5}{64}$
14. $\frac{4}{5}×\frac{25}{44}$：交叉约分后计算得$\frac{5}{11}$
15. $95×\frac{18}{19}$：约去95和19的公因数19，得$5×18=90$
16. $\frac{8}{7}-\frac{8}{7}×\frac{3}{4}$：提取公因数$\frac{8}{7}$得$\frac{8}{7}×(1-\frac{3}{4})=\frac{2}{7}$
17. $4.8×0.05$：先算$48×5=240$，因数共3位小数，结果为0.24
18. $9.6÷0.08$：被除数和除数同时扩大100倍，得$960÷8=120$
19. $3.5÷0.5$：被除数和除数同时扩大10倍，得$35÷5=7$
20. $3.7÷1.25÷8$：用除法的性质得$3.7÷(1.25×8)=3.7÷10=0.37$
【答案】
$\frac{5}{7}$ $\frac{1}{9}$ 8.4 2
3.79 2 3.42 11
0.98 288 $\frac{4}{45}$ 56
$\frac{5}{64}$ $\frac{5}{11}$ 90 $\frac{2}{7}$
0.24 120 7 0.37
【知识点】
分数四则运算，小数四则运算，简便运算
【点评】
本题属于基础计算类题目，主要考察计算的准确率和运算速度，日常练习中熟练掌握约分、通分方法以及各类运算律，能够有效降低计算失误率，提升计算效率。
【难度系数】
0.85
本题是基础口算题，涵盖分数加减乘除、小数加减乘除及简便运算三类考点。解题时按类型对应方法即可：①分数乘法先交叉约分再计算，分数除法转化为乘除数的倒数后按乘法规则计算；②异分母分数加减先通分变成同分母分数，再把分子相加减、分母不变；③小数运算注意对齐小数点，明确积或商的小数点位置；④遇到符合运算律的式子，优先用乘法分配律、除法的性质等简便方法计算，既能提升速度也能减少错误。
【解析】
1. $\frac{5}{6}×\frac{6}{7}$：交叉约去分子分母的6，得$\frac{5}{7}$
2. $\frac{2}{3}-\frac{5}{9}$：通分后为$\frac{6}{9}-\frac{5}{9}$，分子相减得$\frac{1}{9}$
3. $1.4×6$：先算$14×6=84$，因数共1位小数，结果为8.4
4. $\frac{1}{3}×9×\frac{2}{3}$：先算$\frac{1}{3}×9=3$，再算$3×\frac{2}{3}=2$
5. $3.5+0.29$：小数点对齐相加，得3.79
6. $\frac{5}{7}÷\frac{5}{14}$：转化为$\frac{5}{7}×\frac{14}{5}$，约分后得2
7. $10-6.58$：将10看作10.00，对齐小数点相减得3.42
8. $(0.4+4)×2.5$：用乘法分配律拆分得$0.4×2.5+4×2.5=1+10=11$
9. $1-0.02$：将1看作1.00，相减得0.98
10. $120÷\frac{5}{12}$：转化为$120×\frac{12}{5}$，约分计算得288
11. $\frac{8}{15}÷6$：转化为$\frac{8}{15}×\frac{1}{6}$，约分后得$\frac{4}{45}$
12. $80÷\frac{5}{6}×\frac{7}{12}$：先算$80×\frac{6}{5}=96$，再算$96×\frac{7}{12}=56$
13. $\frac{5}{4}÷16$：转化为$\frac{5}{4}×\frac{1}{16}$，计算得$\frac{5}{64}$
14. $\frac{4}{5}×\frac{25}{44}$：交叉约分后计算得$\frac{5}{11}$
15. $95×\frac{18}{19}$：约去95和19的公因数19，得$5×18=90$
16. $\frac{8}{7}-\frac{8}{7}×\frac{3}{4}$：提取公因数$\frac{8}{7}$得$\frac{8}{7}×(1-\frac{3}{4})=\frac{2}{7}$
17. $4.8×0.05$：先算$48×5=240$，因数共3位小数，结果为0.24
18. $9.6÷0.08$：被除数和除数同时扩大100倍，得$960÷8=120$
19. $3.5÷0.5$：被除数和除数同时扩大10倍，得$35÷5=7$
20. $3.7÷1.25÷8$：用除法的性质得$3.7÷(1.25×8)=3.7÷10=0.37$
【答案】
$\frac{5}{7}$ $\frac{1}{9}$ 8.4 2
3.79 2 3.42 11
0.98 288 $\frac{4}{45}$ 56
