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7.“村BA”是指乡村篮球赛，近年来，“村BA”在多地火爆开展，已发展成为一项全国性赛事.经过层层筛选，主办方最终确定了参赛队伍，并在小组赛阶段设置了双循环赛制(即每两支球队之间进行两场比赛)，已知整个小组赛阶段共比赛110场，则参加比赛的球队有（
A.9支
B.10支
C.11支
D.12支
C
）A.9支
B.10支
C.11支
D.12支
答案
C
8. [2026 南京期中] 如图是小明与 DeepSeek 的对话，DeepSeek 在深度思考后，给出的正确答案是（
有没有这样一个数？先计算这个数的平方，再减去这个数，最后加上1，其运算结果和这个数相同。
深度思考中…
A.1
B.$\frac{1}{2}$
C.$-1$
D.1或$-1$
A
）有没有这样一个数？先计算这个数的平方，再减去这个数，最后加上1，其运算结果和这个数相同。
深度思考中…
A.1
B.$\frac{1}{2}$
C.$-1$
D.1或$-1$
答案
A
9. 立德树人 节能环保“水是生命之源，树是水的卫士.”为了让大家珍惜树木，小红将宣传语转发给若干人，收到的人再把这条宣传语转发给相同的人数，若在这个过程中包括小红一共有157人收到了这条宣传语，则小红将这条宣传语转发给了
12
人.答案
12
10. 新趋势跨学科 大豆，通称黄豆，属一年生草本，是我国重要粮食作物之一，已有数千年栽培历史，古称“菽”.某校综合实践小组以“探究大豆种植密度优化方案”为主题展开项目学习.在六块不同的试验田中种植株数不同的大豆，严格控制影响大豆生长的其他变量，在大豆成熟期，对每株大豆的产量进行统计，并记录如下：
(1)根据记录表中的数据分析单位面积试验田单株的平均产量与种植株数的变化规律，若设单位面积试验田种植$ x $株($ 30 ≤ x ≤ 80 $)大豆，则单位面积试验田单株的平均产量为
(2)如果要想获得单位面积大豆的总产量达到2160粒，又相对减少田间管理，那么单位面积应种植多少株大豆？
(1)根据记录表中的数据分析单位面积试验田单株的平均产量与种植株数的变化规律，若设单位面积试验田种植$ x $株($ 30 ≤ x ≤ 80 $)大豆，则单位面积试验田单株的平均产量为
$-\frac{1}{2}x+66$
粒.(2)如果要想获得单位面积大豆的总产量达到2160粒，又相对减少田间管理，那么单位面积应种植多少株大豆？
答案
(1)设单株的平均产量为y粒，由表格可知y随x的增大而减小，且x每增加10，y减小5，因此y是x的一次函数.设y与x的关系式为$y=kx+b$，将$x=30,y=51$；$x=40,y=46$代入，得$\begin{cases}51=30k+b,\\46=40k+b,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=-\frac{1}{2},\\b=66.\end{cases}$
∴y与x的关系式为$y=-\frac{1}{2}x+66$.
∴单位面积试验田单株的平均产量为$(-\frac{1}{2}x+66)$粒.
(2)根据题意，得$x(-\frac{1}{2}x+66)=2160$.整理，得$x^2-132x+4320=0$，解得$x_1=72$，$x_2=60$.
∵种植60株比种植72株的田间管理少一些，故$x_1$应舍去，
∴$x=60$.
∴单位面积应种植60株大豆.
∴y与x的关系式为$y=-\frac{1}{2}x+66$.
∴单位面积试验田单株的平均产量为$(-\frac{1}{2}x+66)$粒.
(2)根据题意，得$x(-\frac{1}{2}x+66)=2160$.整理，得$x^2-132x+4320=0$，解得$x_1=72$，$x_2=60$.
∵种植60株比种植72株的田间管理少一些，故$x_1$应舍去，
∴$x=60$.
∴单位面积应种植60株大豆.
11. 新考向传统文化“万里无云镜九州，最团圆夜是中秋.”临近中秋节，某月饼厂接到一笔3 200盒月饼的订单，现决定由甲、乙两组共同完成.已知两组同时开工，甲组加工10天，乙组加工8天就能完成这笔订单，且甲组3天加工的月饼数量比乙组2天加工的月饼数量多300盒.
(1)求甲、乙两组平均每天各能加工多少盒月饼.
(2)甲、乙两组同时开工2天后，这笔订单临时又增加了500盒月饼，甲组从第3天起提高了工作效率，而乙组的工作效率不变，并提前完成了这笔订单.经调研发现，若甲组平均每天每多加工100盒月饼，则甲、乙两组就各自都提前1天完成任务.已知甲、乙两组加工的天数均为整数，则甲组提高工作效率后，甲、乙两组都提前多少天完成了这笔订单？
(1)求甲、乙两组平均每天各能加工多少盒月饼.
(2)甲、乙两组同时开工2天后，这笔订单临时又增加了500盒月饼，甲组从第3天起提高了工作效率，而乙组的工作效率不变，并提前完成了这笔订单.经调研发现，若甲组平均每天每多加工100盒月饼，则甲、乙两组就各自都提前1天完成任务.已知甲、乙两组加工的天数均为整数，则甲组提高工作效率后，甲、乙两组都提前多少天完成了这笔订单？
答案
(1)设甲组平均每天能加工x盒月饼，乙组平均每天能加工y盒月饼，根据题意，得$\begin{cases}10x+8y=3200,\\3x-2y=300,\end{cases}$解得$\begin{cases}x=200,\\y=150.\end{cases}$
所以，甲组平均每天能加工200盒月饼，乙组平均每天能加工150盒月饼.
(2)设甲组提高工作效率后，甲、乙两组都提前a天完成了这笔订单，根据题意，得
$2×(200+150)+(200+100a)(10-2-a)+150(8-2-a)=3200+500$，
整理得$2a^2-9a+10=0$，
解得$a_1=2$，$a_2=\frac{5}{2}$(不符合题意，舍去)，
所以，甲组提高工作效率后，甲、乙两组都提前2天完成了这笔订单.
所以，甲组平均每天能加工200盒月饼，乙组平均每天能加工150盒月饼.
(2)设甲组提高工作效率后，甲、乙两组都提前a天完成了这笔订单，根据题意，得
$2×(200+150)+(200+100a)(10-2-a)+150(8-2-a)=3200+500$，
整理得$2a^2-9a+10=0$，
解得$a_1=2$，$a_2=\frac{5}{2}$(不符合题意，舍去)，
所以，甲组提高工作效率后，甲、乙两组都提前2天完成了这笔订单.
