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1. 直接写出得数。
$340÷17=$
$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=$
$\frac{1}{6}×\frac{9}{10}=$
$(\frac{1}{4}-\frac{1}{6})×36=$
$\frac{4}{9}-\frac{5}{18}=$
$16÷50=$
$\frac{8}{15}+\frac{2}{5}=$
$6+1.2×0.5=$
$5.4-0.54=$
$2.5-0.08=$
$65÷1.3=$
$4.5×10×0.8=$
$\frac{7}{20}÷\frac{3}{5}=$
$\frac{7}{6}×\frac{5}{14}=$
$\frac{14}{25}×\frac{15}{7}=$
$\frac{3}{7}+\frac{4}{7}×\frac{5}{8}=$
$\frac{5}{6}-\frac{4}{9}=$
$0.81+2.09=$
$\frac{13}{8}×\frac{4}{39}=$
$5.2×101-5.2=$
$340÷17=$
$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=$
$\frac{1}{6}×\frac{9}{10}=$
$(\frac{1}{4}-\frac{1}{6})×36=$
$\frac{4}{9}-\frac{5}{18}=$
$16÷50=$
$\frac{8}{15}+\frac{2}{5}=$
$6+1.2×0.5=$
$5.4-0.54=$
$2.5-0.08=$
$65÷1.3=$
$4.5×10×0.8=$
$\frac{7}{20}÷\frac{3}{5}=$
$\frac{7}{6}×\frac{5}{14}=$
$\frac{14}{25}×\frac{15}{7}=$
$\frac{3}{7}+\frac{4}{7}×\frac{5}{8}=$
$\frac{5}{6}-\frac{4}{9}=$
$0.81+2.09=$
$\frac{13}{8}×\frac{4}{39}=$
$5.2×101-5.2=$
答案
1. $340÷17=20$
$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}$
$\frac{1}{6}×\frac{9}{10}=\frac{3}{20}$
$(\frac{1}{4}-\frac{1}{6})×36=3$
$\frac{4}{9}-\frac{5}{18}=\frac{1}{6}$
$16÷50=\frac{8}{25}$
$\frac{8}{15}+\frac{2}{5}=\frac{14}{15}$
$6+1.2×0.5=6.6$
$5.4-0.54=4.86$
$2.5-0.08=2.42$
$65÷1.3=50$
$4.5×10×0.8=36$
$\frac{7}{20}÷\frac{3}{5}=\frac{7}{12}$
$\frac{7}{6}×\frac{5}{14}=\frac{5}{12}$
$\frac{14}{25}×\frac{15}{7}=\frac{6}{5}$
$\frac{3}{7}+\frac{4}{7}×\frac{5}{8}=\frac{11}{14}$
$\frac{5}{6}-\frac{4}{9}=\frac{7}{18}$
$0.81+2.09=2.9$
$\frac{13}{8}×\frac{4}{39}=\frac{1}{6}$
$5.2×101-5.2=520$
$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}$
$\frac{1}{6}×\frac{9}{10}=\frac{3}{20}$
$(\frac{1}{4}-\frac{1}{6})×36=3$
$\frac{4}{9}-\frac{5}{18}=\frac{1}{6}$
$16÷50=\frac{8}{25}$
$\frac{8}{15}+\frac{2}{5}=\frac{14}{15}$
$6+1.2×0.5=6.6$
$5.4-0.54=4.86$
$2.5-0.08=2.42$
$65÷1.3=50$
$4.5×10×0.8=36$
$\frac{7}{20}÷\frac{3}{5}=\frac{7}{12}$
$\frac{7}{6}×\frac{5}{14}=\frac{5}{12}$
$\frac{14}{25}×\frac{15}{7}=\frac{6}{5}$
$\frac{3}{7}+\frac{4}{7}×\frac{5}{8}=\frac{11}{14}$
$\frac{5}{6}-\frac{4}{9}=\frac{7}{18}$
$0.81+2.09=2.9$