$\frac{5}{64}$ $\frac{5}{11}$ 90 $\frac{2}{7}$
0.24 120 7 0.37
【知识点】
分数四则运算，小数四则运算，简便运算
【点评】
本题属于基础计算类题目，主要考察计算的准确率和运算速度，日常练习中熟练掌握约分、通分方法以及各类运算律，能够有效降低计算失误率，提升计算效率。
【难度系数】
0.85
2. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
$40.8÷0.3 - 5.2$
$(\frac{7}{20} + \frac{11}{50} + \frac{6}{25}) ÷ \frac{2}{5}$
$4.75 × [60 ÷ (3.34 - 3.04)]$
$40.8÷0.3 - 5.2$
$(\frac{7}{20} + \frac{11}{50} + \frac{6}{25}) ÷ \frac{2}{5}$
$4.75 × [60 ÷ (3.34 - 3.04)]$
答案
2. 130.8 $\frac{81}{40}$ 950
解析
【分析】
这三道题属于四则混合运算题，解题时先明确运算顺序，再结合算式特点选择简便方法：
1. 第一题是小数的两级运算，没有简便方法，按照先算除法、再算减法的顺序计算即可；
2. 第二题是分数混合运算，括号外是除法，可先转化为乘除数的倒数，再运用乘法分配律分别相乘后相加，避免通分计算的繁琐；
3. 第三题含有小括号和中括号，按照运算顺序先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法。
【解析】
1. $40.8÷0.3 - 5.2$
$= 136 - 5.2$
$= 130.8$
2. $(\frac{7}{20} + \frac{11}{50} + \frac{6}{25}) ÷ \frac{2}{5}$
$= (\frac{7}{20} + \frac{11}{50} + \frac{6}{25}) × \frac{5}{2}$
$= \frac{7}{20}×\frac{5}{2} + \frac{11}{50}×\frac{5}{2} + \frac{6}{25}×\frac{5}{2}$
$= \frac{7}{8} + \frac{11}{20} + \frac{3}{5}$
$= \frac{35}{40} + \frac{22}{40} + \frac{24}{40}$
$= \frac{81}{40}$
3. $4.75 × [60 ÷ (3.34 - 3.04)]$
$= 4.75 × [60 ÷ 0.3]$
$= 4.75 × 200$
$= 950$
【答案】
$130.8$；$\frac{81}{40}$；$950$
【知识点】
四则混合运算顺序；分数简便运算；小数四则运算
【点评】
本题重点考查四则混合运算的运算规则和简便运算技巧的应用，计算时要先观察算式特征，能简算的合理选择运算定律简化计算，同时注意计算过程中小数点位置、分数通分约分的准确性。
【难度系数】
0.75
这三道题属于四则混合运算题，解题时先明确运算顺序，再结合算式特点选择简便方法：
1. 第一题是小数的两级运算，没有简便方法，按照先算除法、再算减法的顺序计算即可；
2. 第二题是分数混合运算，括号外是除法，可先转化为乘除数的倒数，再运用乘法分配律分别相乘后相加，避免通分计算的繁琐；
3. 第三题含有小括号和中括号，按照运算顺序先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法。
【解析】
1. $40.8÷0.3 - 5.2$
$= 136 - 5.2$
$= 130.8$
2. $(\frac{7}{20} + \frac{11}{50} + \frac{6}{25}) ÷ \frac{2}{5}$
$= (\frac{7}{20} + \frac{11}{50} + \frac{6}{25}) × \frac{5}{2}$
$= \frac{7}{20}×\frac{5}{2} + \frac{11}{50}×\frac{5}{2} + \frac{6}{25}×\frac{5}{2}$
$= \frac{7}{8} + \frac{11}{20} + \frac{3}{5}$
$= \frac{35}{40} + \frac{22}{40} + \frac{24}{40}$
$= \frac{81}{40}$
3. $4.75 × [60 ÷ (3.34 - 3.04)]$
$= 4.75 × [60 ÷ 0.3]$
$= 4.75 × 200$
$= 950$
【答案】
$130.8$；$\frac{81}{40}$；$950$
【知识点】
四则混合运算顺序；分数简便运算；小数四则运算
