2026年Happy暑假作业快乐暑假武汉大学出版社八年级数学第40页答案
1.(★)已知一次函数$y=ax+2$的图象与$x$轴的交点坐标为$(2,0)$，那么一元一次方程$ax+2=0$的解为 （
）

A.$x=3$
B.$x=0$
C.$x=2$
D.$x=a$

答案

C

解析

根据一次函数与一元一次方程的对应关系：一元一次方程$ax+2=0$的解，就是一次函数$y=ax+2$的图象与$x$轴交点的横坐标。已知该一次函数图象与$x$轴的交点坐标为$(2,0)$，因此方程$ax+2=0$的解为$x=2$。
2. (★)已知方程$kx+b=0$的解是$x=3$，那么一次函数$y=kx+b$的图象可能是（
）

答案

$\boldsymbol{A}$

解析

解：
∵ 方程$kx+b=0$的解是$x=3$，
∴ 一次函数$y=kx+b$的图象与$x$轴的交点坐标为$(3,0)$。
逐一分析选项：
选项A：图象与x轴交于点$(3,0)$，符合要求；
选项B：图象与x轴交点的横坐标大于3，不符合要求；
选项C：图象与x轴交点的横坐标在0和3之间，不符合要求；
选项D：图象与x轴交点的横坐标为负数，不符合要求。
3. (★)如图，直线$y=ax+b(a≠0)$经过点$A(0,5),B(-3,0)$，则不等式$ax+b＞0$的解集是 （
）

A.$x＞-3$
B.$x＜-3$
C.$x＞5$
D.$x＜5$

答案

A

解析

直线$y=ax+b$与$x$轴交于点$B(-3,0)$，由图像可知该函数$y$随$x$的增大而增大，当$x＞-3$时，函数值$y＞0$，即$ax+b＞0$，因此不等式$ax+b＞0$的解集是$x＞-3$。
4. (★★)已知直线$y=x+b$和$y=kx+2$与$x$轴分别交于点$A(-2,0)$，点$B(3,0)$，则方程组$\begin{cases}y=x+b, \\ y=kx+2\end{cases}$的解为（ ）

A.$\begin{cases} x=-2, \\ y=0 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x=3, \\ y=0 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x=0, \\ y=-3 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x=0, \\ y=2 \end{cases}$

答案

D

解析

将点A(-2,0)代入y=x+b，得0=-2+b，解得b=2，得到直线解析式y=x+2；将点B(3,0)代入y=kx+2，得0=3k+2，解得k=-$\frac{2}{3}$，得到直线解析式y=-$\frac{2}{3}$x+2。联立两方程得$x+2=-\frac{2}{3}x+2$，解得x=0，把x=0代入y=x+2得y=2，因此方程组的解为$\begin{cases}x=0 \\ y=2\end{cases}$。
5. (★★)如图，利用函数图象回答下列问题：
(1)方程组$\begin{cases}y=2x, \\ x+y=3\end{cases}$的解为 ______ ；
(2)不等式$2x ＞ -x +3$的解集为
。

答案

解：
(1) 两个一次函数图象的交点坐标就是对应的二元一次方程组的解，由图可知直线$y=2x$与$x+y=3$的交点坐标为$(1,2)$，因此方程组$\begin{cases}y=2x \\ x+y=3\end{cases}$的解为$\begin{cases} x=1 \\ y=2 \end{cases}$；
(2) 将$x+y=3$变形为$y=-x+3$，不等式$2x＞-x+3$的几何意义是函数$y=2x$的函数值大于函数$y=-x+3$的函数值，结合图象，在两直线交点的右侧满足该条件，因此不等式的解集为$x＞1$。