$\frac{13}{8}×\frac{4}{39}=\frac{1}{6}$
$5.2×101-5.2=520$
解析
【分析】
做这类直接写得数的题目，解题思路如下：1. 明确运算顺序：先算乘除，后算加减，有括号先算括号内的，能简便计算的优先用简便方法；2. 整数、小数计算：除法注意商的数位，加减法注意小数点对齐，乘法注意积的小数位数；3. 分数计算：加减法先通分化为同分母分数再计算，乘法先约分再相乘，除法转化为乘除数的倒数再计算，最终结果要约成最简分数。按照以上规则逐题计算即可。
【解析】
1. $340÷17$：$17×20=340$，直接得$20$
2. $\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$：通分后为$\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$
3. $\frac{1}{6}×\frac{9}{10}$：先约分，6和9约去公因数3，得$\frac{1}{2}×\frac{3}{10}=\frac{3}{20}$
4. $(\frac{1}{4}-\frac{1}{6})×36$：用乘法分配律，$\frac{1}{4}×36-\frac{1}{6}×36=9-6=3$
5. $\frac{4}{9}-\frac{5}{18}$：通分后为$\frac{8}{18}-\frac{5}{18}=\frac{3}{18}=\frac{1}{6}$
6. $16÷50$：写成分数约分，$\frac{16}{50}=\frac{8}{25}$
7. $\frac{8}{15}+\frac{2}{5}$：$\frac{2}{5}=\frac{6}{15}$，相加得$\frac{8}{15}+\frac{6}{15}=\frac{14}{15}$
8. $6+1.2×0.5$：先算乘法$1.2×0.5=0.6$，再加6得$6.6$
9. $5.4-0.54$：小数点对齐计算，$5.40-0.54=4.86$
10. $2.5-0.08$：小数点对齐计算，$2.50-0.08=2.42$
11. $65÷1.3$：除数化为整数得$650÷13=50$
12. $4.5×10×0.8$：先算$4.5×10=45$，再算$45×0.8=36$
13. $\frac{7}{20}÷\frac{3}{5}$：转化为乘法$\frac{7}{20}×\frac{5}{3}$，约分后得$\frac{7}{12}$
14. $\frac{7}{6}×\frac{5}{14}$：约去公因数7，得$\frac{1}{6}×\frac{5}{2}=\frac{5}{12}$
15. $\frac{14}{25}×\frac{15}{7}$：约去公因数7和5，得$\frac{2}{5}×3=\frac{6}{5}$
16. $\frac{3}{7}+\frac{4}{7}×\frac{5}{8}$：先算乘法$\frac{4}{7}×\frac{5}{8}=\frac{5}{14}$，再通分相加$\frac{6}{14}+\frac{5}{14}=\frac{11}{14}$
17. $\frac{5}{6}-\frac{4}{9}$：通分后为$\frac{15}{18}-\frac{8}{18}=\frac{7}{18}$
18. $0.81+2.09$：直接相加得$2.9$
19. $\frac{13}{8}×\frac{4}{39}$：约去公因数13和4，得$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$
20. $5.2×101-5.2$：逆用乘法分配律，$5.2×(101-1)=5.2×100=520$
【答案】
$340÷17=20$
$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}$
$\frac{1}{6}×\frac{9}{10}=\frac{3}{20}$
$(\frac{1}{4}-\frac{1}{6})×36=3$
$\frac{4}{9}-\frac{5}{18}=\frac{1}{6}$
$16÷50=\frac{8}{25}$
$\frac{8}{15}+\frac{2}{5}=\frac{14}{15}$
$6+1.2×0.5=6.6$
$5.4-0.54=4.86$
$2.5-0.08=2.42$
$65÷1.3=50$
$4.5×10×0.8=36$
$\frac{7}{20}÷\frac{3}{5}=\frac{7}{12}$
$\frac{7}{6}×\frac{5}{14}=\frac{5}{12}$
$\frac{14}{25}×\frac{15}{7}=\frac{6}{5}$
$\frac{3}{7}+\frac{4}{7}×\frac{5}{8}=\frac{11}{14}$
$\frac{5}{6}-\frac{4}{9}=\frac{7}{18}$
$0.81+2.09=2.9$