【点评】
本题重点考查四则混合运算的运算规则和简便运算技巧的应用，计算时要先观察算式特征，能简算的合理选择运算定律简化计算，同时注意计算过程中小数点位置、分数通分约分的准确性。
【难度系数】
0.75
3. 在括号里填合适的数。
(
5 cm : (
(
0.7 cm : (
3.8 dm : (
(
(
(
(
0.25
) dm : 20 m = 1 : 8005 cm : (
100
) m = 1 : 2000(
300
) cm : 6 mm = 500 : 10.7 cm : (
0.21
) km = 1 : 300003.8 dm : (
19
) mm = 20 : 1(
0.5
) m : 60 km = 1 : 120000(
0.5
) cm : 3200 m = $\frac{1}{640000}$(
3
) cm : 120 km = $\frac{1}{4000000}$答案
3. 0.25 100 300 0.21
19 0.5 0.5 3
19 0.5 0.5 3
解析
【分析】
这类带单位的比例计算题，解题分三步：第一步先统一单位，牢记长度单位换算进率，把已知长度的单位换算成方便计算的统一单位；第二步运用比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）列出算式；第三步计算出结果后，再换算成题目要求的单位即可。
【解析】
先明确长度单位进率：1km=1000m=100000cm，1m=10dm=100cm=1000mm。
1. 求（ ）dm : 20m = 1:800
先换算单位：20m=200dm，设未知项为x
则$x:200=1:800$，$800x=200×1$，$x=200÷800=0.25$
2. 求5cm : （ ）m =1:2000
设未知项为x cm
则$5:x=1:2000$，$x=5×2000=10000\mathrm{cm}=100\mathrm{m}$
3. 求（ ）cm : 6mm = 500:1
先换算单位：6mm=0.6cm，设未知项为x
则$x:0.6=500:1$，$x=0.6×500=300$
4. 求0.7cm : （ ）km =1:30000
设未知项为x cm
则$0.7:x=1:30000$，$x=0.7×30000=21000\mathrm{cm}=0.21\mathrm{km}$
5. 求3.8dm : （ ）mm =20:1
先换算单位：3.8dm=380mm，设未知项为x
则$380:x=20:1$，$20x=380$，$x=380÷20=19$
6. 求（ ）m : 60km =1:120000
先换算单位：60km=60000m，设未知项为x
则$x:60000=1:120000$，$x=60000÷120000=0.5$
7. 求（ ）cm : 3200m = $\frac{1}{640000}$
先换算单位：3200m=320000cm，设未知项为x
则$x:320000=1:640000$，$x=320000÷640000=0.5$
8. 求（ ）cm : 120km = $\frac{1}{4000000}$
先换算单位：120km=12000000cm，设未知项为x
则$x:12000000=1:4000000$，$x=12000000÷4000000=3$
【答案】
0.25 100 300 0.21
19 0.5 0.5 3
【知识点】
比例的基本性质；长度单位换算；比例尺的应用
【点评】
本题属于比例应用的基础题型，核心考查单位换算的准确性和比例性质的灵活运用，易错点是容易忽略单位统一直接计算，或者记错长度单位的进率。
【难度系数】
0.7
这类带单位的比例计算题，解题分三步：第一步先统一单位，牢记长度单位换算进率，把已知长度的单位换算成方便计算的统一单位；第二步运用比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）列出算式；第三步计算出结果后，再换算成题目要求的单位即可。
【解析】
先明确长度单位进率：1km=1000m=100000cm，1m=10dm=100cm=1000mm。
1. 求（ ）dm : 20m = 1:800
先换算单位：20m=200dm，设未知项为x
则$x:200=1:800$，$800x=200×1$，$x=200÷800=0.25$
2. 求5cm : （ ）m =1:2000
设未知项为x cm
则$5:x=1:2000$，$x=5×2000=10000\mathrm{cm}=100\mathrm{m}$
3. 求（ ）cm : 6mm = 500:1
先换算单位：6mm=0.6cm，设未知项为x
则$x:0.6=500:1$，$x=0.6×500=300$