$\frac{13}{8}×\frac{4}{39}=\frac{1}{6}$
$5.2×101-5.2=520$
【知识点】
1. 四则混合运算 2. 分数运算 3. 简便运算
【点评】
本题是基础计算类习题，覆盖了整数、小数、分数三类数的常见运算，也考查了乘法分配律等简便方法的应用，主要检验计算的熟练度和准确率，日常练习时注意运算顺序、通分约分的规范就能有效降低错误率。
【难度系数】
0.85
做这类直接写得数的题目，解题思路如下：1. 明确运算顺序：先算乘除，后算加减，有括号先算括号内的，能简便计算的优先用简便方法；2. 整数、小数计算：除法注意商的数位，加减法注意小数点对齐，乘法注意积的小数位数；3. 分数计算：加减法先通分化为同分母分数再计算，乘法先约分再相乘，除法转化为乘除数的倒数再计算，最终结果要约成最简分数。按照以上规则逐题计算即可。
【解析】
1. $340÷17$：$17×20=340$，直接得$20$
2. $\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$：通分后为$\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$
3. $\frac{1}{6}×\frac{9}{10}$：先约分，6和9约去公因数3，得$\frac{1}{2}×\frac{3}{10}=\frac{3}{20}$
4. $(\frac{1}{4}-\frac{1}{6})×36$：用乘法分配律，$\frac{1}{4}×36-\frac{1}{6}×36=9-6=3$
5. $\frac{4}{9}-\frac{5}{18}$：通分后为$\frac{8}{18}-\frac{5}{18}=\frac{3}{18}=\frac{1}{6}$
6. $16÷50$：写成分数约分，$\frac{16}{50}=\frac{8}{25}$
7. $\frac{8}{15}+\frac{2}{5}$：$\frac{2}{5}=\frac{6}{15}$，相加得$\frac{8}{15}+\frac{6}{15}=\frac{14}{15}$
8. $6+1.2×0.5$：先算乘法$1.2×0.5=0.6$，再加6得$6.6$
9. $5.4-0.54$：小数点对齐计算，$5.40-0.54=4.86$
10. $2.5-0.08$：小数点对齐计算，$2.50-0.08=2.42$
11. $65÷1.3$：除数化为整数得$650÷13=50$
12. $4.5×10×0.8$：先算$4.5×10=45$，再算$45×0.8=36$
13. $\frac{7}{20}÷\frac{3}{5}$：转化为乘法$\frac{7}{20}×\frac{5}{3}$，约分后得$\frac{7}{12}$
14. $\frac{7}{6}×\frac{5}{14}$：约去公因数7，得$\frac{1}{6}×\frac{5}{2}=\frac{5}{12}$
15. $\frac{14}{25}×\frac{15}{7}$：约去公因数7和5，得$\frac{2}{5}×3=\frac{6}{5}$
16. $\frac{3}{7}+\frac{4}{7}×\frac{5}{8}$：先算乘法$\frac{4}{7}×\frac{5}{8}=\frac{5}{14}$，再通分相加$\frac{6}{14}+\frac{5}{14}=\frac{11}{14}$
17. $\frac{5}{6}-\frac{4}{9}$：通分后为$\frac{15}{18}-\frac{8}{18}=\frac{7}{18}$
18. $0.81+2.09$：直接相加得$2.9$
19. $\frac{13}{8}×\frac{4}{39}$：约去公因数13和4，得$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$
20. $5.2×101-5.2$：逆用乘法分配律，$5.2×(101-1)=5.2×100=520$
【答案】
$340÷17=20$
$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}$
$\frac{1}{6}×\frac{9}{10}=\frac{3}{20}$
$(\frac{1}{4}-\frac{1}{6})×36=3$
$\frac{4}{9}-\frac{5}{18}=\frac{1}{6}$
$16÷50=\frac{8}{25}$
$\frac{8}{15}+\frac{2}{5}=\frac{14}{15}$
$6+1.2×0.5=6.6$
$5.4-0.54=4.86$
$2.5-0.08=2.42$
$65÷1.3=50$
$4.5×10×0.8=36$
$\frac{7}{20}÷\frac{3}{5}=\frac{7}{12}$
$\frac{7}{6}×\frac{5}{14}=\frac{5}{12}$
$\frac{14}{25}×\frac{15}{7}=\frac{6}{5}$
$\frac{3}{7}+\frac{4}{7}×\frac{5}{8}=\frac{11}{14}$
$\frac{5}{6}-\frac{4}{9}=\frac{7}{18}$
$0.81+2.09=2.9$
$\frac{13}{8}×\frac{4}{39}=\frac{1}{6}$
$5.2×101-5.2=520$
【知识点】
1. 四则混合运算 2. 分数运算 3. 简便运算
【点评】
本题是基础计算类习题，覆盖了整数、小数、分数三类数的常见运算，也考查了乘法分配律等简便方法的应用，主要检验计算的熟练度和准确率，日常练习时注意运算顺序、通分约分的规范就能有效降低错误率。
【难度系数】
0.85
2. 用竖式计算。
0.576÷0.32=
0.24×0.36=
0.647÷0.52≈
（得数保留一位小数）
0.576÷0.32=
0.24×0.36=
0.647÷0.52≈
（得数保留一位小数）
答案
2. $0.576÷0.32=1.8$
$0.24×0.36=0.0864$
$0.647÷0.52≈1.2$（得数保留一位小数）
$0.24×0.36=0.0864$
$0.647÷0.52≈1.2$（得数保留一位小数）
解析
【分析】
这组题是小数乘除法的竖式计算及求近似数类题目，解题思路如下：
1. 小数除法计算：先根据商不变性质，把除数转化为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同位数（位数不够补0），再按照整数除法的竖式方法计算，商的小数点要和移动后被除数的小数点对齐；
2. 小数乘法计算：先按整数乘法的竖式计算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，若积的小数位数不够，要在前面用0补足再点小数点；
3. 求近似数：题目要求保留一位小数时，除法要计算到小数点后第二位，再根据百分位上的数进行四舍五入取近似值。
【解析】
1. 计算$0.576÷0.32$：
将除数0.32的小数点向右移动2位变为32，被除数0.576的小数点同时向右移动2位变为57.6，列竖式计算$57.6÷32$：32乘1得32，57减32余25，落下十分位的6得256，32乘8得256刚好除尽，商的小数点对齐被除数的小数点，结果为1.8。
2. 计算$0.24×0.36$：
先列竖式计算整数乘法$24×36=864$，两个因数共有4位小数，从积的右边起数4位点小数点，位数不够在前面补1个0，结果为0.0864。
3. 计算$0.647÷0.52$（保留一位小数）：
将除数0.52的小数点向右移动2位变为52，被除数0.647的小数点同时向右移动2位变为64.7，列竖式计算$64.7÷52$，计算到小数点后第二位得商1.24，百分位是4小于5，舍去百分位及后面的数，保留一位小数结果约为1.2。
【答案】
$0.576÷0.32=1.8$
$0.24×0.36=0.0864$
$0.647÷0.52≈1.2$（得数保留一位小数）
【知识点】
小数乘除法计算、商不变性质、小数的近似数
【点评】
本题属于基础计算类题目，重点考察小数乘除法的竖式计算规则和近似数的取法，计算时需格外注意小数点的移动位置和位数，避免因粗心出错，熟练掌握这类计算是后续小数四则混合运算的基础。
【难度系数】
0.8
这组题是小数乘除法的竖式计算及求近似数类题目，解题思路如下：
1. 小数除法计算：先根据商不变性质，把除数转化为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同位数（位数不够补0），再按照整数除法的竖式方法计算，商的小数点要和移动后被除数的小数点对齐；
2. 小数乘法计算：先按整数乘法的竖式计算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，若积的小数位数不够，要在前面用0补足再点小数点；
3. 求近似数：题目要求保留一位小数时，除法要计算到小数点后第二位，再根据百分位上的数进行四舍五入取近似值。
【解析】
1. 计算$0.576÷0.32$：
将除数0.32的小数点向右移动2位变为32，被除数0.576的小数点同时向右移动2位变为57.6，列竖式计算$57.6÷32$：32乘1得32，57减32余25，落下十分位的6得256，32乘8得256刚好除尽，商的小数点对齐被除数的小数点，结果为1.8。
2. 计算$0.24×0.36$：
先列竖式计算整数乘法$24×36=864$，两个因数共有4位小数，从积的右边起数4位点小数点，位数不够在前面补1个0，结果为0.0864。
3. 计算$0.647÷0.52$（保留一位小数）：
将除数0.52的小数点向右移动2位变为52，被除数0.647的小数点同时向右移动2位变为64.7，列竖式计算$64.7÷52$，计算到小数点后第二位得商1.24，百分位是4小于5，舍去百分位及后面的数，保留一位小数结果约为1.2。