4. 求0.7cm : （ ）km =1:30000
设未知项为x cm
则$0.7:x=1:30000$，$x=0.7×30000=21000\mathrm{cm}=0.21\mathrm{km}$
5. 求3.8dm : （ ）mm =20:1
先换算单位：3.8dm=380mm，设未知项为x
则$380:x=20:1$，$20x=380$，$x=380÷20=19$
6. 求（ ）m : 60km =1:120000
先换算单位：60km=60000m，设未知项为x
则$x:60000=1:120000$，$x=60000÷120000=0.5$
7. 求（ ）cm : 3200m = $\frac{1}{640000}$
先换算单位：3200m=320000cm，设未知项为x
则$x:320000=1:640000$，$x=320000÷640000=0.5$
8. 求（ ）cm : 120km = $\frac{1}{4000000}$
先换算单位：120km=12000000cm，设未知项为x
则$x:12000000=1:4000000$，$x=12000000÷4000000=3$
【答案】
0.25 100 300 0.21
19 0.5 0.5 3
【知识点】
比例的基本性质；长度单位换算；比例尺的应用
【点评】
本题属于比例应用的基础题型，核心考查单位换算的准确性和比例性质的灵活运用，易错点是容易忽略单位统一直接计算，或者记错长度单位的进率。
【难度系数】
0.7
甲数是乙数的$\frac{4}{5}$，甲数是丙数的$\frac{5}{8}$，求乙、丙两数的比。
答案
乙数×$\frac{4}{5}$=丙数×$\frac{5}{8}$
乙数∶丙数=$\frac{5}{8}:\frac{4}{5}=25:32$
乙数∶丙数=$\frac{5}{8}:\frac{4}{5}=25:32$
解析
【分析】
解题时先抓住中间量“甲数”，根据分数乘法的意义，分别写出甲数与乙数、甲数与丙数的等量关系：甲数=乙数×$\frac{4}{5}$，甲数=丙数×$\frac{5}{8}$，两个式子都等于甲数，因此可以得到乙数和丙数的乘积等式。再根据比例的基本性质，把乘积等式转化为乙、丙两数的比，最后化简为最简整数比即可。
【解析】
根据题意列等量关系：
$\mathrm{甲数}=\mathrm{乙数}× \frac{4}{5}$
$\mathrm{甲数}=\mathrm{丙数}× \frac{5}{8}$
联立两个等式可得：$\mathrm{乙数}× \frac{4}{5}=\mathrm{丙数}× \frac{5}{8}$
根据比例的基本性质，将乙数和$\frac{4}{5}$作为比例外项，丙数和$\frac{5}{8}$作为比例内项，得：
$\mathrm{乙数}:\mathrm{丙数}=\frac{5}{8}:\frac{4}{5}$
化简比：
$\frac{5}{8}:\frac{4}{5}=(\frac{5}{8}× 40):(\frac{4}{5}× 40)=25:32$
【答案】
$25:32$
【知识点】
比例的基本性质、比的化简、分数乘法的意义
【点评】
本题需要通过中间量建立两个未知量的等量关系，解题的关键是熟练掌握比例的基本性质，将乘积等式正确转化为比的形式，避免内项外项混淆出错。
【难度系数】
0.7
解题时先抓住中间量“甲数”，根据分数乘法的意义，分别写出甲数与乙数、甲数与丙数的等量关系：甲数=乙数×$\frac{4}{5}$，甲数=丙数×$\frac{5}{8}$，两个式子都等于甲数，因此可以得到乙数和丙数的乘积等式。再根据比例的基本性质，把乘积等式转化为乙、丙两数的比，最后化简为最简整数比即可。
【解析】
根据题意列等量关系：
$\mathrm{甲数}=\mathrm{乙数}× \frac{4}{5}$
$\mathrm{甲数}=\mathrm{丙数}× \frac{5}{8}$
联立两个等式可得：$\mathrm{乙数}× \frac{4}{5}=\mathrm{丙数}× \frac{5}{8}$
根据比例的基本性质，将乙数和$\frac{4}{5}$作为比例外项，丙数和$\frac{5}{8}$作为比例内项，得：
$\mathrm{乙数}:\mathrm{丙数}=\frac{5}{8}:\frac{4}{5}$
化简比：
$\frac{5}{8}:\frac{4}{5}=(\frac{5}{8}× 40):(\frac{4}{5}× 40)=25:32$
【答案】
$25:32$
【知识点】
比例的基本性质、比的化简、分数乘法的意义
【点评】
本题需要通过中间量建立两个未知量的等量关系，解题的关键是熟练掌握比例的基本性质，将乘积等式正确转化为比的形式，避免内项外项混淆出错。
【难度系数】
0.7