【答案】
$0.576÷0.32=1.8$
$0.24×0.36=0.0864$
$0.647÷0.52≈1.2$（得数保留一位小数）
【知识点】
小数乘除法计算、商不变性质、小数的近似数
【点评】
本题属于基础计算类题目，重点考察小数乘除法的竖式计算规则和近似数的取法，计算时需格外注意小数点的移动位置和位数，避免因粗心出错，熟练掌握这类计算是后续小数四则混合运算的基础。
【难度系数】
0.8
3. 在括号里填合适的数。
$3\ \mathrm{m}:\ 6\ \mathrm{km}=1:\ (\quad)$
$5\ \mathrm{dm}:\ (\quad)\mathrm{km}=1:\ 120000$
$27\ \mathrm{mm}:\ (\quad)\mathrm{m}=1:\ 10000$
$(\quad)\mathrm{cm}:\ 9\ \mathrm{km}=1:\ 150000$
$(\quad)\mathrm{m}:\ 80\ \mathrm{km}=1:\ 20000$
$6\ \mathrm{mm}:\ (\quad)\mathrm{km}=1:\ 20000000$
$9\ \mathrm{cm}:\ (\quad)\mathrm{km}=\dfrac{1}{4500000}$
$(\quad)\mathrm{cm}:\ 0.2\ \mathrm{km}=\dfrac{1}{4000}$
$3\ \mathrm{m}:\ 6\ \mathrm{km}=1:\ (\quad)$
$5\ \mathrm{dm}:\ (\quad)\mathrm{km}=1:\ 120000$
$27\ \mathrm{mm}:\ (\quad)\mathrm{m}=1:\ 10000$
$(\quad)\mathrm{cm}:\ 9\ \mathrm{km}=1:\ 150000$
$(\quad)\mathrm{m}:\ 80\ \mathrm{km}=1:\ 20000$
$6\ \mathrm{mm}:\ (\quad)\mathrm{km}=1:\ 20000000$
$9\ \mathrm{cm}:\ (\quad)\mathrm{km}=\dfrac{1}{4500000}$
$(\quad)\mathrm{cm}:\ 0.2\ \mathrm{km}=\dfrac{1}{4000}$
答案
3. $3\ \mathrm{m}:\ 6\ \mathrm{km}=1:\ 2000$
$5\ \mathrm{dm}:\ 60\ \mathrm{km}=1:\ 120000$
$27\ \mathrm{mm}:\ 270\ \mathrm{m}=1:\ 10000$
$6\ \mathrm{cm}:\ 9\ \mathrm{km}=1:\ 150000$
$4\ \mathrm{m}:\ 80\ \mathrm{km}=1:\ 20000$
$6\ \mathrm{mm}:\ 120\ \mathrm{km}=1:\ 20000000$
$9\ \mathrm{cm}:\ 405\ \mathrm{km}=\dfrac{1}{4500000}$
$5\ \mathrm{cm}:\ 0.2\ \mathrm{km}=\dfrac{1}{4000}$
$5\ \mathrm{dm}:\ 60\ \mathrm{km}=1:\ 120000$
$27\ \mathrm{mm}:\ 270\ \mathrm{m}=1:\ 10000$
$6\ \mathrm{cm}:\ 9\ \mathrm{km}=1:\ 150000$
$4\ \mathrm{m}:\ 80\ \mathrm{km}=1:\ 20000$
$6\ \mathrm{mm}:\ 120\ \mathrm{km}=1:\ 20000000$
$9\ \mathrm{cm}:\ 405\ \mathrm{km}=\dfrac{1}{4500000}$
$5\ \mathrm{cm}:\ 0.2\ \mathrm{km}=\dfrac{1}{4000}$
解析
【分析】
解决这类含不同单位的比的问题分两步：第一步先统一前后项的长度单位，牢记长度单位进率：1km=1000m，1m=10dm=100cm=1000mm；第二步根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的非0数，比值不变），结合已知比值计算括号内的未知量，最后换算成题目要求的单位即可。
【解析】
1. $3\ \mathrm{m}:\ 6\ \mathrm{km}$：先统一单位$6\ \mathrm{km}=6000\ \mathrm{m}$，原式变为$3\mathrm{m}:6000\mathrm{m}$，前项$3÷3=1$，则后项$6000÷3=2000$，括号填2000。
2. $5\ \mathrm{dm}:\ (\quad)\mathrm{km}=1:\ 120000$：前项$5÷5=1$，对应后项为$120000×5=600000\mathrm{dm}$，换算单位得$600000\mathrm{dm}=60\mathrm{km}$，括号填60。
3. $27\ \mathrm{mm}:\ (\quad)\mathrm{m}=1:\ 10000$：前项$27÷27=1$，对应后项为$10000×27=270000\mathrm{mm}$，换算单位得$270000\mathrm{mm}=270\mathrm{m}$，括号填270。
4. $(\quad)\mathrm{cm}:\ 9\ \mathrm{km}=1:\ 150000$：统一单位$9\mathrm{km}=900000\mathrm{cm}$，每份长度为$900000÷150000=6\mathrm{cm}$，括号填6。
5. $(\quad)\mathrm{m}:\ 80\ \mathrm{km}=1:\ 20000$：统一单位$80\mathrm{km}=80000\mathrm{m}$，每份长度为$80000÷20000=4\mathrm{m}$，括号填4。
6. $6\ \mathrm{mm}:\ (\quad)\mathrm{km}=1:\ 20000000$：前项6mm对应1份，后项为$20000000×6=120000000\mathrm{mm}$，换算单位得$120000000\mathrm{mm}=120\mathrm{km}$，括号填120。
7. $9\ \mathrm{cm}:\ (\quad)\mathrm{km}=\dfrac{1}{4500000}$：比值即$1:4500000$，前项9cm对应1份，后项为$4500000×9=40500000\mathrm{cm}$，换算单位得$40500000\mathrm{cm}=405\mathrm{km}$，括号填405。
8. $(\quad)\mathrm{cm}:\ 0.2\ \mathrm{km}=\dfrac{1}{4000}$：统一单位$0.2\mathrm{km}=20000\mathrm{cm}$，每份长度为$20000÷4000=5\mathrm{cm}$，括号填5。
【答案】
$2000$；$60$；$270$；$6$；$4$；$120$；$405$；$5$
【知识点】
长度单位换算、比的基本性质、比的应用
【点评】
本题重点考察比的性质与单位换算的结合应用，解题核心是先统一单位，再根据比的前后项的比例关系计算未知量，需熟练掌握常见长度单位的进率，避免单位换算错误。
【难度系数】
0.7
解决这类含不同单位的比的问题分两步：第一步先统一前后项的长度单位，牢记长度单位进率：1km=1000m，1m=10dm=100cm=1000mm；第二步根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的非0数，比值不变），结合已知比值计算括号内的未知量，最后换算成题目要求的单位即可。
【解析】
1. $3\ \mathrm{m}:\ 6\ \mathrm{km}$：先统一单位$6\ \mathrm{km}=6000\ \mathrm{m}$，原式变为$3\mathrm{m}:6000\mathrm{m}$，前项$3÷3=1$，则后项$6000÷3=2000$，括号填2000。
2. $5\ \mathrm{dm}:\ (\quad)\mathrm{km}=1:\ 120000$：前项$5÷5=1$，对应后项为$120000×5=600000\mathrm{dm}$，换算单位得$600000\mathrm{dm}=60\mathrm{km}$，括号填60。
3. $27\ \mathrm{mm}:\ (\quad)\mathrm{m}=1:\ 10000$：前项$27÷27=1$，对应后项为$10000×27=270000\mathrm{mm}$，换算单位得$270000\mathrm{mm}=270\mathrm{m}$，括号填270。
4. $(\quad)\mathrm{cm}:\ 9\ \mathrm{km}=1:\ 150000$：统一单位$9\mathrm{km}=900000\mathrm{cm}$，每份长度为$900000÷150000=6\mathrm{cm}$，括号填6。
5. $(\quad)\mathrm{m}:\ 80\ \mathrm{km}=1:\ 20000$：统一单位$80\mathrm{km}=80000\mathrm{m}$，每份长度为$80000÷20000=4\mathrm{m}$，括号填4。
6. $6\ \mathrm{mm}:\ (\quad)\mathrm{km}=1:\ 20000000$：前项6mm对应1份，后项为$20000000×6=120000000\mathrm{mm}$，换算单位得$120000000\mathrm{mm}=120\mathrm{km}$，括号填120。
7. $9\ \mathrm{cm}:\ (\quad)\mathrm{km}=\dfrac{1}{4500000}$：比值即$1:4500000$，前项9cm对应1份，后项为$4500000×9=40500000\mathrm{cm}$，换算单位得$40500000\mathrm{cm}=405\mathrm{km}$，括号填405。
8. $(\quad)\mathrm{cm}:\ 0.2\ \mathrm{km}=\dfrac{1}{4000}$：统一单位$0.2\mathrm{km}=20000\mathrm{cm}$，每份长度为$20000÷4000=5\mathrm{cm}$，括号填5。
【答案】
$2000$；$60$；$270$；$6$；$4$；$120$；$405$；$5$
【知识点】
长度单位换算、比的基本性质、比的应用
【点评】
本题重点考察比的性质与单位换算的结合应用，解题核心是先统一单位，再根据比的前后项的比例关系计算未知量，需熟练掌握常见长度单位的进率，避免单位换算错误。
【难度系数】
0.7
求 $S=\dfrac{1}{\dfrac{1}{1991}+\dfrac{1}{1992}+\dots+\dfrac{1}{2000}}$ 的整数部分。
答案
因为$\dfrac{1}{\dfrac{1}{2000}×10}=\dfrac{\dfrac{1}{10}}{\dfrac{1}{2000}}=\dfrac{2000}{10}=200$，$\dfrac{1}{\dfrac{1}{1991}×10}=\dfrac{\dfrac{1}{10}}{\dfrac{1}{1991}}=\dfrac{1991}{10}=199.1$，所以 $199.1＜S＜200$，即S 的整数部分是 199。
解析
【分析】
要计算S的整数部分，不需要精确算出S的数值，直接计算分母中10个分数的和计算量很大，因此采用估算的方法解题：首先确定分母的取值范围，再通过倒数的性质得到S的取值范围，即可判断出整数部分。分母里的10个分数中，最大的是$\frac{1}{1991}$，最小的是$\frac{1}{2000}$，因此分母的和一定大于10个最小分数的和，小于10个最大分数的和，再对不等式取倒数就能得到S的范围。
【解析】
分母由10个分数相加组成，根据分数大小比较的规律可得：
$\frac{1}{2000}×10 ＜ \frac{1}{1991}+\frac{1}{1992}+\dots+\frac{1}{2000} ＜ \frac{1}{1991}×10$
对不等式三边同时取倒数（正数范围内，数越大倒数越小，因此不等号方向改变）：
$\frac{1}{\frac{1}{1991}×10} ＜ S ＜ \frac{1}{\frac{1}{2000}×10}$
分别计算两边的数值：
左边：$\frac{1}{\frac{1}{1991}×10}=\frac{1991}{10}=199.1$
右边：$\frac{1}{\frac{1}{2000}×10}=\frac{2000}{10}=200$
因此$199.1 ＜ S ＜ 200$，S在199.1和200之间，整数部分为199。
【答案】
199
【知识点】
分数估算，放缩法，倒数的性质
【点评】
这是分数估算类的典型题型，无需进行复杂的精确计算，通过放缩法快速确定目标值的取值范围即可求解，能有效考察学生的估算思维和灵活运用数学方法简化计算的能力。
【难度系数】
0.6
要计算S的整数部分，不需要精确算出S的数值，直接计算分母中10个分数的和计算量很大，因此采用估算的方法解题：首先确定分母的取值范围，再通过倒数的性质得到S的取值范围，即可判断出整数部分。分母里的10个分数中，最大的是$\frac{1}{1991}$，最小的是$\frac{1}{2000}$，因此分母的和一定大于10个最小分数的和，小于10个最大分数的和，再对不等式取倒数就能得到S的范围。
【解析】
分母由10个分数相加组成，根据分数大小比较的规律可得：
$\frac{1}{2000}×10 ＜ \frac{1}{1991}+\frac{1}{1992}+\dots+\frac{1}{2000} ＜ \frac{1}{1991}×10$
对不等式三边同时取倒数（正数范围内，数越大倒数越小，因此不等号方向改变）：
$\frac{1}{\frac{1}{1991}×10} ＜ S ＜ \frac{1}{\frac{1}{2000}×10}$
分别计算两边的数值：
左边：$\frac{1}{\frac{1}{1991}×10}=\frac{1991}{10}=199.1$
右边：$\frac{1}{\frac{1}{2000}×10}=\frac{2000}{10}=200$
因此$199.1 ＜ S ＜ 200$，S在199.1和200之间，整数部分为199。
【答案】
199
【知识点】
分数估算，放缩法，倒数的性质
【点评】
这是分数估算类的典型题型，无需进行复杂的精确计算，通过放缩法快速确定目标值的取值范围即可求解，能有效考察学生的估算思维和灵活运用数学方法简化计算的能力。
【难度系数】
0.6
